Đề ôn tập nâng cao có đáp án toán 12 (203)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 021 Câu Cho số phức thỏa mãn số phức có phần ảo số thực không dương Trong mặt phẳng phức , tập hợp điểm biểu diễn số phức tích hình phẳng gần với số sau đây? A 17 B 21 C 22 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Gọi điểm biểu diễn số phức hình phẳng Diện D Ta có: Mặt khác: Theo giả thiết, ta có: Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức thỏa mãn có tọa độ tất nghiệm hệ Ta có Ta vẽ hình minh họa sau: Tập hợp điểm biểu diễn cho số phức hình phẳng nằm bên hình trịn có tâm Diện tích hình phẳng ; Câu Trong mặt phẳng tọa độ, cho số phức phức A chứa điểm nằm bên ngồi hình vng cạnh có điểm biểu diễn B C Đáp án đúng: D Câu Tập nghiệm phương trình Số phức nghịch đảo số D là: A B C D Đáp án đúng: D Câu Một người gởi tiết kiệm 200 triệu đồng theo hình thức lãi kép (Tiền lãi năm nhập vào vốn) Sau năm người có 300 triệu đồng Hỏi người khơng rút tiền sau 10 năm nhận bao nhiêu? Biết lãi suất không thay đổi A 445 triệu đồng B 500 triệu đồng C 450 triệu đồng D 400 triệu đồng Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Một người gởi tiết kiệm 200 triệu đồng theo hình thức lãi kép (Tiền lãi năm nhập vào vốn) Sau năm người có 300 triệu đồng Hỏi người khơng rút tiền sau 10 năm nhận bao nhiêu? Biết lãi suất không thay đổi A 445 triệu đồng B 400 triệu đồng C 450 triệu đồng D 500 triệu đồng Lời giải Giả sử người gởi tiết kiệm theo hình thức lãi kép với lãi suất , theo đề ta có: Số tiền người nhận sau 10 năm là: Câu Cho hàm số có bảng biến thiên sau Tổng số tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: [2D1-4.1-1] Cho hàm số C D có bảng biến thiên sau Tổng số tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho A B C D Lời giải FB tác giả: Thùy Trang Dựa vào bảng biến thiên hàm số ta có: suy đường thẳng tiệm cận ngang đồ thị hàm số suy đường thẳng tiệm cận ngang đồ thị hàm số suy đường thẳng tiệm cận đứng đồ thị hàm số Vậy đồ thị hàm số có đường tiệm cận Câu Cho hình thoi có góc (các đỉnh hình thoi hình vẽ) Ảnh cạnh qua phép quay A Đáp án đúng: A B C Câu Trong không gian với hệ tọa độ cho đường thẳng mặt phẳng chứa vectơ pháp tuyến Đẳng thức đúng? A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Đường thẳng Theo giả thiết, Mặt phẳng có vectơ pháp tuyến D tạo với mp mặt phẳng góc nhỏ Gọi C qua điểm D có vectơ phương vectơ pháp tuyến nên ta có Ta có Thế vào ta Khi góc nhỏ Xét hàm số Bảng biến thiên đạt giá trị lớn , có Từ suy với hàm số có Vậy: Câu Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? A B C Đáp án đúng: A D Câu Cho Tính A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Cho A B Lời giải Tính C Đặt C D D Đổi biến: Ta có: Câu 10 Cho số thực ; ; ; thỏa mãn ; Giá trị nhỏ biểu thức bằng: A Đáp án đúng: A B C Câu 11 Cho hình chóp S.ABCD có bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A Đáp án đúng: A B Câu 12 Cho hàm số trị D có đáy ABCD hình vng cạnh a, có đạo hàm liên tục A Đáp án đúng: A B C , C D .Tính Tích phân có giá D Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 13 Điểm sau thuộc đồ thị hàm số A Đáp án đúng: B B Câu 14 Cho A Khi Phương trình C D C Đáp án đúng: B Câu 15 Cho hàm số B D hàm đa thức bậc bốn, có đồ thị hình vẽ có nghiệm thực phân biệt A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Xét Bảng biến thiên: Gọi diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị Gọi diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị ; Từ hình vẽ ta thấy Từ bảng biến thiên kết hơp với điều kiện phân biệt Câu 16 Có cặp số A Đáp án đúng: B ta thấy để phương trình có nghiệm thực số nguyên không âm thỏa mãn: B C D Giải thích chi tiết: Ta có (1) Xét hàm số với , có Suy hàm số đồng biến khoảng Từ (2) Xét hàm số với , có Suy hàm số đồng biến khoảng Từ (3) Ta coi phương trình (3) phương trình bậc hai ẩn , đó: Phương trình (3) có nghiệm Do số nguyên không âm nên +) Với , suy +) Với , suy Vậy có cặp (thoả mãn) (thoả mãn) thoả mãn Câu 17 Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số A Đáp án đúng: A B C Câu 18 Cho mặt phẳng A Đáp án đúng: A B điểm điểm B Ta có: phía so với mặt phẳng D Biết cho D ; Biết nằm khác nên hai điểm hai điểm đạt giá trị nhỏ Khi đó, hồnh độ C ; C Giải thích chi tiết: Cho mặt phẳng A Lời giải D hai điểm đạt giá trị nhỏ Khi đó, hồnh độ cho Nên đạt giá trị nhỏ Phương trình đường thẳng , tọa độ điểm Do nghiệm hệ phương trình Câu 19 Cho hình chóp có chiều cao A Đáp án đúng: A Câu 20 Cho hàm số B , đáy vng C có đạo hàm liên tục đoạn , Thể tích D thỏa mãn Giá trị A Đáp án đúng: A B Câu 21 Cho hình lăng trụ tam giác A Đáp án đúng: C Câu 22 B C có C D Thể tích khối lăng trụ D Biết đồ thị hàm số ngang trục tung tiệm cận đứng Tính tổng ( số thực) nhận trục hoành làm tiệm cận A B C D Đáp án đúng: D Câu 23 Biết năm 2009 dân số Việt Nam 85.847.000 người tỉ lệ tăng dân số năm 1,2% Cho biết tăng dân số ước tính theo công thức (A dân số năm lấy làm mốc tính; S dân số sau N năm; r tỉ lệ tăng dân số hàng năm) Nếu tăng dân số với tỉ lệ sau năm dân số nước ta mức 120 triệu người? A 29 năm B 26 năm C 27 năm D 28 năm Đáp án đúng: D Câu 24 Có tiếp tuyến đồ thị hàm số A Đáp án đúng: C B Câu 25 Giá trị nhỏ m hàm số A Đáp án đúng: D Câu 26 Cho hình chóp trung điểm khối chóp cạnh Biết A B Lời giải C D C D tam giác đều, hình chiếu vng góc đỉnh C có đáy cạnh Thể tích khối chóp D mặt phẳng A B Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho hình chóp mặt đáy trung điểm C ? là? B có đáy song song với đường thẳng Biết mặt đáy vng góc với mặt phẳng D Thể tích tam giác đều, hình chiếu vng góc đỉnh mặt phẳng vng góc với mặt phẳng 10 Gọi chân đường cao hạ từ lên Ta có Khi Đặt , Trong tam giác vng , ta có Thể tích khối chóp Câu 27 11 Cho hình chóp có đáy Cạnh bên hình thang vng vng góc với đáy Tính thể tích khối chóp A C Đáp án đúng: A A Đáp án đúng: D D Câu 28 Giá trị biểu thức B B C D Câu 29 Cho hình chóp có đáy hình thang vng và vng góc với đáy Gọi trung điểm Bán kính mặt cầu ngoại tiếp chóp A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Tam giác vuông Chiều cao Gọi trung điểm B C Cạnh bên D nên Khi Suy Câu 30 Cho hàm số ( với tham số khác ) có đồ thị hạn đồ thi hai trục tọa độ Có giá trị thực thỏa mãn A Đáp án đúng: A B C Gọi diện tích hình phẳng giới ? D 12 Giải thích chi tiết: Ta có , Khi diện tích hình phẳng giới hạn đồ thi hai trục tọa độ là: Để Câu 31 Gọi giá trị lớn hnỏ hàm số A Đáp án đúng: B B Câu 32 Trong khơng gian, cho hình chóp Mặt cầu qua A C Hãy tính có D ? đơi vng góc với có bán kính B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Ta có: Ta có: Gọi trung điểm , ta có tam giác Do mặt cầu qua vng có tâm nên: bán kính 13 Ta có: suy Câu 33 Cho số phức thỏa mãn (với m tham số thực) Để phần thực , phần ảo số phức độ dài cạnh tam giác vng có độ dài cạnh huyền A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Ta có: Do số phức có phần thực Để phần thực, phần ảo số phức C D phần ảo độ dài cạnh tam giác vng có độ dài cạnh huyền Câu 34 Tích phân với kết sau A B C Đáp án đúng: D Câu 35 Hình bên đồ thị bốn hàm số A D B Lời giải Chọn C Đồ thị hàm số qua điểm nhận Ox,Oy làm tiệm cận ngang tiệm cận đứng loại C,D Dùng máy tính kiểm tra đáp án thấy đồ thị qua chọn đáp án C C D Đáp án đúng: C HẾT 14 15