Đề thi nâng cao có đáp án toán 12 (319)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 032 Câu Cho hàm số Biết có đồ thị hình vẽ , A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có B , Khi đó, tổng số tiệm cận đồ thị hàm số C D Vẽ đồ thị hai hàm số hệ trục tọa độ ta thấy + Với + , phương trình vơ nghiệm Với , có nên nghiệm trình Vậy đồ thị hàm số có tiệm cận đứng Mặt khác dựa vào đồ thị hàm số ta thấy nên không tồn nên đồ thị hàm số Câu Trong không gian điểm qua đường thẳng A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Gọi có tiệm cận ngang , cho đường thẳng có tọa độ B điểm C mặt phẳng qua Phương trình mặt phẳng Gọi phương hình chiếu là: , mặt khác Gọi điểm đối xứng với , qua đường thẳng Câu Bất phương trình Vậy suy D vng góc với đường thẳng lên đường thẳng Suy Điểm đối xứng , trung điểm có tập nghiệm A B C Đáp án đúng: A Câu D Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác ABC vng cân Biết SA vng góc với mặt phẳng đáy, Góc tạo SC mặt phẳng (SAB) 30 Thể tích khối chóp S ABC a3 √ Đáp án đúng: D Câu A B a3 √ C a3 D a3 Một bồn hình trụ chứa đầy nước, đặt nằm ngang, chiều dài bồn bán kính đáy Người ta rút lượng nước bồn lượng tương ứng hình vẽ Thể tích lượng nước lai bồn xấp xỉ bằng: A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Phương B trình C đường D trịn đáy: Phương trình đường thẳng: Phương trình hồnh độ giao điểm: Thể tích nước cịn lại: Câu Biết Tính A B C D Đáp án đúng: A Câu Biết ; A C Đáp án đúng: B Ta có C B D , Giải thích chi tiết: Biết A B Lời giải , D ; Câu Điểm cực tiểu đồ thị hàm số A B C D Đáp án đúng: B Câu Chọn cụm từ (hoặc từ) cho để sau điền vào chỗ trống mệnh đề sau trở thành mệnh đề đúng: “Số cạnh hình đa diện ln ……………… số mặt hình đa diện ấy.” A B nhỏ C lớn D nhỏ Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Chọn cụm từ (hoặc từ) cho để sau điền vào chỗ trống mệnh đề sau trở thành mệnh đề đúng: “Số cạnh hình đa diện ln ……………… số mặt hình đa diện ấy.” A B nhỏ C nhỏ D lớn Lời giải Mỗi mặt hình đa diện có cạnh nên hình đa diện có mặt có chung cho hai mặt nên , (với số cạnh hình đa diện) Vậy số cạnh hình đa diện ln lớn số mặt hình đa diện Câu 10 Rút gọn biểu thức với số tối giản Khẳng định sau ? A C Đáp án đúng: B Câu 11 ta kết , B D Cho hàm số cạnh Mỗi cạnh lại , phân có đồ thị hình bên Khẳng định sau đúng? A C Đáp án đúng: D Câu 12 Cho hàm số y= A Đáp án đúng: D B D x −1 Có số nguyên m để hàm số đồng biến khoảng ( ;+∞ ) x+ m B C D Câu 13 Trên tập hợp số phức, xét phương trình giá trị nguyên tham số A C Đáp án đúng: D để phương trình có nghiệm phức tham số thực) Gọi thỏa mãn B D có nghiệm thực tập hợp Tổng phần tử Giải thích chi tiết: Xét Trường hợp 1: ( + Với (thỏa mãn) + Với (thỏa mãn) Trường hợp 2: Nếu có nghiệm phức nghiệm phương trình Ta có nghiệm phương trình (thỏa mãn) Vậy Vậy tổng phần tử Câu 14 Tất giá trị thực tham số A B Đáp án đúng: B để hàm số C Giải thích chi tiết: Tất giá trị thực tham số để hàm số A Lời giải Ta có B C D Để hàm số có ba điểm cực trị phương trình , hay Câu 15 Diện tích mặt cầu có bán kính A B C Đáp án đúng: D Câu 16 Đồ thị hàm số A có điểm cực trị D có điểm cực trị có hai nghiệm phân biệt khác D có ba điểm cực trị tạo thành tam giác có diện tích B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải D TXĐ: ; Bảng biến thiên Đồ thị hàm số có ba điểm cực trị Ta có: tam giác vng cân Câu 17 Tìm tất giá trị m để phương trình A có nghiệm B C Đáp án đúng: A Câu 18 D Cho hàm số có bảng biến thiên Khẳng định sau đúng? A Hàm số có giá trị nhỏ B Hàm số có giá trị nhỏ C Hàm số khơng có giá trị nhỏ D Hàm số có giá trị lớn Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: [ Mức độ 2] Cho hàm số đúng? có bảng biến thiên Khẳng định sau A Hàm số khơng có giá trị nhỏ B Hàm số có giá trị lớn C Hàm số có giá trị nhỏ D Hàm số có giá trị nhỏ Lời giải FB tác giả: Hà Khánh Huyền Từ bảng biến thiên, ta thấy hàm số có giá trị nhỏ , đạt Câu 19 Tìm A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Câu 20 Cho số thực dương, B C D tùy ý Phát biểu sau phát biểu sai ? A B C Đáp án đúng: A Câu 21 Xét hình trụ D nội tiếp mặt cầu bán kính diện tích xung quanh hình trụ A Đáp án đúng: D biết B diện tích thiết diện qua trục Tính đạt giá trị lớn C D Giải thích chi tiết: Gọi bán kính hình trụ Diện tich thiết diện Vì nên Vậy Vậy diện tích xung quanh hình trụ Câu 22 Cho số phức thoả mãn trịn Tìm tâm đường trịn A B Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức C D đường Từ Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức đường tròn tâm Câu 23 Cho hàm số y= √ x −1+ √ − x Mệnh đề sau đúng? A Hàm số cho nghịch biến ( ; ) B Hàm số cho nghịch biến ℝ C Hàm số cho nghịch biến ; ( ) D Hàm số cho nghịch biến (1 ; ) Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Tập xác định: D= [ ; ] Đạo hàm y '= 1 − √ x −1 √ − x { ❑ x ∈ ( ; ) → x= ∈ ( 1; ) Xét phương trình y '=0⇔ √ x −1=√ − x ⇔ x −1=4 − x Câu 24 Cho lăng trụ đứng A B C có đáy tam giác cạnh Thể tích khối trụ D Đáp án đúng: B Câu 25 Cho hai số thực dương thỏa mãn A Đáp án đúng: C Câu 26 Với B , thỏa mãn A C Đáp án đúng: D Câu 27 C D D thỏa mãn , khẳng định đúng? B C D Đáp án đúng: B Câu 28 Giá trị biểu thức P=(5+2 √ 6)2018 ⋅(5−2 √ 6)2019 A P=5−2 √ B P=10−4 √ C P=10+ √ Đáp án đúng: A Câu 29 Tìm số thực A B C D Đáp án đúng: C Khẳng định đúng? B .(MH_2022) Với A Giá trị thỏa mãn Giải thích chi tiết: Câu 30 Cho số phức Số phức liên hợp ? A B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Theo định nghĩa số phức liên hợp ta có D P=5+ √ D số phức liên hợp Câu 31 Với t thuộc (-1;1) ta có A Khi giá trị t là: B 1/2 C 1/3 Đáp án đúng: B D Câu 32 Cho hàm số Đồ thị hàm sốđã cho có tất đường tiệm cận? A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Điều kiện xác định: Ta có : Như đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang đường thẳng Nhận xét : Suy đồ thị hàm số có bốn đường tiệm cận đứng đường Vậy đồ thị hàm số cho có Câu 33 Cho hàm số đường tiệm cận có bảng biến thiên hình bên Số nghiệm phương trình A B C D 10 Đáp án đúng: C Câu 34 Cho hình chóp chóp có hình vng cạnh , Thể tích khối A Đáp án đúng: A B Câu 35 Tìm tập hợp tất giá trị tham số đứng A B Đáp án đúng: A C D để đồ thị hàm số C có hai tiệm cận D HẾT - 11