Đang tải... (xem toàn văn)
ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 070 Câu 1 Cho hình nón đỉnh có thiết diện đi qua trục là một tam giác[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 070 Câu Cho hình nón đỉnh O có thiết diện qua trục tam giác vuông cân OAB , AB=a Một mặt phẳng ( P ) qua O , tạo với mặt phẳng đáy góc 600 cắt hình nón theo thiết diện tam giác OMN Diện tích tam giác OMN 2 2 a √3 a √2 a √3 a √2 A B C D 16 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: AB a a√2 = =OM=ON OI = 2 Gọi I tâm đường tròn đáy H giao điểm MN AB Suy IH ⊥ MN H trung điểm MN Khi OH ⊥ MN ^ Khi OHI ^ =60 Vậy góc ( P ) mặt phẳng đáy góc OHI Trong tam giác ΔOIH vng I ta có a a ^ = OI ⇔ OH = OI = sin OHI = √ ^ OH sin O HI sin60 Do tam giác vuông cân OAB nên ta có OB= √ Trong tam giác ΔOHM vng H ta có MH =√O M − O H 2= a − a = a √ 9 a √6 Suy MN =2 MH = 1 a √ a √6 a √ Vậy diện tích ΔOMN S ΔOMN = OH MN= (đvdt) = 2 3 Câu Cho hàm số liên tục có bảng xét dấu hàm số hình Hàm số đồng biến khoảng khoảng sau? A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Ta có: Trường hợp 1: Hàm số D đồng biến , ta được: Trường hợp 2: , đó: Kết hợp với Hàm số đồng biến , đó: đồng biến Kết hợp với , ta được: đồng biến Câu Họ nguyên hàm A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Ta có Câu Phương trình có hai nghiệm phân biệt giá trị A B C D Đáp án đúng: C Câu Cho tứ diện ABCD Gọi M , N , P điểm thuộc đoạn AB , AC , AD cho AM =MB, AN=2 NC , PD=3 AP (tham khảo hình vẽ) Biết khối tứ diện CMNP tích 4, thể tích khối tứ diện ABCD A 112 Đáp án đúng: D B 12 C 48 D 96 Giải thích chi tiết: Cho tứ diện ABCD Gọi M , N , P điểm thuộc đoạn AB , AC , AD cho AM =MB, AN =2 NC , PD=3 AP (tham khảo hình vẽ) Biết khối tứ diện CMNP tích 4, thể tích khối tứ diện ABCD A 112 B 96 C 12 D 48 Lời giải Ta có V AMNP =2V CMNP =8 V A BCD AB AC AD = = =12 ⟹V ABCD=12.8=96 V A MNP AM AN AP HẾT -Câu Cho Tính A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Cho A Lời giải B C D Tính C D Ta có: Câu Một đồng hồ cát cấu tạo hình vẽ bên Biết chiều cao đồng hồ 30cm tổng thể tích 1000πcm3 Nếu cho đầy cát vào phần cho chảy hết xuống phần thể tích cát chiếm phần phía đồng hồ? 10 B C D 27 64 Đáp án đúng: C Câu Tập hợp giá trị m để hàm số y=m x 3+ m x 2+ ( m+ ) x − nghịch biến ℝ 3 A − ∞; − B − ; 2 A ( ] C (− ∞; − ] ∪ ( 0; +∞ ) [ ( ) D − ∞; − ) ∪ ( ;+ ∞ ) Đáp án đúng: A Câu Tập xác định D hàm số A B C Đáp án đúng: D Câu 10 D Trong khơng gian , cho Tìm tọa độ giao điểm A đường và mặt phẳng B D Trong năm 2019, diện tích rừng trồng tỉnh năm tăng mặt phẳng 900 Giả sử diện tích rừng trồng tỉnh so với diện tích rừng trồng năm liền trước Kể từ sau năm 2019, năm năm tỉnh ha? A Năm 2030 B Năm 2050 Đáp án đúng: A Câu 12 Phương trình thẳng đường thẳng C Đáp án đúng: D Câu 11 có diện tích rừng trồng năm đạt 1700 C Năm 2051 D Năm 2029 có nghiệm là A B C D Đáp án đúng: A Câu 13 Cho tam giác ABC có G trọng tâm tam giác.Đẳng thúc sau đúng? A B C D Đáp án đúng: C Câu 14 Tỉ lệ tăng dân số hàng năm Việt Nam trì mức 1,05% Theo số liệu Tổng Cục Thống Kê, dân số Việt Nam năm 2014 90.728.900 người Với tốc độ tăng dân số vào năm 2030, dân số Việt Nam là: A 106.118.331 người B 107.232.574 người C 108.358.516 người D 198.049.810 người Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Áp dụng cơng thức: Trong đó: Ta dân số đến hết năm 2030 là: 107.232.574 Câu 15 Cho Khi giá trị tính theo a A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 16 Cho số phức , thỏa mãn A Đáp án đúng: C B , C Biết , tính Giải thích chi tiết: Ta có: D Ta lại có: Ta gọi Từ, suy ra: Ta có hệ phương trình Vậy: hay Câu 17 Tính đạo hàm cấp A C Đáp án đúng: C hàm số B D Giải thích chi tiết: Ta có: Giả sử Ta chứng minh công thức Với ta có: Giả sử đến Thật vậy: , Ta phải chứng minh tức đến , tức chứng minh Ta có: Vậy Câu 18 Số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: B Tìm phần thực số phức B C Giải thích chi tiết: nghịch biến khoảng sau đây? x B C D Câu 20 Một xe chuyển động với vận tốc bao nhiêu? A Đáp án đúng: A D Câu 19 Hàm số y=x + A Đáp án đúng: B hãm phanh chạy chậm dần với vận tốc đến dừng hẳn Hỏi quãng đường xe từ lúc hãm phanh đến dừng B C Giải thích chi tiết: Lúc bắt đầu đạp phanh , D Khi xe dừng hẳn Quãng đường xe kể từ lúc hãm phanh đến lúc dừng hẳn là: Câu 21 Một hộp chứa viên bi đánh số từ để tổng số viên bi chọn số lẻ A Đáp án đúng: D viên bi từ hộp Tính xác suất D Giải thích chi tiết: Một hộp chứa viên bi đánh số từ xác suất để tổng số viên bi chọn số lẻ đến Chọn ngẫu nhiên B Chọn ngẫu nhiên C A Lời giải B đến C Số phần tử không gian mẫu D viên bi từ hộp Tính Trong số từ đến có số lẻ số chẵn Đẻ tổng số lấy số lẻ có trường hợp + Trường hợp lấy viên lẻ viên chẵn có cách + Trường hợp lấy viên lẻ viên chẵn có cách + Trường hợp lấy viên lẻ viên chẵn có cách Số kết thuận lợi cho biến cố Xác suất Câu 22 Cho hình phẳng giới hạn đồ thị sinh quay quanh trục A Đáp án đúng: C B trục hoành Thể tích vật thể trịn xoay C D Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị trục hoành là: Thể tích vật thể cần tìm Câu 23 Hàm số A đồng biến tập xác định C Đáp án đúng: C B Câu 24 Tổng số nghiệm thực phương trình D là: A Đáp án đúng: C B C Câu 25 Cho hàm số D Điểm điểm cực tiểu đồ thị hàm số cho? A Đáp án đúng: B Câu 26 B C D Trong hàm số đây, hàm số nghịch biến A C Đáp án đúng: C B D Câu 27 Phương trình có hai ngiệm A Đáp án đúng: D Câu 28 B Cho số phức C Tính D Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Cho số phức điểm nào? A Lời giải , Ta có điểm nào? Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức B C Như điểm có tọa độ D biểu diễn số phức mặt phẳng tọa độ Câu 29 Một người vào cửa hàng ăn, người chọn thực đơn gồm ăn món, loại tráng miệng loại tráng miệng nước uống loại nước uống Có cách chọn thực đơn A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: (Toán học tuổi trẻ tháng 1- 2018 - BTN) Một người vào cửa hàng ăn, người chọn thực đơn gồm ăn món, loại tráng miệng loại tráng miệng nước uống loại nước uống Có cách chọn thực đơn A B Lời giải C Theo quy tắc nhân ta có: D cách chọn thực đơn Câu 30 Cho số phức trị nhỏ tổng A 64 Đáp án đúng: B thỏa mãn , với , Biết môđun số phức , số nguyên dương, B 129 Giải thích chi tiết: Đặt số nguyên tố C 25 ,( , đạt giá phân số tối giản Khi D 180 ) Từ giả thiết ta có Mặt khác, Từ ta suy vào ta được: Vậy giá trị nhỏ Khi , , đạt nên Câu 31 Gọi giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số biểu thức A Đáp án đúng: B B C Câu 32 Xét tất số thực dương A Đáp án đúng: A Câu 33 B Cho hàm số xác định hình vẽ D thỏa mãn Mệnh đề đúng? C số thực dương tùy ý, A Đáp án đúng: B B D , liên tục mỗi khoảng xác định của nó và có bảng biến thiên Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số A B C Đáp án đúng: C Câu 34 Với m Giá trị là D C D Giải thích chi tiết: Với ta có Câu 35 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB=4 , cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy ( ABCD ) SC=6 Tính thể tích lớn V max khối chóp cho 20 40 A V max = B V max = 3 80 C V max =24 D V max = Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Đặt BC=x ( x >0 ) Ta có: A C 2=x2 +16 ⇒ SA=√ 20 − x Thể tích khối chóp cho là: V = x √ 20 − x 4 20 −2 x 2 ) Xét hàm số f ( x )= x √ 20 − x Ta có: f ' ( x )= ( 3 √ 20− x f ' ( x )=0 ⇔ [ x=√ 10 x=− √ 10 Ta có BBT: Vậy V max =f ( √ 10 )= 40 HẾT - 10