Đề ôn tập nâng cao có đáp án toán 12 (5)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 001 −2 x x −2 Câu Tập nghiệm phương trình ( ) =( ) 27 A \{ \} B \{ \} C \{ \} D \{ \} Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: [DS12 C2 5.D02.a] Tập nghiệm phương trình x − x+6 =1 A \{1 ; \} B \{1 ; \} C \{− ; −1 \} D \{ 2; \} Hướng dẫn giải x − x+6 =1⇔ 2x −5 x+6=2 ⇔ x2 −5 x+ 6=0 ⇔ x=2hoặc x=3 2 Câu Cho số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Cho số phức A B .Tìm giá trị lớn biểu thức C Câu Nếu A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có Câu C thỏa mãn D D .Tìm giá trị lớn biểu thức B C D Một vật chuyển động với vận tốc phụ thuộc thời gian có đồ thị vận tốc hình bên Trong khoảng thời gian kể từ bắt đầu chuyển động, đồ thị mổ phần đường parabol có đỉnh thẳng trục đối xứng parabol song song với trục tung, khoảng thời gian lại đồ thị đoạn Tính quãng đường mà vật di chuyển A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Một vật chuyển động với vận tốc phụ thuộc thời gian có đồ thị vận tốc hình bên Trong khoảng thời gian kể từ bắt đầu chuyển động, đồ thị mổ phần đường parabol có đỉnh trục đối xứng parabol song song với trục tung, khoảng thời gian cịn lại đồ thị đoạn thẳng Tính quãng đường mà vật di chuyển A Lời giải B Parabol Đường thẳng C qua điểm qua nhận vectơ D có đỉnh nên có làm vectơ phương, suy có vectơ pháp tuyến Phương trình đường thẳng Quãng đường mà vật di chuyển là: Câu Cho hai hàm số có bảng biến thiên sau: Biết đồ thị hai hàm số cho cắt ba điểm phân biệt có hồnh độ thỏa mãn Diện tích hình phẳng giới hạn đường A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Cho hai hàm số sau: D Biết đồ thị hai hàm số cho cắt ba điểm phân biệt có hồnh độ Diện tích hình phẳng giới hạn đường A B Lời giải C D có bảng biến thiên thỏa mãn Ta có Từ BBT ta thấy Ta có nghiệm phương trình nghiệm phương trình nên , nên Từ, suy Từ BBT ta thấy có đỉnh Ta có phương trình , suy có nghiệm phân biệt có nghiệm phân biệt , nên ta có Nên ta có Vì , nên , suy Từ đây, ta Ta có diện tích hình phẳng giới hạn đường Câu Cho hình chóp tam giác mặt đáy A Đáp án đúng: B có tam giác Góc cạnh bên B vng mặt đáy , vng góc với có số đo C D Giải thích chi tiết: Hình chiếu lên mặt đáy đường thẳng nên góc Tam giác vng nên Câu Đồ thị sau hàm số nào? A B C Đáp án đúng: D Câu D Trong không gian với hệ trục tọa độ mặt phẳng tuyến mặt cầu , cho mặt cầu Thể tích khối nón đỉnh mặt phẳng A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Mặt cầu B đường trịn đáy giao C có tâm có tâm D bán kính Ta có chiều cao khối nón Bán kính đáy hình nón Thể tích khối nón Câu Cho hàm số A Đáp án đúng: A B có giá trị nhỏ C Giải thích chi tiết: [Mức độ 3] Cho hàm số thực A B C D Lời giải TXĐ: ; Tham số thực D có giá trị nhỏ , Tham số Suy giá trị nhỏ hàm số Để hàm số có giá trị nhỏ Câu 10 Tìm đạo hàm hàm số: A Đáp án đúng: D B C Câu 11 Biết , , D số nguyên dương Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Đặt C Đổi biến D , ta có Suy Đặt Đổi biến , ta có Suy ra: Từ suy Vậy Câu 12 Nếu A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Nếu D 16 Câu 13 Tìm tất giá trị thực tham số m để đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y= điểm A ( ; ) A m=2 B m=1 Đáp án đúng: C Câu 14 Hàm số nghịch biến biến A C m=− mx+ qua 2−x D m=− ? B C D Đáp án đúng: C Câu 15 Cho hàm số y=x −3 m x +12 x +3 m −7 với m tham số thực Số giá trị nguyên m để hàm số cho đồng biến ℝ A B C D Đáp án đúng: A Câu 16 Cho Tính A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Cho A B Lời giải C D C Tính D Ta có Câu 17 Tìm tổng nghiệm phương trình A B Đáp án đúng: D Câu 18 Với số thực dương tùy ý, A C Đáp án đúng: A B D , A Đáp án đúng: D có đáy Cạnh B C Do D Suy : góc Diện tích tam giác nên C có đáy , D hình thang vuông Cạnh bên Cạnh hợp với đáy góc Tính thể tích khối chóp hình chiếu vng góc góc : D hình thang vng Cạnh bên vng góc với hợp với đáy góc Tính thể tích khối chóp theo Giải thích chi tiết: Cho hình chóp vng góc với mặt phẳng đáy, theo Câu 19 Cho hình chóp mặt phẳng đáy, A B Lời giải C vuông cân D, suy : Vậy thể tích khối chóp HẾT : Câu 20 Tìm tất giá trị thực tham số nghiệm cho A Đáp án đúng: A để phương trình B C Câu 21 Thể tích khối chóp tứ giác có cạnh A B C có hai D D Đáp án đúng: D Câu 22 Cho hình nón có đường sinh 8a Tính thể tích khối nón cho? A B C Đáp án đúng: B Câu 23 Cho A D Tập hợp bằng: B C D Đáp án đúng: D Câu 24 Có tất khối đa diện A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: (THPT Nghĩa Hưng Nam Định 2019) Có tất khối đa diện 10 Câu 25 Trong không gian , cho đường thẳng Gọi giá trị nhỏ biểu thức A , hai điểm tùy ý thuộc bằng: B C Đáp án đúng: A D , và thuộc đường thẳng Khi Giải thích chi tiết: Mặt cầu có tâm Mặt cầu có tâm Đường thẳng , bán kính , bán kính qua điểm Ta có: Gọi nên mặt cầu đối xứng qua ; , điểm đối xứng qua Thì Suy Ta lại có : Và Vậy có véc tơ phương tâm Khi đó : Câu 26 Tìm giá trị thực để phương trình có hai nghiệm thực thỏa mãn A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: B C D 11 Đặt ta , tìm điều kiện để phương trình có hai nghiệm Theo vi-et suy (Thay lại thỏa mãn đề ta thấy phương trình có hai nghiệm thực ) Câu 27 A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: A B C D Câu 28 Cho hàm số y=f ( x ) có đạo hàm liên tục đoạn [ ; ] thỏa mãn f ( ) =1, 1 d x = Tính tích phân I =∫ f ( x ) d x 0 A I = B I = Đáp án đúng: B ∫ [ f ' ( x) ] C I = ∫ xf ( x ) d x= 15 D I = Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=f ( x ) có đạo hàm liên tục đoạn [ ; ] thỏa mãn f ( ) =1, ∫ xf ( x ) d x= 1 ∫ [ f ' ( x ) ] d x = Tính tích phân I =∫ f ( x ) d x 0 1 A I = B I = C I= D I = 5 Lời giải { u=f ( x ) ⇒ Xét A=∫ xf ( x ) d x Đặt d v=x d x | 1 { d u=f ' ( x ) d x x v= 1 x2 1 1 2 ⇒ A= f ( x ) − ∫ x f ' ( x ) d x= − ∫ x f ' ( x ) d x = ⇔∫ x f ' ( x ) d x= 20 20 5 0 1 + Xét ∫ [ f ' ( x ) ] d x −2 k ∫ x f ' ( x ) d x+ k 2 ∫ x d x=0 ( ) ⇔ −2k + k 2=0 ⇔ k=3 12 1 1 0 ( ) trở thành ∫ [ f ' ( x ) ] d x −6∫ x2 f ' ( x ) d x +9 ∫ x d x =0 ⇔∫ ( f ' ( x )−3 x2 ) d x=0 2 ( f ' ( x )−3 x2 ) ≥ ⇒ ∫ ( f ' ( x ) −3 x2 ) d x ≥ 0 Do ∫ ( f ' ( x )−3 x 2 ) d x=0 ⇔ f ' ( x )−3 x 2=0 ⇔ f ' ( x )=3 x ⇒ f ( x )=∫ x d x=x 3+ C f ( ) =1 ⇒ f ( x )=x 1 I =∫ f ( x ) d x=∫ x d x = 0 Câu 29 Cho hàm số y=x 3−3 x +2 Giá trị cực đại hàm số A B −1 C Đáp án đúng: C Câu 30 Tìm tập nghiệm D phương trình A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: B C D Ta có Câu 31 Cho khối lập phương có diện tích mặt 16 Thể tích khối lập phương bằng: A B C D 512 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho khối lập phương có diện tích mặt 16 Thể tích khối lập phương bằng: A.512 B C Câu 32 Các giá trị A Đáp án đúng: B D thỏa mãn phương trình B C Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Các giá trị A B Lời giải C D thỏa mãn phương trình D Ta có Câu 33 Phương trình A Đáp án đúng: C có nghiệm? B C D 13 Giải thích chi tiết: Phương trình A B Lời giải C D Điều kiện để viết mệnh đề : ‘‘Mọi số thực cộng với ’’ Câu 34 Dùng kí hiệu A C Đáp án đúng: C Câu 35 Tìm A có nghiệm? C Đáp án đúng: D B D để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị B D cho HẾT - 14