ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 041 Câu 1 Cho hình nón có thiết diện qua trục là tam giác đều cạnh bằ[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 041 Câu Cho hình nón có thiết diện qua trục tam giác cạnh Một hình trụ nội tiếp hình nón hình vẽ Tìm bán kính đáy hình trụ để thể tích khối trụ đạt giá trị lớn A B C Đáp án đúng: A Câu Cho D Tính A B C D Đáp án đúng: B Câu Người ta muốn xây bồn chứa nước dạng khối hộp chữ nhật phòng tắm Biết chiều dài, chiều rộng, chiều cao khối hộp 5m, 1m, 2m (hình vẽ bên) Biết viên gạch có chiều dài 20cm, chiều rộng 10cm, chiều cao 5cm Hỏi người ta sử dụng viên gạch để xây bồn thể tích thực bồn chứa lít nước? (Giả sử lượng xi măng cát không đáng kể) A 1182 viên, 8820 lít B 1180 viên, 8800 lít C 1180 viên, 8800 lít Đáp án đúng: D D 1180 viên, 8820 lít Câu Cho hình chóp Tính bán kính có tam giác vng mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A Đáp án đúng: B B Câu Kết phép tính A vng góc với , D B C Đáp án đúng: C D giá trị , C Câu Cho hàm số , xác định liên tục đồng thời thỏa mãn Tính A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Ta có ( ) Mà Câu Tập nghiệm A C Đáp án đúng: C bất phương trình B D Câu Một khối trụ có bán kính đáy chiều cao A B Đáp án đúng: B Câu Hình vẽ bên đồ thị hàm số sau đây? C A D Câu 10 Tiếp tuyến đồ thị hàm số y = trình là: A song song với đường thẳng d: ; Câu 11 Cho khối lăng trụ tích có phương B C Đáp án đúng: D D chiều cao A ; Diện tích đáy khối lăng trụ B C Đáp án đúng: B Câu 12 A D B C Đáp án đúng: C Với Thể tích khối trụ số thực dương tùy ý, C Đáp án đúng: B D B D Câu 13 Nguyên hàm hàm số là: A B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: D Đáp án khác Câu 14 Biết hàm số liên tục có đạo hàm thức ; , biết hàm số nhận giá trị dương thỏa mãn hệ , , Khi đó, tích phân có giá trị A Đáp án đúng: A Giải B C thích D chi tiết: Suy từ kiện đầu ta có được: Xét Từ suy Tóm lại: Cho Chú ý: Vậy Câu 15 Tìm tập xác định A hàm số B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Hàm số có nghĩa Vậy TXĐ Câu 16 Cho hình lăng trụ góc có cạnh đáy Thể tích khối lăng trụ A Đáp án đúng: B B theo C Đường thẳng tạo với mặt phẳng D Giải thích chi tiết: Gọi trung điểm cạnh Do hình lăng trụ tam giác nên ta có Xét tam giác vng ta có Xét tam giác vng ta có Thể tích khối lăng trụ Câu 17 Thể tích khối cầu bán kính A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Thể tích khối cầu là: Câu 18 Trong không gian A C điểm thuộc đường thẳng B D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian A Lời giải Với B điểm thuộc đường thẳng C D Câu 19 Cho hình chóp có đáy hình vng cạnh phẳng vng góc với đáy Biết thể tích A Tam giác Gọi B C Đáp án đúng: A Câu 20 D góc B C nằm mặt đáy, tính Trong khơng gian cho hình thang cân , , , trung điểm Khi quay hình thang cân hình nón cụt có diện tích xung quanh A Đáp án đúng: B cân , đường cao , với xung quanh trục đối xứng D , Giải thích chi tiết: Gọi giao điểm hai cạnh bên Khi quay quanh khối nón hình thang Khi sinh khối nón có diện tích xung quanh tích xung quanh Do , tam giác và , , thẳng hàng có diện tích xung quanh cịn hình thang , tam giác sinh khối trịn xoay sinh có diện nên đường trung bình tam giác Ta có nên Khi Vậy Câu 21 Cho mặt nón có bán kính r, đường sinh A Đáp án đúng: D Câu 22 B Khi đó, diện tích xung quanh mặt nón C D Một chậu nước hình bán cầu nhơm có bán kính đặt khung hình hộp chữ nhật (như hình vẽ 1) Trong chậu chứa sẵn khối nước hình chỏm cẩu có chiều cao Người ta bỏ vào chậu viên bi hình cầu kim loại mặt nước dâng lên vừa phủ kín viên bi (như hình vẽ 2) Cho biết cơng thức tính thể tích khối chỏm cầu hình cầu có chiều cao h là: Vchỏm , tính bán kính viên bi Hình Hình A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta tích phần nước dâng lên thể tích viên bi bỏ vào Thể tích nước ban đầu: Gọi r bán kính viên bi ; Khi thể tích nước sau bỏ viên bi vào “Bỏ vào chậu viên bi hình cầu kim loại mặt nước dâng lên vừa phủ kín viên bi” Do thể tích sau bỏ viên bi vào tính cơng thức: (2) Từ (1) (2) ta có phương trình: Khi thay giá trị mà đề cho vào phương trình bấm máy tính giải ta Bấm máy tính ta thấy có nghiệm, nhiên việc bán kính viên bi xấp xỉ chậu nước điều vơ lí Câu 23 Xét số thực dương biểu thức A 60 Đáp án đúng: D thỏa mãn có dạng B 54 (với Câu 24 Phương trình A Đáp án đúng: A mặt phẳng A số tự nhiên), tính C 58 C Câu 25 Tìm m để hàm số D 56 D đồng biến B Câu 26 Trong không gian Biết giá trị nhỏ có nghiệm B A Đáp án đúng: B C cho điểm D Một vectơ pháp tuyến B C Đáp án đúng: B D Câu 27 Trong khơng gian thẳng có phương trình A C Đáp án đúng: D , cho hai điểm B D Câu 28 Nghiệm phương trình A C Đáp án đúng: C Mặt phẳng trung trực đoạn B D Câu 29 Nếu khối hộp chữ nhật tích chiều cao bao nhiêu? A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải B C chu vi đáy nhỏ D Gọi chiều dài chiều rộng đáy khối hộp Diện tích đáy khối hộp là: Chu vi đáy khối hộp là: Do nên chu vi đáy nhỏ Câu 30 Cho số phức A thỏa Số phức liên hợp số phức B C Đáp án đúng: A D Câu 31 Với giá trị tham số m hàm số A có cực trị? B C Đáp án đúng: B D Câu 32 Biết tiếp tuyến đồ thị hàm số Tính điểm vng góc với đường thẳng ? A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có : Đường thẳng có hệ số góc Suy ra : thuộc đồ thị hàm số nên Ta có hệ phương trình: Câu 33 Tiếp tuyến đồ thị hàm số A có hệ số góc có phương trình B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Giải phương trình phương trình tiếp tuyến Câu 34 Đồ thị hàm số A C Đáp án đúng: C C Đáp án đúng: C nên có tiệm cận đứng tiệm cận ngang theo thứ tự B D Câu 35 Vectơ phương với A Đồng thời là: B D HẾT - 10