Đề thi nâng cao có đáp án toán 12 (301)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 031 Câu Cho hàm số có đạo hàm liên tục thỏa Giá trị tích phân A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải B C D Ta có Từ Vậy Câu Gọi ( số phức có phần ảo âm) hai nghiệm phương trình Khi A Đáp án đúng: A Câu Trong không gian B C , cho mặt cầu có tâm D bán kính Phương trình A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian trình A C , cho mặt cầu có tâm bán kính Phương B D Lời giải Phương trình là: Câu Cho hàm số y=2019 x +2020 x − 2021 Số điểm cực trị đồ thị hàm số A B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Hàm số xác định liên tục ℝ Ta có: y ′ =8076 x +4040 x=x ( 8076 x 2+ 4040 ); ′ y =0 ⇔ x=0 Bảng biến thiên: D Hàm số đạt cực tiểu x=0 ; y CT =− 2021 Câu Cho hình chóp tứ giác có cạnh đáy chóp là: A Đáp án đúng: A B Câu Trong mặt phẳng tọa độ tìm tọa độ điểm ? A Đáp án đúng: C Câu Gọi , mặt bên tạo với mặt đáy góc C C hai nghiệm phức phương trình A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Gọi D , phép tịnh tiến theo vectơ B B biến điểm hai nghiệm phức phương trình thành điểm D Giá trị C Thể tích khối Hãy bằng: D Giá trị : A B C D Lời giải Tác giả: Nguyễn Trần Hữu ; Fb: Nguyễn Trần Hữu Ta có Chọn Câu Cho hàm số liên tục thỏa Khi tích phân A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Đặt Đổi cận: ; Vậy Câu hàm số D Đặt Cho hàm số liên tục xác định có bảng xét dấu đạo hàm hình vẽ bên Hỏi có tất điểm cực trị? A B C D Đáp án đúng: D Câu 10 Đường cong hình sau đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số có dạng chữ N suy Do loại đáp án C Đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ Do loại đáp án B Hàm số có hai cực trị Do loại đáp án A Câu 11 Cho hàm số y=f ( x ) xác định, liên tục đoạn [ − 2; ] có đồ thị đường cong hình vẽ bên Hàm số y=f ( x ) đạt cực đại điểm đây? A C Đáp án đúng: D B D Câu 12 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số A Đáp án đúng: D B , trục hoành hai đường thẳng C D , Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng Câu 13 Một người gửi 50 triệu đồng vào ngân hàng với lãi xuất 7%/năm Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau năm số tiền lãi nhập vào gốc để tính lãi cho năm Sau năm người rút tiền bao gồm gốc lãi Hỏi người rút số tiền (kết gần đúng) A 101,013 triệu đồng B 81,218 triệu đồng C 70,128 triệu đồng D 90,051 triệu đồng Đáp án đúng: C Câu 14 Khẳng định sau sai? A Có bậc hai B Có bậc n số C bậc Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Khẳng định sau sai? A Có bậc n số B D Căn bậc viết là bậc C Có bậc hai D Căn bậc viết Hướng dẫn giải: Áp dụng tính chất bậc Câu 15 Trong không gian , cho hai điểm mặt phẳng qua hai điểm , bán kính , , Biết Gọi mặt cầu có tâm có tung độ âm, phương trình mặt cầu thuộc A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Gọi Ta có Do mặt cầu , hai điểm , nên Đối chiếu điều kiện ta có Câu 16 Cho Một nguyên hàm F(x) f(x) thỏa mãn A là: B C D Đáp án đúng: A Câu 17 Cho hàm số y=f ( x ) xác định, liên tục ℝ có bảng biến thiên sau: Số nghiệm phương trình f ( x )+ 1=0 A B Đáp án đúng: D Câu 18 Trong khơng gian bán kính mặt cầu Giải thích chi tiết: cho mặt cầu D Xác định tọa độ tâm tính ? A C Đáp án đúng: C C B D Vậy mặt cầu Câu 19 có tâm bán kính Số nghiệm thực phương trình A Đáp án đúng: C B C D Câu 20 Người yêu ad vẽ năm đoạn thẳng có độ dài Sau ad người yêu lấy ngẫu nhiên ba đoạn thẳng, tính xác suất để ba đonaj thẳng chọn độ dài ba cạnh tam giác A Đáp án đúng: A Câu 21 Cho hàm số B C D có bảng biến thiên sau: Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Cho hàm số C D có bảng biến thiên sau: Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu A B C D Lời giải FB tác giả: An Thúy Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy hàm số đạt cực tiểu x = Suy ra, điểm cực tiểu hàm số là: Đáp án đúng: D Câu 22 Cho hàm số Mệnh đề ? A Hàm số cho nghịch biến khoảng B Hàm số cho đồng biến khoảng C Hàm số cho nghịch biến khoảng D Hàm số cho đồng biến khoảng Đáp án đúng: D Câu 23 Cho hàm số có đồ thị hình vẽ Có giá trị ngun tham số để phương trình có ba nghiệm phân biệt? A Đáp án đúng: B B C Câu 24 Cho phương trình D có hai nghiệm phức Tính giá trị biểu thức A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Cho phương trình thức A Lời giải Ta có Suy có hai nghiệm phức B C nên D hai nghiệm phức không thực Mặt khác theo định lí Vi-ét ta có Do Câu 25 Cho hàm số Tính giá trị biểu xác định, liên tục có bảng biến thiên Khẳng định sau khẳng định đúng? A Hàm số không xác định C Hàm số có giá trị cực tiểu Đáp án đúng: D Câu 26 Cho hàm số B Hàm số có hai cực trị D Hàm số có giá trị nhỏ −1 có đồ thị hình vẽ Hàm số A B C Đáp án đúng: A D Câu 27 Trong khơng gian bán kính đáy trục , cho hai điểm Gọi hình nón A Đáp án đúng: B Gọi B có tọa độ tâm góc với trục hình nón C D điểm đoạn Gọi Giá trị D , hình nón có đường cao thiết diện mặt phẳng khối nón có đỉnh có tọa độ tâm vng góc với Khi thể tích khối nón , cho hai điểm lớn mặt cầu ngoại tiếp nón A B Lời giải đáy bán kính C Gọi có đường cao thiết diện mặt phẳng khối nón có đỉnh Giải thích chi tiết: Trong khơng gian bán kính đáy , hình nón điểm đoạn lớn mặt cầu ngoại tiếp nón đồng biến khoảng ? đáy bán kính vng Khi thể tích khối nón Giá trị Đặt tròn , Gọi tâm bán kính đường trịn đáy nón Khi ta có Khi thẳng hàng ( chiều cao nằm Do tam giác nên Thể tích khối nón đỉnh đáy , bán kính đường ) Ta có Xét hàm số , ; Lập bảng biến thiên ta có Từ bảng biến ta tích khối nón đỉnh Chú ý: Có thể đánh giá dựa vào đáy lớn với Dấu "=" xảy ba số Khi , Gọi P giao điểm HM với mặt cầu ngoại tiếp nón Ta có vng F Vậy Câu 28 Cho Mệnh đề sau ? A B Đáp án đúng: A Câu 29 Hình lăng trụ tam giác có tất mặt? A B Đáp án đúng: A C D C D Giải thích chi tiết: Khối lăng trụ tam giác ABC A′ B ′ C′ có mặt ( mặt bên mặt đáy) Câu 30 Cho hàm số liên tục có bảng xét dấu sau: Số điểm cực tiểu hàm số cho A Đáp án đúng: A Câu 31 Cho số phức B C thỏa mãn Biết tập hợp điểm đường tròn tâm A B D bán kính Giá trị C biểu diễn số phức D 10 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Giả sử Theo giả thiết: Thay vào ta được: Suy ra, tập hợp điểm biểu diễn số phức Vậy đường tròn tâm bán kính Câu 32 Tính giá trị biểu thức A C Đáp án đúng: B B D 63 Câu 33 Rút gọn biểu thức P= a √ a với a> ta được: √a A P=a B P=1 C P=2 D P=a Đáp án đúng: B Câu 34 : Cho số thực A với C Đáp án đúng: B Câu 35 Họ nguyên hàm f ( x )=e x + cos x x+1 e A −sin x +C x+1 C e x −sin x +C Đáp án đúng: D Tìm mệnh đề sai B D x+1 e +sin x+ C x+1 D e x +sin x +C B HẾT - 11