Đề ôn tập nâng cao có đáp án toán 12 (27)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 003 Câu Tiệm cận đứng đồ thị hàm số A Đáp án đúng: C đường thẳng B Câu Trong không gian C , cho điểm D , mặt phẳng mặt cầu Gọi đường thẳng qua hai điểm có khoảng cách nhỏ Phương trình là: , nằm mặt phẳng cắt A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Mặt cầu có tâm bán kính Ta có: Ta lại có mặt phẳng Giả sử điểm nên giao điểm mặt cầu , Độ dài nằm mặt cầu nằm đường trịn giao tuyến hình chiếu vng góc nhỏ lên mặt phẳng tâm lớn Gọi hình chiếu Dấu “ ” xảy khi Ta có: Ta có: Vì , phương với nên có vectơ phương Do phương trình đường thẳng Câu Tập xác định hàm số A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Tập xác định hàm số A D B C Lời giải ĐK: Câu Cho số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: D B Tìm giá trị nhỏ C Câu Tập xác định hàm số A B Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Điều kiện D C D Vậy tập xác định hàm số Câu Tìm giá trị tham số A để hàm số đạt cực tiểu B C Đáp án đúng: B Câu Cho biết ∫ Đáp án đúng: C Câu A D x +1 dx=a ln |x|+b ln|x −1|+C , a , b ∈ Z Tính S=a+b x2 −x B C 2 Tập xác định hàm số A B C Đáp án đúng: D Câu Cho tứ diện , tam giác A Đáp án đúng: D D có tam giác vng cân tam giác có cạnh B Giải thích chi tiết: Cho tứ diện góc với mặt phẳng A B C D C có , tam giác Câu 10 Cho hình chóp có đáy nằm mặt phẳng vng góc với mặt Tính thể tích khối tứ diện D tam giác vuông cân nằm mặt phẳng vuông tam giác có cạnh Tính thể tích khối tứ diện hình bình hành, cạnh bên hình chóp Khi thể tích khối chóp A Đáp án đúng: C D phẳng đạt giá trị lớn nhất, tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp B C D , Giải thích chi tiết: Gọi giao điểm Ta có cân nên cân S nên Khi Ta có: Vậy hình bình hành hình chữ nhật Đặt Xét vng , ta có: Thể tích khối chóp là: Áp dụng bất đẳng thức : Dấu Gọi ta có: xảy Do đó: trung điểm , kẻ đường trung trực Khi mặt cầu ngoại tiếp khối chóp Vì có tâm cắt bán kính nên Diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp Câu 11 Cho số phức A Tính là: B C Đáp án đúng: C D Câu 12 Tính giá trị biểu thức: A Đáp án đúng: B A B Câu 13 Tìm tập xác định hàm số C D B C Đáp án đúng: A Câu 14 D Cho hàm số xác định có đồ thị hàm số giá trị nhỏ hàm số A đoạn hình bên Tìm tổng giá trị lớn biết B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Dựa vào đồ thị hàm số ta suy hàm số đồng biến khoảng khoảng Ta có , nghịch biến Suy Mà Do nên giá trị nhỏ hàm Tổng giá trị lớn giá trị nhỏ Câu 15 Với số thực A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: dương, , giá trị lớn hàm số B C D Ta có Câu 16 Cho số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: B B Tính mơ-đun C Giải thích chi tiết: Ta có D Vậy Câu 17 Cho hàm số có đồ thị hình bên Giá trị lớn hàm số A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Cho hàm số đoạn đoạn D có đồ thị hình bên Giá trị lớn hàm số A B C Lời giải D Dựa vào đồ thị ta có giá trị lớn hàm số đoạn Câu 18 Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy tiếp hình chóp cho A Đáp án đúng: A Câu 19 Cho hàm số B chiều cao C Bán kính mặt cầu ngoại D có bảng biến thiên sau: Số nghiệm thực phương trình A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Cho hàm số là: C C D D là: Ta có: Số nghiệm phương trình số giao điểm đồ thị đường thẳng Dựa vào bảng biến thiên ta thấy số nghiệm thực phương trình Câu có bảng biến thiên sau: Số nghiệm thực phương trình A B Lời giải 20 Biết hai nguyên hàm nghiệm hàm số R Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường B A Đáp án đúng: B Khi C D Câu 21 Diện tích xung quanh hình nón trịn xoay có bán kính A Đáp án đúng: A B C , đường sinh Giải thích chi tiết: Diện tích xung quanh hình nón trịn xoay có bán kính bằng: A B C D D bằng: , đường sinh Lời giải Ta có diện tích xung quanh hình nón trịn xoay Câu 22 Cho số phức đường thẳng với Khoảng cách từ điểm A Đáp án đúng: B B Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức đến phức đường thẳng A B Lời giải C Khoảng cách từ điểm D D Biết tập hợp điểm biểu diễn số đến , thay vào , từ với Ta có Gọi C Giải thích chi tiết: Cho số phức ta được: ta có Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức w mặt phẳng phức đường thẳng Khi Câu 23 Diện tích xung quanh hình nón có độ đường sinh A Đáp án đúng: B B C có bán kính đáy D Giải thích chi tiết: Diện tích xung quanh hình nón có độ đường sinh A B Lời giải C Ta có D có bán kính đáy Câu 24 Cho khối chóp có đáy tam giác cạnh Hai mặt bên vng góc với đáy Tính thể tích khối chóp biết A B C D Đáp án đúng: A Câu 25 Tập xác định hàm số A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Tập xác định hàm số A B Câu 26 Có số nguyên C D cho ứng với tồn số nguyên thỏa mãn ? A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải B C D Đặt Do Đặt Có 28 giá trị cần tìm Câu 27 Cho hàm số liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên sau 10 Số giao điểm đồ thị hàm số A B Đáp án đúng: A đường thẳng C Câu 28 Diện tích xung quanh hình nón có chiều cao A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải B bán kính đáy C Độ dài đường sinh hình nón là D Diện tích xung quanh hình nón Câu 29 Tính D Chọn kết A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Phương pháp tự luận: Sử dụng phương pháp nguyên hàm phần với Phương pháp trắc nghiệm: Cách 1: Sử dụng định nghĩa Nhập máy tính CALC số giá trị ngẫu nhiên tập xác định, kết xấp xỉ chọn Cách 2: Sử dụng phương pháp bảng Câu 30 11 Oy1x Cho ba số thực dương a, b, c khác Đồ thị hàm số , , cho hình vẽ bên Khẳng định đúng? A B D C Đáp án đúng: C Câu 31 Cho tích phân với A Đáp án đúng: C B Câu 32 Trong không gian là: A C Đáp án đúng: C Câu 33 Cho tứ diện Tính theo A B C C bao nhiêu? D , cho hai điểm Phương trình mặt cầu đường kính B D biết mặt phẳng thể tích khối tứ diện ; hai tam giác có cạnh ? D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Gọi Ta có trung điểm , suy 12 Câu 34 Cho số phức thoả mãn số phức đường trịn Tìm toạ độ tâm A , Biết tập hợp điểm mặt phẳng toạ độ biểu diễn bán kính đường trịn C , Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho số phức thoả mãn diễn số phức đường trịn Tìm toạ độ tâm A Lời giải , B Đặt , A Đáp án đúng: D , D , Biết tập hợp điểm mặt phẳng toạ độ biểu bán kính đường trịn , D , Khi Vậy tập điểm biểu diễn số phức Câu 35 Cho số phức C B đường trịn tâm , bán kính , phần thực phần ảo số phức B Giải thích chi tiết: Từ giả thiết phần ảo C nên ta có số phức liên hợp D Khi phần thực HẾT - 13