Đề ôn tập nâng cao có đáp án toán 12 (7)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 001 Câu Một hình nón có thiết diện qua trục tam giác vuông cân có cạnh góc vng tích xung quanh hình nón A B C Đáp án đúng: B Tính diện D Giải thích chi tiết: Một hình nón có thiết diện qua trục tam giác vng cân có cạnh góc vng Tính diện tích xung quanh hình nón A Câu Cho B , , C Tính theo A D B C Đáp án đúng: C D Câu Cho hàm số có đạo hàm liên tục khoảng Tính giá trị A Đáp án đúng: C B , C Giải thích chi tiết: TH1: , biết D trái giả thiết TH2: Ta có: Câu Oy1x Cho ba số thực dương a, b, c khác Đồ thị hàm số , , cho hình vẽ bên Khẳng định đúng? A C Đáp án đúng: A B D Câu Rút gọn biểu thức Đúng ? , với ta kết dạng Mệnh đề A B C D Đáp án đúng: C Câu Một người nơng dân có 15.000.000 đồng muốn làm hàng rào hình chữ E dọc theo sơng (như hình vẽ) để làm khu đất có hai phần chữ nhật để trồng rau Đối với mặt hàng rào song song với bờ sơng chi phí ngun vật liệu 60.000 đồng mét, ba mặt hàng rào song song chi phí ngun vật liệu 50.000 đồng mét Tìm diện tích lớn đất rào thu A 50 m2 Đáp án đúng: D B 1250 m2 Câu Cho tích phân Nếu đổi biến số A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Đặt Đổi cận: C 3125 m2 B , , , D 6250 m2 , C thì: D Câu Cho số phức , phần thực phần ảo số phức A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Từ giả thiết phần ảo Câu nên ta có số phức liên hợp Tiệm cận đứng đồ thị hàm số đường thẳng A Đáp án đúng: D Câu 10 Thể tích B B làm phần cịn lại có giá A D chiều cao C Câu 11 Một thùng chứa hình trụ kín, tích Để chi phí thấp nhất, chiều cao B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Một thùng chứa hình trụ kín, tích , vật liệu làm phần cịn lại có giá thùng chứa là: A C Hướng dẫn giải B D D Vật liệu để làm hai đáy có giá Khi phần thực C khối chóp có diện tích đáy A Đáp án đúng: A , vật liệu bán kính đáy thùng chứa Vật liệu để làm hai đáy có giá Để chi phí thấp nhất, chiều cao bán kính đáy Chi phí: Do đó: Chi phí thấp Suy ra: Câu 12 Tổng số tiệm cận đứng ngang đồ thị hàm số A B Đáp án đúng: C Câu 13 Cho số phức đường thẳng Khoảng cách từ điểm B đường thẳng đến Ta có Gọi D Biết tập hợp điểm biểu diễn số đến , thay vào , từ với D C Khoảng cách từ điểm C D Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức Giải thích chi tiết: Cho số phức A B Lời giải C với A Đáp án đúng: B phức là: ta có ta được: Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức w mặt phẳng phức đường thẳng Khi Câu 14 Biết đồ thị hàm số A Đáp án đúng: D B có điểm cực trị C Khi giá trị D là: Giải thích chi tiết: Ta có Đồ thị hàm số có điểm cực trị , ta có: Khi ta có, Câu 15 Cho hàm số có bảng biến thiên vẽ Giá trị cực đại hàm số A −1 B Đáp án đúng: B Câu 16 Cho hàm số A liên tục C −2 thỏa mãn C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có B D Đặt Vậy Tính Lại có Vậy suy Câu 17 D Cho hàm số xác định giá trị nhỏ hàm số có đồ thị hàm số đoạn A hình bên Tìm tổng giá trị lớn biết B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Dựa vào đồ thị hàm số ta suy hàm số đồng biến khoảng khoảng Ta có , nghịch biến Suy Mà Do nên giá trị nhỏ hàm Tổng giá trị lớn giá trị nhỏ Câu 18 Cho giá trị nguyên tham số A B Đáp án đúng: C Câu 19 , giá trị lớn hàm số để hàm số C có điểm cực đại? D Vô số Hai tàu thủy xuất phát từ vị trí , thẳng theo hai hướng tạo với góc Tàu chạy với tốc độ 20 hải lí Tàu chạy với tốc độ 15 hải lí Sau hai giờ, hai tàu cách hải lý? Kết gần với số sau đây? A 36 hải lý C 61 hải lý Đáp án đúng: A B 21 hải lý D 18 hải lý Câu 20 Tính giá trị biểu thức: A Đáp án đúng: B Câu 21 B C Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông tại Thể tích khối chóp A Đáp án đúng: A B D , cạnh C chiều cao D Câu 22 Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật phẳng Thể tích khối chóp A Đáp án đúng: C A B C D trịn đáy đến góc SB mặt C D có tất đường tiệm cận? Câu 23 Cho hình nón trịn xoay đỉnh qua đỉnh B Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số , có chiều cao cắt đường trịn đáy hai điểm bán kính đáy cho Một mặt phẳng Tính khoảng cách từ tâm đường A B A Đáp án đúng: B C B Câu 24 Trong mặt phẳng tọa độ Tọa độ điểm A C Đáp án đúng: A Câu 25 D C , phép quay tâm D góc quay B D biến điểm thành điểm Cho hàm số có đồ thị hình bên Giá trị lớn hàm số A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Cho hàm số đoạn đoạn D có đồ thị hình bên Giá trị lớn hàm số A B C Lời giải D Dựa vào đồ thị ta có giá trị lớn hàm số đoạn Câu 26 Cho số thực lớn thỏa mãn Giá trị nhỏ biểu thức A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Khi ta có C D Sử dụng bất đẳng thức Cauchy – Schwarz dạng phân thức ta có Câu 27 Tìm trục A điểm cách điểm mặt phẳng B C Đáp án đúng: A A D Câu 28 Tập xác định hàm số B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Tập xác định hàm số A B Câu 29 Cho hàm số C số thực D thỏa mãn Giá trị nhỏ A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Đặt thay vào đẳng thức ta có: , có Phương trình có nghiệm Xét hàm số đoạn Ta có , Vậy giá trị nhỏ , , Câu 30 Tập xác định hàm số A B Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Điều kiện C D Vậy tập xác định hàm số Câu 31 Tính Chọn kết A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Phương pháp tự luận: Sử dụng phương pháp nguyên hàm phần với Phương pháp trắc nghiệm: Cách 1: Sử dụng định nghĩa Nhập máy tính CALC số giá trị ngẫu nhiên tập xác định, kết xấp xỉ chọn Cách 2: Sử dụng phương pháp bảng Câu 32 Tìm nguyên hàm f ( x )=3+ x A F ( x )= x −ln|x|+C 2 C F ( x )=3 x + x Đáp án đúng: C B F ( x )= x +2 ln |x|+C D F ( x )=1−ln |x|+C Câu 33 Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy tiếp hình chóp cho A Đáp án đúng: A Câu 34 Cho số phức A Đáp án đúng: A B thỏa mãn B chiều cao C Tìm giá trị nhỏ C Bán kính mặt cầu ngoại D D Câu 35 Khoảng cách hai điểm cực trị đồ thị hàm số y= x − x − x −1 2√ 10 √2 √ 10 √2 A B C D 3 3 10 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: HƯỚNG GIẢI: Bước 1: Tìm tập xác định hàm g=f ( u ( x ) ), giả sử ta tập xác định D=( a1 ; a2 )∪ ( a3 ; a ) ∪ ∪( an −1 ; an ) Ở a ≡− ∞; an ≡+ ∞ Bước 2: Xét biến thiên u=u ( x ) hàm y=f ( x )(B2 làm gộp B3 đơn giản) Bước 3: Lập bảng biến thiên tổng hợp xét tương quan [ x ; u=u ( x ) ] [u ; g=f (u)] Bảng thường có dịng giả sử sau Từ đó, ta giải tốn cụ thể sau: Lời giải Cách 1: PP tự luận truyền thống x=2 ′ Đầu tiên ta nhận xét x=3 x=4 đồ thị f ′ ( x ) tiếp xúc trục Ox nên ta có f ( x )=0 ⇔[ x=3 x =4 x=3 , x=4 nghiệm kép.>Ta có nên y=g (x)=f ( x + x +5 ), ′ ′ x=− g ( x )=( x +4 ) f ( x +4 x +5 )=0 ⇔[ ′ f ( x + x +5 )=0 t=2 ′ Xét phương trình f ( t )=0 ⇔[ t=3 ,ta loại hai nghiệm t =3 t=4 nghiệm kép không điểm cực trị t=4 Từ t=2; x + x +5=2⇔ x=−1 ∨ x=− Tóm lại hàm số g ( x ) có ba điểm cực trị x=− 1; x=− 2; x=−3 Cách 2:¿ ghép trục) BBT cùa hàm số y=f ( x ) Đặt u=x2 + x+ ′ u =2 x +4 ′ u =0⇔ x=−2 ⇒u=1 BBT u 11 BBT hàm số y=g (x)=f ( x 2+ x +5 )=f ( u ) Vậy hàm số y=g (x)=f ( x 2+ x +5 ) có ba điểm cực trị HẾT - 12