Đề ôn tập nâng cao có đáp án toán 12 (106)

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 011 Câu 1 Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình trên đoạn A B[.]

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 011 Câu Tính tổng T 0;3p] đoạn [ tất nghiệm phương trình T = 6p A Đáp án đúng: A Câu Tìm tất giá trị m A B T = p C T = D T = 3p để phương trình x  x 2m  vô nghiệm B m   C m  Đáp án đúng: C D  ABC  , SA a , tam giác ABC cạnh có Câu Cho hình chóp S ABC có SA vng góc với mặt phẳng   AB,  SBC   độ dài a Gọi , sin  A Đáp án đúng: B B 15 C D 15 Câu Cho lăng trụ ABC ABC  có cạnh đáy cạnh bên a Tính thể tích khối lăng trụ theo a a3 a3 A 12 B 12 Đáp án đúng: D Câu Đồ thị hàm số nào? a3 C a3 D A y  x  2x  B y  x  2x  C y x  2x  Đáp án đúng: B Câu I……………… to work if I had a car A would drive C will drive Đáp án đúng: A D y x  2x  B drive D would have driven 2 Câu Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường sau y  x  x  x y  x  x 139 37 12 A 45 B 12 C D 37 Đáp án đúng: B 3 Câu Rút gọn biểu thức P  x x với x  ta A P  x 13 D P  x 10 C P  x B P  x Đáp án đúng: B Câu Cho x số thực dương, biểu thức P  x  x viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ A P  x Đáp án đúng: D B P x C P x D P  x 2 log  x    log  x  3 2 Câu 10 Gọi S tập nghiệm phương trình  Tổng phần tử S A  B  C D  Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: x 1  Điều kiện:  x 3 2 2 log  x    log  x   2  log  x    log  x   2 2  log   x    x    2   x  x   2  x  x  0  1  x  x  2    x  x  0    x  x    x 2   1    x 2  (l ) +)  x 2 +)     S  2;  2  Vậy tổng nghiệm S là:   4  x Câu 11 Cho biết A 13 Đáp án đúng: A Câu 12 x  11 dx a ln x   b ln x   C  5x  B 12 Cho hình chóp chóp A 2 Giá trị biểu thức P a  ab  b C 15 D 14 có đáy hình vng cạnh , cạnh bên B C D Đáp án đúng: C Câu 13 Bán kính mặt cầu nội tiếp hình lập phương cạnh a A a Đáp án đúng: B a B Thể tích khối a C 2 a D  e x  y e x    cos x   Câu 14 Họ nguyên hàm hàm số x A 2e  tan x  C 2e x  C cos x C B 2e x  C cos x x D 2e  tan x  C Đáp án đúng: A  e x  x y e x    2e  cos x  cos x  Giải thích chi tiết: Ta có:   x x ydx  2e  cos2 x  dx 2e  tan x  C Câu 15 Hỏi lập số tự nhiên có chữ số cho số đó, chữ số hàng ngàn lớn hàng trăm, chữ số hàng trăm lớn hàng chục chữ số hàng chục lớn hàng đơn vị A 209 B 210 C 221 D 215 Đáp án đúng: B Câu 16 Gọi S tập nghiệm phương trình A B Đáp án đúng: B Câu 17   x  log Đồ thị hình bên hàm số x2   x3  x  18 x  x Số phần tử tập S C D Tìm tất giá trị để phương trình có hai nghiệm phân biệt? Chọn khẳng định A B C D Đáp án đúng: D Câu 18 Cho khối chóp có diện tích đáy S; chiều cao h thể tích V Trong đẳng thức đây, tìm đẳng thức A B C Đáp án đúng: D D Câu 19 Hàm số y x  x  có giá trị cực đại A yC Ñ  Đáp án đúng: C B yC Ñ 4 C yC Ñ  D yC Ñ 3 x x x x Câu 20 : Cho  15 Giá trị biểu thức : P=  là: A 223 B 225 C 227 Đáp án đúng: A f  x  4 x  sin x Câu 21 Họ tất nguyên hàm hàm số 2 A x  cos x  C B x  cos x  C C x  cos x  C Đáp án đúng: B D 221 D x  cos x  C f  x  4 x  sin x Giải thích chi tiết: [ Mức độ 1] Họ tất nguyên hàm hàm số 2 2 A x  cos x  C B x  cos x  C C x  cos x  C D x  cos x  C Lời giải FB tác giả: Trịnh Ngọc Bảo Ta có  x  sin x dx 2 x  cos x  C Họ tất nguyên hàm hàm số Câu 22 f  x  4 x  sin x x  cos x  C với a, bỴ ¡ Biết Cho hàm số biểu thức A - 10 Đáp án đúng: B B C Giá trị D 10 Giải thích chi tiết: Dễ dàng chứng minh g( x) hàm lẻ nên Câu 23 Trong mặt phẳng Oxy , cho  x  x y  yB  I A B ; A   A  hay A  x A ; y A  B  xB ; yB  Tọa độ trung điểm I đoạn thẳng AB  x  y A xB  y B  I A ;  2   B  x  x y  yB   x  x y  yB I A B ; A I A B ; A   C  D  Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: FB tác giả: Thy Nguyen Vo Diem x A  xB  x  I   y  y  A  yB I Ta có: I trung điểm đoạn thẳng nên   x  x y  yB  I A B ; A   Vậy     Câu 24 Cho hàm số có đạo hàm Có giá trị nguyên dương tham số để hàm số có điểm cực trị? A B C D Đáp án đúng: C Câu 25 Trong đợt dã ngoại, trường học cần thuê xe chở 140 người hàng Nơi thuê xe có hai loại xe A B, xe A có 10 xe B có Một xe loại A cho thuê với giá triệu đồng xe loại B cho thuê với giá triệu đồng Biết xe loại A chở tối đa 20 người 0.6 hàng, xe loại B chở tối đa 10 người 1.5 hàng Gọi a số xe loại A b số xe loại B thuê cho chi phí th thấp Khi 2a  b A B C D Đáp án đúng: D Câu 26 Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A, B hình vẽ bên Trung điểm đoạn thẳng AB biểu diễn số phức   2i A Đáp án đúng: A B  i C   2i D 2 i 2 Câu 27 Họ nguyên hàm hàm số y=x −3 x + x x 3x x3 x2 A − B +ln x+ C − −ln|x|+C 3 x3 x2 x3 x2 + +C C − D − +ln |x|+C x2 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có: x3 x2 ∫ (x −3 x+ ) d x= − + ln|x|+C x b 1/(ax+b) Câu 28 Một người gửi số tiền 300 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất kép 6% năm Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau năm, số tiền lãi suất nhập vào vốn ban đầu (lãi kép) Hỏi sau năm không rút tiền gốc lãi, số tiền ngân hàng người gần với số sau đây? (Giả sử lãi suất ngân hàng khơng thay đổi, kết làm trịn đến hàng nghìn) A 357350000 đồng B 357000000 đồng C 357305000 đồng D 357300000 đồng Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: n Áp dụng cơng thức tính lãi suất theo hình thức lãi kép: P  A   r  Trong đó: P số tiền (triệu đồng) gồm vốn lẫn lãi thời điểm n (năm) tính từ thời điểm gửi; A (triệu đồng) số tiền gửi vào ban đầu r  % lãi suất  A 300.000.000  n 3  r 6% Với , suy P 300.000.000   6%  357.304.800 357.305.000 (đồng) Câu 29 Đồ thị hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số đây? A y=x 3−3 x +1 x−2 x +1 Đáp án đúng: C Câu 30 C y= B y= x−2 x−1 D y=x −4 x2 +3 Một biển quảng cáo có dạng hình elip với bốn đỉnh A1 , A2 , B1 , B2 hình vẽ bên Biết chi phí sơn phần tơ 2 đậm 200.000 đồng/ m phần lại 100.000 đồng/ m Hỏi số tiền để sơn theo cách gần với số tiền đây, biết A1 A2 8 m , B1 B2 6 m tứ giác MNPQ hình chữ nhật có MQ 3 m A 5.526.000 đồng C 7.322.000 đồng B 5.782.000 đồng D 7.213.000 đồng Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: x2 y  1 a b2 Giả sử phương trình elip  A1 A2 8  2a 8    B1 B2 6 2b 6   Theo giả thiết ta có  E :  E Diện tích elip S E   ab 12 a 4 x2 y   E :  1  y  16  x   a   16 m   M d   E  3 3     N  3;  d : y   M   3;  N  d  E      2  Ta có: MQ 3 với S 4 3  Khi đó, diện tích phần khơng tô màu S  S E   S 8  Diện tích phần tơ màu Số tiền để sơn theo yêu cầu toán là:     16  x  dx 4   m2    T 100.000  4   200.000  8  7.322.000 Câu 31 Cho I  2x x2  dx đồng Đặt u  x  , mệnh đề sau ? A I 2du B I  2u du u I  2du C Đáp án đúng: C D I  2udu 1 2x u I  dx x x ta Câu 32 Cho , đặt A I 1 t 2t dt B t dt t C Đáp án đúng: A I t 2t dt I 1 D I  2t dt t 1 t   dt  dx x x Giải thích chi tiết: Đặt  x 1  t 1   x 4  t   Đổi cận  I  t 2t dt 1 t 2t dt Khi đó: Câu 33 Cho biểu thức P= x √4 x √ x , với x >0 Mệnh đề đúng? √ 7 A P=x B P=x 24 C P=x D P=x 12 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: (THPT Lương Thế Vinh - Hà Nội - Lần - 2020) Cho biểu thức P= x √4 x √ x , với x >0 Mệnh đề đúng? √ 7 A P=x B P=x C P=x 24 D P=x 12 Lời giải 1 1 Ta có: P= x √4 x √ x=[ x ( x x ) ] =[ x ( x ) ] =x x 24 = x √ Câu 34 Hàm số y  x  x  x nghịch biến tập sau đây?   ;  1   3;   3;   A B   1;3 C  D Đáp án đúng: B Câu 35 Cho đường tròn (C) ngoại tiếp tam giác ABC có cạnh a , chiều cao AH Quay đường tròn (C) xung quanh trục AH , ta mặt cầu Thể tích khối cầu tương ứng là:’ 4a 3 27 B 4a A Đáp án đúng: B a 3 D 54 4a C Giải thích chi tiết: {ABC ⇒ đường cao AH đường phân giác, đường trung tuyến ⇒ đường cao AH đường phân giác, đường trung tuyến ⇒ đường cao AH đường phân giác, đường trung tuyến ⇒ BH  a 2 a a AH  AB2  BH  a      2 {ABH vuông H ⇒ đường cao AH đường phân giác, đường trung tuyến ⇒ Gọi O tâm đường tròn ngoại tiếp {ABC nên O trọng tâm {ABC 2 a a OA  AH   3 ⇒ đường cao AH đường phân giác, đường trung tuyến ⇒ Khối cầu thu có bán kính R OA  a 3 Thể tích khối cầu là: 4  a  4a 3 V  R      3   27 HẾT -