Đề ôn tập nâng cao có đáp án toán 12 (4)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 001  m  5m   0 m Câu Trên tập hợp số phức, xét phương trình ( tham số thực) Có bao m    10;10 z  z  z1  z2 z ,z nhiêu số nguyên để phương trình có hai nghiệm phức thỏa mãn ? A 11 B 10 C D z2  m 1 z  Đáp án đúng: A Câu Hàm số y=x +2 x+1 có giá trị lớn giá trị nhỏ đoạn [ ; ] y ; y Khi tích y y bằng: A B −1 C D Đáp án đúng: D a x 1 dx  x Câu Tìm số thực a  để tích phân có giá trị e a e A B a e C a e e a D Đáp án đúng: C Câu Cho hàm số bậc ba y  f  x có bảng biến thiên: Có giá trị nguyên âm m để A B f    x  f  m   x  x  có nghiệm? C D Đáp án đúng: C   x   f  m   x  2x Giải thích chi tiết:  f  m   f   x     x    * f 2   f  m  f    x2  x4  x2  2 t   x  t   0;1 g  t   f  t   t  Đặt ; g  t   f  t   t   g  t   f  t   4t f  t  0, t   0;1 Theo giả thiết ta có: g  t   f  t   4t 0, t   0;1  g  t   f  t   t 1  0;1 Suy hàm số đồng biến g  t  g    f   1 4 Khi  0;1 g  t   f  m  4  *  f  m  min y  f  x  0;1 Quan sát đồ thị hàm số  m  f  m  4    m   với   f    4 Ta có: Câu y  f  x Cho hàm số xác định liên tục  có bảng biến thiên hình bên Khẳng định sau đúng? A Hàm số đạt cực đại x 0 đạt cực tiểu x 1 B Hàm số có cực trị C Hàm số có giá trị lớn giá trị bé  D Hàm số có cực tiểu Đáp án đúng: A Câu Bán kính Mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng (hoặc hình chữ nhật) SA   ABCD  : RC  SB RC  BC RC  SC RC  A B C D Đáp án đúng: C Câu Hàm số y  f ( x) liên tục có bảng biến thiên đoạn [ 1; 3] cho hình bên Gọi y  f  x  1;3 hàm số đoạn  Tìm mệnh đề đúng? A B SA giá trị lớn C D Đáp án đúng: D Câu 2023 f  x  1 f  x f ' x Cho hàm số có đồ thị hàm số hình vẽ Hàm số y 2022 có điểm cực tiểu A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: [Mức độ 3] Cho hàm số D C f  x có đồ thị hàm số f ' x hình vẽ 2023 f  x  1 Hỏi hàm số y 2022 có điểm cực tiểu A B C D Lời giải f '  x  0 Từ đồ thị hàm số ta thấy phương trình có bốn nghiệm phân biệt, giả sử nghiệm x a, x b, x c, x d với a  b  c  d 2023 f  x  1 y ' 2023 f '  x  2022 Ta có Ta có bảng biến thiên: ln 2022 suy y ' 0  f '  x  0 Nhìn vào bảng biến thiên ta thấy hàm số cho có điểm cực tiểu Câu Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? A C Đáp án đúng: B B D Câu 10 Cho lăng trụ đứng ABC ABC  có đáy ABC tam giác vng B AB = 2a, BC =a, AA 2a Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC ABC  a3 A 3 B 4a 3 C 2a 2a 3 D Đáp án đúng: C y log 2018  x  1 Câu 11 Tập xác định D hàm số 1  D  ;    D  0;    2  A B 1   ;    C D  D Đáp án đúng: A Câu 12 Đồ thị hàm số hình vẽ sau Số điểm cực trị hàm số A B C Đáp án đúng: A Câu 13 Đường cong hình bên đồ thị hàm số sau đây? A C Đáp án đúng: C là: D B D y  x  1 Câu 14 Tập xác định hàm số A [1;+) B (0; ) C ¡ D (1; ) Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có hàm số Vậy tập xác định cần tìm là: Câu y  x  1 xác định  x    x   1;  max f  x  5 y  f  x 15 8    8;    Cho hàm số liên tục cho Xét   g  x  2 f  x  x  3x  1  m max g  x   20 3  Tìm tất giá trị thực tham số m để   2;4  B  10 A  25 Đáp án đúng: C C  30 hàm số D 30 1  g  x  2 f  x  x  3x  1  m  2;  3  Giải thích chi tiết: Xét hàm số  8  t    8;  t  x  x  3x  x   2;     Đặt , với 1  max g  x   20  max f  x3  x  3x    m  20   2;4   2;4   Khi đó:  max f  t   m  20  2.5  m  20  m  30 8    8;    y  x  1 Câu 16 Tập xác định hàm số 1;     \  1 A  B Đáp án đúng: B 2 C  1;    D  D  \  1 Giải thích chi tiết: Vì  số nguyên âm nên tập xác định hàm số y  x  3 Câu 17 Tập xác định hàm số 3;    3;  A  B Đáp án đúng: D Câu 18 Cho hình H 6 là: C R hình phẳng giới hạn đường cong D R \  3 x  y đường thẳng x a với a  Gọi V1 V2 thể tích vật thể trịn xoay sinh quay hình  H  quanh trục hồnh trục tung Kí hiệu V giá trị lớn A V1  V2 đạt 5V 4 a0 5V 2 a C Đáp án đúng: C a Giải thích chi tiết: Ta có V1  xdx   a2 V2 2 ; a a0  Hệ thức sau đúng? B 4V 5 a0 D 2V 5 a0 a  a  y  dy  8 a a V  V1   a  a 10 ;     a  a  a  a  10  a  32 8 V      20  20  Do Dấu xảy a a0 4  5V 2 a0 z1 , z2 nghiệm phức phương trình z  z  25 0 Giá trị z1  z2 B C D Đáp án đúng: C Câu 19 Gọi A  z1 4  3i  z 4  3i  z  z  25   Giải thích chi tiết: Phương trình z  z   6i 6 Suy ra: Câu 20 Trong không gian với hệ tọa độ từ điểm A , cho mặt phẳng đến mặt phẳng Tính khoảng cách B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Khoảng cách từ điểm đến mp Câu 21 Ông Đại xin việc làm nên gửi tiết kiệm vào ngân hàng với hình thức đầu tháng đóng vào triệu đồng với lãi suất 0,33%/ tháng Tính số tiền mà ông Đại thu từ ngân hàng sau năm A 399 triệu đồng B 330 triệu đồng C 332 triệu đồng Đáp án đúng: C D 365 triệu đồng Giải thích chi tiết: Với a (triệu đồng) số tiền ơng Đại đóng vào tháng, r % lãi suất ông Đại gửi tiết kiệm tháng  n 1 Gọi Pn số tiền mà ông Đại thu sau n tháng Suy P1 a   r %  P2  P1  a    r %  a   r %   a   r %  P3  P2  a    r %  a   r %   a   r %   a   r %  ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… n Pn  Pn   a    r %  a   r %   a   r %  n   a   r %  u a   r %  Xét cấp số nhân có số hạng đầu cơng bội q 1  r % Vậy số tiền ông Đại nhận từ ngân hàng sau năm (60 tháng)   1, 0033  q 60 P60 u1 5  1, 0033 1 q 0, 0033 Pn u1  u2   un u1  qn 1 q 60 332 triệu đồng x Câu 22 Tập nghiệm bất phương trình  25   ;3   ;    ; 2 A B C Đáp án đúng: D x Giải thích chi tiết: Tập nghiệm bất phương trình  25 D   ;3   ;  B   ;3 C   ; 2 D   ;3 A Lời giải x Ta có   x    x   x2  x   2023 y   x    Câu 23 Hàm số có điểm cực trị? A Đáp án đúng: D Câu 24 Cho hàm số y  f  x B liên tục   2;3 C D có đồ thị hình vẽ Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số max y 4; y   0;3 A  0;3 max y 4; y   0;3 C  0;3 y  f  x  0;3 có giá trị là: max y 3; y   0;3 B  0;3 max y 3; y   0;3 D  0;3 Đáp án đúng: D  P  , cho đường thẳng Câu 25 Trong mặt phẳng  đường thẳng l sinh A Mặt nón trịn xoay C Khối nón trịn xoay Đáp án đúng: A l cắt khơng vng góc với  Khi quay  P  xung quanh B Mặt trụ tròn xoay D Hình nón trịn quay Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng  P , cho đường thẳng l cắt khơng vng góc với đường thẳng  Khi P quay mặt phẳng   xung quanh đường thẳng  đường thẳng l sinh A Mặt nón trịn xoay B Khối nón trịn xoay C Mặt trụ trịn xoay D Hình nón trịn xoay Lời giải Câu 26 Cho hàm số Khẳng định sau sai? A Đồ thị hàm số nằm bên phải trục tung B Hàm số đồng biến  C Đồ thị hàm số ln nằm phía trục hồnh D Đồ thị hàm số nhận trục hoành tiệm cận ngang Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho hàm số Khẳng định sau sai? A Hàm số đồng biến B Đồ thị hàm số nằm bên phải trục tung C Đồ thị hàm số nhận trục hoành tiệm cận ngang D Đồ thị hàm số ln nằm phía trục hồnh Lời giải Dựa vào tính chất hàm số mũ khẳng định B sai cos x.sin Câu 27  A sin x  C Đáp án đúng: B xdx bằng: sin x C B  3; 4 có số cạnh Câu 28 Khối đa diện loại A 16 B 12 Đáp án đúng: B Câu 29 Họ nguyên hàm hàm số f  x  3 x  sin x C cos x  C cos x C D C D 10 A 3x  cos x  C 2 B 3x  cos x  C C  cos x  C Đáp án đúng: D Câu 30 Tính đạo hàm hàm số D y 3x  cos x  C x x e  e  A y'  x x e e  y'  x x e  e  C Đáp án đúng: A B y '  e x  e  x  D y ' 2  e x  e  x   T  Gọi O O ' tâm hai đáy khối trụ Một mặt phẳng song song với OO ' cắt Câu 31 Cho khối trụ khối trụ theo thiết diện hình vng ABCD Biết điểm A nằm đáy có tâm O khối trụ, góc  ABCD  60 , thể tích khối trụ  T  32 Khi cạnh hình đường thẳng CO mặt phẳng vng ABCD có độ dài A B C D Đáp án đúng: B Câu 32 Cho hàm số y  f ( x) có đồ thị hình vẽ bên   1;3 Tổng giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số đoạn A B C  Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho hàm số y  f ( x) có đồ thị hình vẽ bên Tổng giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số đoạn A B  C D Lời giải Dựa vào đồ thị hàm số y  f ( x) ta thấy: f  x   3, max f  x  1   1;3   1;3 D   1;3 10 Vậy tổng giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số đoạn Câu 33 Tập nghiệm bất phương trình A Vô số B Đáp án đúng: B 4 x  65.2 x  64   log  x    0 có tất số nguyên? C D 4 Giải thích chi tiết: Tập nghiệm bất phương trình số nguyên? A B Lời giải C   1;3    3   x  65.2 x  64   log  x    0 có tất  D Vơ số Ta 4 có  4 x  65.2 x  64 0   2  log3  x  3 0   x x  4  65.2  64 0   2  log3  x  3 0  1 2 x 64  0  x 6     x 6   x 6   x     64    x 6      x    x 0    1     x 6     x 6 x  65.2 x  64   log  x    0   x 6     x 0 x    x    2;  1;0;6 Vậy tập nghiệm bất phương trình có giá trị ngun  H  giới hạn đồ thị hàm số y  x , trục hoành đường thẳng x 4 Thể khối Câu 34 Cho hình phẳng  H  quanh trục Ox tròn xoay tạo thành quay hình phẳng A 16 B 4 C 8 D 2 Đáp án đúng: B Câu 35 Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Mệnh đề đúng? A Hàm số đạt cực tiểu B Hàm số khơng có cực đại C Hàm số đạt cực tiểu D Hàm số có bốn điểm cực trị Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: (Đề thi thử THPT Tam Dương-Vĩnh Phúc-Lần -Năm học 2020-2021) Cho hàm số có bảng biến thiên sau: 11 Mệnh đề đúng? A Hàm số có bốn điểm cực trị B Hàm số khơng có cực đại C Hàm số đạt cực tiểu D Hàm số đạt cực tiểu Lời giải Dựa bảng biến thiên ⇒hàm số đạt cực tiểu HẾT - 12