Đề thi nâng cao có đáp án toán 12 (305)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 031 Câu Một thầy giáo đầu tháng lại gửi ngân hàng 000 000 VNĐ với lãi suất 0.5%/ tháng Hỏi sau tháng thầy giáo tiết kiệm tiền để mua xe Ơ tơ trị giá 400 000 000 VNĐ? A 60 tháng B 45 tháng C 50 tháng D 55 tháng Đáp án đúng: B Câu Trong phim Cube đạo diễn Vicenzo Natali thực năm 1997, có phịng âm Trong phịng đó, có âm phát với mức cường độ âm có phận phịng phát khí độc giết chết tồn sống Biết mức cường độ âm tính theo cơng thức (đơn vị:) âm Tính giá trị lớn A C Đáp án đúng: D Câu , cường độ âm cường độ âm chuẩn, để phịng an tồn B D Trong không gian , cho hai điểm hai điểm thay đổi mặt phẳng Giá trị lớn A Giải thích chi tiết: Vì Dễ thấy điểm Giả sử cho hướng với hướng với nên Suy điểm cho , , D Hơn nữa, Gọi , B C Đáp án đúng: D cường độ nằm phía so với mặt phẳng dương Hơn cao độ chúng khác nên đường thẳng điểm cố định chúng có cao độ ln cắt mặt phẳng Từ suy nên giao điểm đường thẳng dấu xảy với mặt phẳng Do , đạt Câu Cho hình lăng trụ tam giác kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp A Đáp án đúng: D B có , Gọi trung điểm Bán C D Giải thích chi tiết: Gọi ; trọng tâm tam giác Vì lăng trụ tam giác Như trục đường tròn ngoại tiếp mặt đáy tâm mặt cầu ngoại tiếp khối chóp Trong mặt phẳng Suy Gọi nằm , từ trung điểm khối chóp trung điểm , kẻ đường thẳng vng góc với nội tiếp mặt cầu tâm , bán kính cắt Dễ dàng chứng minh hình chữ nhật Suy Câu Cho đồ thị hàm số ; ; hình vẽ Tìm mối liên hệ A B C D Đáp án đúng: B Câu Cho hình nón có thiết diện qua trục tam giác cạnh Tính thể tích khối cầu nội tiếp hình nón 4π π √3 π √3 π A B C D 81 54 27 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Do thiết diện qua trục tam giác cạnh nên SA=1, SO= Mặt cầu ( S ) tâm I nội tiếp hình nón, tiếp xúc với SA H Ta có ΔSOA ΔSHI ⇒ ( Cho hàm số 2 ) IH SI r SO−r √ −r ⇔ r= √ = ⇔ = ⇔ r 1= OA SA OA SA 2 Vậy thể tích khối cầu nội tiếp hình nón V = Câu √ , OA= π r3 √ π = 54 có bảng biến thiên hình vẽ sau: Có giá trị nguyên tham số bốn nghiệm thực phân biệt? khoảng để phương trình có A B C Đáp án đúng: A Câu Một hình chóp có 136 cạnh Hỏi hình chóp có mặt? D A Đáp án đúng: D D B C Câu Với mức tiêu thụ nhiên liệu nhà máy không đổi dự định lượng nhiên liệu dự trữ đủ dùng 100 ngày.Nhưng thực tế,kể từ ngày thứ hai trở lượng nhiên liệu tiêu thụ nhà máy tăng thêm so với ngày trước đó.Hỏi lượng nhiên liệu nhà máy dự trữ đủ dùng cho ngày? A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Gọi số ngày thực tế để dùng hết lượng nhiên liệu nhà máy Lượng tiêu thụ nhiên liệu dự định ngày nhà máy , Khi tổng lượng nhiên liệu dự trữ đủ dùng 100 ngày là , , Nhưng thực tế,kể từ ngày thứ hai trở lượng nhiên liệu tiêu thụ nhà máy tăng thêm ngày trước nên Ngày thứ nhiên liệu sử dụng so với Ngày thứ nhiên liệu sử dụng …………………………………………………………………………… Ngày thứ nhiên liệu sử dụng Suy tổng lượng nhiên liệu dùng ngày thực tế Khi ta có phương trình Vậy lượng nhiên liệu nhà máy Câu 10 dự trữ đủ dùng cho ngày Cho hàm số y=a x3 +b x +cx +d có đồ thị hình vẽ Số điểm cực trị hàm số y=a∨x ¿3 +b x 2+ c | x |+ d A B C Đáp án đúng: D Câu 11 Nghiệm phương trình cot x + √ 3= π π A x= + k π , k ∈ ℤ B x=− + kπ , k ∈ℤ π π C x= +kπ , k ∈ ℤ D x=− + kπ , k ∈ℤ Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Nghiệm phương trình cot x + √ 3= π π A x= + k π , k ∈ ℤ B x= + kπ , k ∈ ℤ π π C x=− + kπ , k ∈ℤ D x=− + kπ , k ∈ℤ Lời giải π π cot x + √ 3= ⇔ cot x=− √ ⇔cot x=cot ( − )⇔ x =− +kπ ( k ∈ℤ ) 6 Câu 12 Cho hàm số Họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Đặt B D Khi Câu 13 Cho hàm số D có đồ thị hình vẽ Tìm kết luận A Đáp án đúng: B Câu 14 Cho hàm số B C D C D có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A Đáp án đúng: D B Câu 15 Biết Khi giá trị A Đáp án đúng: A B C D Câu 16 Biểu thức P=a với a số nguyên dương biểu thức A A=a B D= C C=√ a √a Đáp án đúng: C Câu 17 Cho hình chóp có đáy hình thang A Giao tuyến hai mặt phẳng ( D B=a2 đáy lớn ) Khẳng định sau sai? C Giao tuyến hai mặt phẳng với D Giao tuyến hai mặt phẳng Đáp án đúng: C với B Hình chóp có có mặt bên Giải thích chi tiết: [1H2-2] Cho hình chóp sau sai? A Hình chóp với có đáy hình thang ( đáy lớn ) Khẳng định mặt bên B Giao tuyến hai mặt phẳng với C Giao tuyến hai mặt phẳng với D Giao tuyến hai mặt phẳng Lời giải với giao điểm giao điểm giao điểm  Hình chóp có mặt bên , , , nên  , hai điểm chung nên  , hai điểm chung nên  Giao tuyến Câu 18 Cho hai số phức A Đáp án đúng: B Câu 19 Gọi , Phần thực số phức B B Câu 20 Trong không gian tọa độ A Đáp án đúng: D Câu 21 Với C D tuỳ ý, A Đáp án đúng: D Tính C góc hai véc tơ B nghiệm phương trình: A Đáp án đúng: B D C D B Câu 22 Cho hàm số C D Mệnh đề sai? A Hàm số nghịch biến khoảng B Hàm số nghịch biến khoảng C Hàm số đồng biến khoảng D Hàm số đồng biến khoảng Đáp án đúng: D Câu 23 Cho bốn số thực với số thực dương khác Mệnh đề đưới dây đúng? A B C D Đáp án đúng: C Câu 24 Cho A Đáp án đúng: B Tính tổng giá trị B C D Câu 25 Cho Đẳng thức sau đúng? A B C Đáp án đúng: A Câu 26 D Số điểm cực trị hàm số A Đáp án đúng: D B C Câu 27 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số A Đáp án đúng: D B D điểm có hồnh độ C D Giải thích chi tiết: Với Ta có: Vậy: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số cho điểm Câu 28 Tìm A C Đáp án đúng: B Câu 29 Cho hàm số ? B có đạo hàm D xác định, liên tục có đồ thị hàm số hình vẽ Mệnh đề sau sai? A Hàm số nghịch biến khoảng C Hàm số nghịch biến khoảng Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đạo hàm B Hàm số đồng biến khoảng D Hàm số đồng biến khoảng xác định, liên tục có đồ thị hàm số hình vẽ Mệnh đề sau sai? A Hàm số nghịch biến khoảng C Hàm số đồng biến khoảng Lời giải Từ đồ thị hàm số B Hàm số đồng biến khoảng D Hàm số nghịch biến khoảng ta có bảng biến thiên hàm số Từ suy hàm số nghịch biến khoảng nên đồng biến khoảng Câu 30 tìm tọa độ tâm bán kính C Đáp án đúng: C sau mặt cầu B D bán kính ; hàm số đồng Giải thích chi tiết: Tọa độ tâm nghịch biến khoảng biến khoảng A 10 Câu 31 Tổng giá trị lớn dạng với giá trị nhỏ số nguyên A Đáp án đúng: D B Câu 32 Trong không gian mặt phẳng qua , hàm số số nguyên dương Tính C , cho điểm Giải thích chi tiết: Trong khơng gian A Lời giải Mặt phẳng D D , cho điểm mặt phẳng C D cần tìm song song với mặt phẳng Vì Phương trình B song song với B A Phương trình mặt phẳng qua có mặt phẳng song song với C Đáp án đúng: B đoạn nên có phương trình dạng nên Vậy Câu 33 Điểm biểu diễn số phức A Đáp án đúng: C B có hồnh độ C Giải thích chi tiết: Điểm biểu diễn số phức A B Lời giải C có hồnh độ nên hồnh độ điểm biểu diễn số phức Câu 34 Cho số phức B D C D Ta có A Nghịc đảo D Đáp án đúng: A 11 Giải thích chi tiết: Ta có Câu 35 Cho hình bình hành ABCD có tâm O Khẳng định sau sai? A C Đáp án đúng: B B D HẾT - 12