Đề ôn tập nâng cao có đáp án toán 12 (125)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 013 Câu Cho hình chóp tứ giác có cạnh đáy Cạnh bên hợp với mặt đáy góc nón có đỉnh , có đáy đường trịn nội tiếp tứ giác có diện tích xung quanh? A B C Đáp án đúng: A Hình D Giải thích chi tiết: Gọi trung điểm Ta có Trong Khi vng Khi Câu Tìm tất giá trị tham số A Đáp án đúng: D Câu Cho hàm số A Đáp án đúng: C B B để hàm số có ba điểm cực trị C có giá trị nhỏ C Giải thích chi tiết: [Mức độ 3] Cho hàm số thực A B C D Lời giải D Tham số thực D có giá trị nhỏ Tham số TXĐ: ; , Suy giá trị nhỏ hàm số Để hàm số có giá trị nhỏ Câu Tìm tập nghiệm A phương trình B C D Đáp án đúng: A Câu Tìm giá trị thực tham số m để hàm số A m = B m = -2 Đáp án đúng: A C m = Câu Cho Tìm A Đáp án đúng: A B đạt cực đại C D m = D Giải thích chi tiết: Cho A Lời giải Tìm B C D Câu Tính thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Cho hàm số C chiều cao có đạo hàm D với Hỏi có giá trị nguyên tham số để hàm số tham số thực nghịch biến khoảng ? A Lời giải B C D ▪ Hàm số nghịch biến khoảng ▪ Do Vậy có giá trị Câu Nếu nên thỏa u cầu tốn A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Ta có Câu Trong ngành kỹ thuật điện, có số yêu cầu người kỹ sư phải nối điện trở theo hình 3D để trích điện áp mong muốn Hình minh họa cho việc kỹ sư dùng 12 điện trở để nối với theo hình đa diện Hỏi hình đa diện bên gần giống với loại Toán học? A Loại { ; } B Loại { ; } C Loại { ; } D Loại { ; } Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: ⬩ Hình lập phương thuộc loại{ ; } Câu 10 Trong không gian đường thẳng Gọi giá trị nhỏ biểu thức , cho hai điểm tùy ý thuộc bằng: , , và thuộc đường thẳng Khi A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Mặt cầu có tâm Mặt cầu có tâm Đường thẳng , bán kính , bán kính qua điểm Ta có: Gọi nên mặt cầu đối xứng qua ; , điểm đối xứng qua Thì Ta lại có : Và Cho hai hàm số Suy Vậy Câu 11 có véc tơ phương tâm Khi đó : có bảng biến thiên sau: Biết đồ thị hai hàm số cho cắt ba điểm phân biệt có hồnh độ Diện tích hình phẳng giới hạn đường thỏa mãn A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Cho hai hàm số sau: D có bảng biến thiên Biết đồ thị hai hàm số cho cắt ba điểm phân biệt có hồnh độ thỏa mãn Diện tích hình phẳng giới hạn đường A B Lời giải C Ta có D Từ BBT ta thấy Ta có nghiệm phương trình nghiệm phương trình nên , nên Từ, suy Từ BBT ta thấy có đỉnh Ta có phương trình , suy có nghiệm phân biệt có nghiệm phân biệt , nên ta có Nên ta có Vì , nên , suy Từ đây, ta Ta có diện tích hình phẳng giới hạn đường Câu 12 Trong không gian tuyến , mặt phẳng Vectơ vectơ pháp ? A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: VTPT mặt phẳng Câu 13 Tìm A D thoả mãn: B cho Gọi , giá trị biểu thức B Câu 14 Cho hai số phức D có hai điểm cực trị C Đáp án đúng: B A Đáp án đúng: C để đồ thị hàm số Biết điểm biểu diễn số phức C D Giải thích chi tiết: Ta có: nên điểm biểu diễn số phức điểm nên điểm biểu diễn số phức , qua điểm biểu diễn số phức nằm đường trịn điểm ( tâm , bán kính giao điểm tia ), điểm biểu diễn số phức điểm với đường tròn đối xứng với điểm Theo giả thiết: Ta có: Câu 15 Trong không gian , cho mặt cầu điểm tiếp xúc với mặt cầu A , đường thẳng Trong mặt phẳng sau mặt phẳng qua ? B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cách 1: D Gọi cần lập, véctơ pháp tuyến mặt phẳng Đường thẳng có vectơ phương Mặt phẳng song song với Mặt phẳng qua Mặt cầu nên ta có có vectơ pháp tuyến có tâm Mặt phẳng , song song với bán kính nên phương trình có dạng: tiếp xúc với mặt cầu Với , chọn Ta có Dễ thấy Với , chọn Ta có Cách 2: Gọi Vì , thay vào ta pt , suy , thay vào , dễ thấy song song với ta pt , suy song song với mặt phẳng thỏa mãn u cầu tốn có vectơ pháp tuyến qua nên phương án A, C bị loại Đường thẳng có vectơ phương loại Vậy B phương án thỏa mãn yêu cầu tốn Câu 16 Có cặp số nguyên dương thời ? song song với đường thẳng thỏa mãn: nên Do D bị đồng A Đáp án đúng: C B C Câu 17 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ thẳng có tọa độ A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Chọn A Gọi B Câu 18 Cho hàm số C C Hàm số đồng biến Trung điểm đoạn D D Hàm số đồng biến khoảng Đáp án đúng: A A Phát biểu sau đúng? B Hàm số nghịch biến Tìm tập nghiệm Khi ta có: A Hàm số nghịch biến khoảng Câu 19 Cho hàm số A Đáp án đúng: B Câu 20 D , cho hai điểm trung điểm đoạn thẳng Số tiệm cận đths B C phương trình D ? B C D Đáp án đúng: B Câu 21 Cho hàm số y=x 3−3 x +2 Giá trị cực đại hàm số A B C Đáp án đúng: C x−1 Câu 22 Cho hàm số y= , tìm giá trị nhỏ hàm số đoạn [ ; ] là: 2−x A −2 B − C − 2 Đáp án đúng: A Câu 23 D −1 D − Trong không gian với hệ trục tọa độ mặt phẳng tuyến mặt cầu , cho mặt cầu có tâm Thể tích khối nón đỉnh mặt phẳng A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Mặt cầu đường trịn đáy giao C có tâm D bán kính Ta có chiều cao khối nón Bán kính đáy hình nón Thể tích khối nón Câu 24 Cho hàm số có đồ thị hình bên Mệnh đề đúng? A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có đồ thị có hình dạng với hàm bậc bốn trùng phương có hai điểm cực tiểu điểm cực đại nên Câu 25 Trong không gian Giá trị cực đại nhỏ nên , cho hai mặt cầu , Biết tiếp tuyến chung hai mặt cầu đồng phẳng với đường thẳng nối tâm hai mặt cầu qua điểm cố định A Đáp án đúng: B B Tính C ? D 10 Giải thích • Mặt cầu có tâm • Do chi , bán kính , tiết: có tâm bán kính nên mặt cầu cắt Khi tiếp tuyến chung hai mặt cầu nằm hình nón có đỉnh Theo định lý Ta-let ta có: trục • Vậy Câu 26 Tìm tất giá trị thực tham số m để đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y= điểm A ( ; ) A m=− Đáp án đúng: A Câu 27 Cho hàm số Hàm số B m=1 Đồ thị hàm số C m=− mx+ qua 2−x D m=2 hình vẽ sau: nghịch biến khoảng sau đây? 11 A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Trường hợp 1: Ta có C Khi D , So điều kiện ta Trường hợp 2: nghịch biến Khi Ta có , So điều kiện ta nghịch biến Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương ☞ https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Hoặc Facebook: Nguyễn Vương ☞ https://www.facebook.com/phong.baovuong Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TOÁN) https://www.facebook.com/groups/703546230477890/ Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương ☞ https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber ☞Tải nhiều tài liệu tại: https://www.nbv.edu.vn/ Câu 28 Phương trình có nghiệm? A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Phương trình A B Lời giải Điều kiện C D ☞ D có nghiệm? Câu 29 Một cái thùng đựng đầy nước được tạo thành từ việc cắt mặt xung quanh một hình nón bởi một mặt phẳng vuông góc với trục của hình nón Miệng thùng đường trịn có bán kính ba lần bán kính mặt đáy 12 thùng Người ta thả vào khối cầu có đường kính chiều cao thùng nước đo thể tích nước tràn ngồi Biết khối cầu tiếp xúc với mặt thùng nửa khối cầu chìm nước Thể tích nước cịn lại thùng có giá trị sau đây? A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Xét thiết diện qua trục hình nón hình vẽ Hình thang cân ( trục đối xứng) thiết diện thùng nước, hình trịn tâm bán kính thiết diện khối cầu Các đường thẳng , , đồng qui Đặt bán kính khối cầu có , bán kính mặt đáy thùng , , chiều cao thùng Ta , 13 Suy thể tích thùng nước Vậy thể tích nước lại thùng Câu 30 Cho số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: C A B .Tìm giá trị lớn biểu thức B Giải thích chi tiết: Cho số phức C C thỏa mãn D D .Tìm giá trị lớn biểu thức Câu 31 Biết , , số nguyên dương Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Đặt C Đổi biến D , ta có Suy Đặt Đổi biến , ta có Suy ra: Từ Vậy Câu 32 suy Có tất giá trị nguyên tham số đồng biến khoàng thuộc khoảng ? để hàm số 14 A Đáp án đúng: C B C Câu 33 Biết bất phương trình A D có tập nghiệm đoạn C Đáp án đúng: B B D Tổng Giải thích chi tiết: ⬩ ĐK: ⬩ Ta có: ⬩ Đặt Khi ⬩ Mặt khác: Vậy Câu 34 Biết A Đáp án đúng: A với B số nguyên dương Tính C D Giải thích chi tiết: ; Câu 35 Tập nghiệm phương trình: A Đáp án đúng: C B C D HẾT - 15