Đề ôn tập nâng cao có đáp án toán 12 (38)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 004 Câu Hỏi hàm số y=2 x +1 đồng biến khoảng nào? A (− ;+∞ ) B ( − ∞ ; ) C ( − ∞ ;− ) D (0 ;+ ∞ ) Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: (Dề Minh Họa - 2017) Hỏi hàm số A Lời giải B C đồng biến khoảng nào? D Tập xác định: Ta có: ; Giới hạn: Bảng biến thiên: suy ; Vậy hàm số đồng biến khoảng ( ;+ ∞ ) Câu Hàm số có đạo hàm xác định, liên tục Đồ thị hàm số đường cong cắt trục hồnh điểm có hồnh độ tiếp xúc với trục hoành điểm có hồnh độ Gọi diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số (hình vẽ) Tìm giá trị nhỏ hàm số trục hoành, biết A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Ta có , , , Vì nên Từ , , , suy Câu Đạo hàm hàm số A C Đáp án đúng: B Câu B D Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm tiếp xúc với A , đồng thời cắt Tam giác B D C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ điểm tiếp xúc với , đồng thời cắt hai điểm mặt Đường thẳng hai điểm hai Tam giác cầu di động có diện tích lớn là: , cho hai Đường thẳng mặt cầu di động có diện tích lớn là: A Lời giải FB tác giả: Mặt cầu , B có tâm Ta có hình chiếu Gọi tiếp diện Gọi hình chiếu Ta có Gọi D có bán kính suy điểm Gọi C nằm ngồi , , ta có , qua nằm , dấu xảy giao điểm với với M điểm gần Ta có , dấu xảy Mặt khác Vậy diện tích tam giác lớn Câu Số điểm cực trị hàm số A Đáp án đúng: C Câu B Cho hàm số hình vẽ Tính diện tích có đồ thị hình phẳng (phần gạch sọc) A Đáp án đúng: C B Câu Cho hàm số , hàm số trình A C C có nghiệm với liên tục D D có đồ thị hình vẽ bên Bất phương B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho hàm số phương trình , hàm số liên tục có nghiệm với A B có đồ thị hình vẽ bên Bất C D Lời giải Tác giả: Nguyễn Danh Tư ; Fb: Nguyễn Danh Tư Ta có: Xét hàm số Dễ thấy với (Minh họa hình vẽ) với nghiệm phương trình nghiệm Dựa vào vị trí đồ thị hình vẽ ta có bảng biến thiên Qua bảng biến thiên xét khoảng Câu Cho khối chóp có diện tích đáy A Đáp án đúng: C B chiều cao C Giải thích chi tiết: Thể tích khối chóp Câu Hàm số A Thể tích khối chóp cho D có đạo hàm C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: B D ⬩ Câu 10 Tìm nguyên hàm hàm số A B C D Đáp án đúng: B Câu 11 : Tiệm cận ngang đồ thị hàm số A Đáp án đúng: D B C Câu 12 Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ B D A C D Đáp án đúng: D Câu 13 Cho mặt cầu (S) tâm I bán kính R có phương trình: x 2+ y 2+ z 2−x +2 y +1=0 Trong mệnh đề sau, mệnh đề 1 −1 ;1;0 R= A I B I ;−1 ; R= 2 2 1 −1 ; 1;0 R= C I ;−1 ;0 R= D I 2 √2 Đáp án đúng: B ( ( ) ) ( ( Câu 14 Số giao điểm đồ thị ) ) trục hoành A B C D Đáp án đúng: B Câu 15 Tính diện tích xung quanh S khối cầu qua đỉnh lăng trụ tam giác có tất cạnh  ? A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Ta có lăng trụ tam giác có tâm đáy Tâm mặt cầu qua đỉnh lăng trụ trung điểm Khi đó: , Diện tích S mặt cầu Câu 16 Cho khối nón có thiết diện qua trục tam giác cạnh cho A B C Đáp án đúng: C D Câu 17 Số phức liên hợp số phức A Đáp án đúng: D B C Ta có Câu 18 D C D có phần ảo suy phần ảo Cắt hình nón đỉnh có phần ảo Giải thích chi tiết: Số phức liên hợp số phức A B Lời giải Tính theo a thể tích V khối nón mặt phẳng qua trục tam giác vng cân có cạnh huyền Thể tích khối nón cho bằng  A B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Chọn A Tam giác D vuông cân Thể tích khối nón Câu 19 Cho hàm số có bảng biến thiên hàm số Số điểm cực trị hàm số A Đáp án đúng: D ?A sau B B Câu 20 Cho hàm số C C D D Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng B Hàm số đồng biến khoảng C Hàm số nghịch biến khoảng Đáp án đúng: B D Hàm số đồng biến khoảng Câu 21 Cho hình chóp A qua có đáy hình bình hành Gọi giao tuyến hai mặt phẳng Khẳng định sau đúng? song song với B qua song song với C qua song song với Đáp án đúng: C D qua song song với Giải thích chi tiết: Cho hình chóp phẳng A có đáy hình bình hành Gọi giao tuyến hai mặt Khẳng định sau đúng? qua song song với B qua song song với C qua Lời giải song song với D qua song song với Ta có: với Câu 22 Giá trị lớn hàm số A Đáp án đúng: A B qua song song với đoạn C Giải thích chi tiết: Ta có:  ? D Khi nhận Câu 23 Cho hàm số có đồ thị hàm số hình vẽ Đặt đoạn Gọi , giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số Hãy tính A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: [2D1-3.1-3] Cho hàm số Đặt Gọi đoạn Hãy tính A B , có đồ thị hàm số hình vẽ giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số C D Lời giải Người sáng tác đề: Nguyễn Chí Thìn; Fb: Nguyễn Chí Thìn 10 Xét Ta có , với Bảng biến thiên hàm số Do , Vậy Câu 24 Cho hai số phức A Đáp án đúng: B Phần ảo số phức B C D Câu 25 Tìm khoảng đồng biến hàm số: A B C Đáp án đúng: A Câu 26 Trong số phức D thỏa mãn gọi lớn Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Đặt B số phức có mơđun nhỏ C D ; Ta có 11 Vì nên Suy Câu 27 Cho số phức A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Số phức B C Câu 28 Có giá trị nguyên tham số thực xác định ? A B Lời giải C D để hàm số A B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: [ Mức độ 2] Có giá trị nguyên tham số thực có tập xác định D có tập D để hàm số ? Hàm số có tập xác định , Vì nên Câu 29 Cho khối chóp Một mặt phẳng chứa chóp A cm3 Đáp án đúng: C có đáy hình bình hành, tích cm3 Gọi trung điểm cắt cạnh và Tìm giá trị nhỏ thể tích khối B cm3 C cm3 D cm3 12 Giải thích chi tiết: Mặt đáy hình bình hành có diện tích (hai khối chóp có chiều cao có diện tích mặt đáy nhau) Mà cm3 Gọi giao điểm Gọi Ta có: ( (cm3) ; giao điểm ; trọng tâm thuộc ) và (cm3) Do đó: Mặt khác: Mà (cm3) (cm3) trọng tâm có chung chiều cao kẻ từ có đáy 13 Chứng minh tương tự ta có: trung điểm hay Theo bất đẳng thức AM-GM, ta có: (do Dấu ) hay (cm3) xảy qua Vậy giá trị nhỏ thể tích khối chóp Câu 30 Cho hình lập phương cm Góc hai đường thẳng A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Cho hình lập phương C D 14 Góc hai đường thẳng A Lời giải B C D Câu 31 Tính bán kính đáy hình trụ có chiều cao diện tích xung quanh 30 π A B C D Đáp án đúng: D Câu 32 Số phức liên hợp số phức A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Số phức liên hợp số phức B Câu 33 Tập nghiệm phương trình A Đáp án đúng: A A D B Vectơ B D C từ suy chọn đáp án C , cho hai điểm Giải thích chi tiết: Trong khơng gian C Đáp án đúng: A A Lời giải D số phức B Câu 34 Trong không gian , cho hai điểm D có tọa độ Vectơ có tọa độ 15 Câu 35 Tìm đạo hàm hàm số: A Đáp án đúng: B B C D HẾT - 16