Đề thi nâng cao có đáp án toán 12 (18)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 002 Câu Cho hai tập hợp Khẳng định sau A B C Đáp án đúng: C D Câu Trong không gian với hệ tọa độ Biết mặt phẳng giới hạn đường trịn có diện tích A C Đáp án đúng: C , cho mặt cầu cắt mặt cầu theo giao tuyến đường tròn hình trịn B D Biết mặt phẳng giới hạn đường trịn có diện tích C Lời giải , cho mặt cầu cắt mặt cầu Viết phương trình mặt cầu D đến mặt phẳng là: Bán kính mặt cầu là: Vậy phương trình mặt cầu dạng : Câu Biết A Đáp án đúng: A mặt phẳng theo giao tuyến đường trịn hình trịn B có tâm Gọi bán kính đường trịn giao tuyến Khi ta có diện tích Khoảng cách từ mặt phẳng Viết phương trình mặt cầu Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ A có tâm với B , số nguyên dương Tính C D Giải thích chi tiết: Ta có Đặt: Đổi cận: Khi Suy Câu , Vậy, Cho biểu thức Mệnh đề ? A B C D Đáp án đúng: D Câu Cho hình vng ABCD có đường cao AD=a , đáy nhỏ AB=a , đáy lớn CD=2 a Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình thang quanh cạnh CD là: 3 A V = π a B V = π a C V = π a D V =2 π a3 3 Đáp án đúng: A Câu Với số thực bất kỳ, mệnh đề sau sai? A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Đáp án D sai với Khi ta có: Câu Phần thực số phức A B Đáp án đúng: C Câu Cho hai hàm số C có ba điểm cực trị D với Biết hàm số Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường A Đáp án đúng: A Câu B C D Cho hàm số Gọi xác định, liên tục đoạn m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Cho hàm số Gọi có bảng biến thiên đoạn C Giá trị D xác định, liên tục đoạn có bảng biến thiên m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số đoạn Giá trị A B C D Lời giải Dựa vào bảng biến thiên ta thấy: , suy x−1 x−1 Câu 10 Gọi S tập nghiệm phương trình −5 +3=0 Tìm S A S= {1; log } B S= { ;log } C S= { } D S= {1; log } Đáp án đúng: D Câu 11 Trong không gian với hệ trục tọa độ , thuộc trục hoành, thẳng mặt phẳng mệnh đề sau đúng? A C Đáp án đúng: B , cho hình chóp thuộc trục tung, đáy gấp hai lần góc gốc tọa độ, hình chữ nhật Biết góc đường , góc mặt phẳng B D Khi Giải thích chi tiết: Nhận xét Mà Từ , Mặt khác ta có tam diện vuông nên Từ suy Ta có Câu 12 Cho hàm số liên tục có đạo hàm cho hình bên Đồ thị hàm số đoạn Hỏi hàm số A Đáp án đúng: C Câu 13 Cho đồ thị ba hàm số có tối đa cực trị B , , B Biết phương trình A Đáp án đúng: D C D D Khi mệnh đề sau đúng? C có hai nghiệm B D hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? A B Đáp án đúng: D Câu 14 Điểm hình vẽ sau biểu diễn số phức A Đáp án đúng: C Câu 15 C C Khẳng định sau đúng? D Câu 16 Cho hai mặt cầu có hai đỉnh đồng tâm nằm A Đáp án đúng: D B , có bán kình hai đỉnh nằm C Xét tứ diện Thể tích lớn khối tứ diện D Giải thích chi tiết: Dựng mặt phẳng chứa song song với , cắt theo giao tuyến đường tròn tâm Dựng mặt phẳng chứa song song với , cắt theo giao tuyến đường trịn tâm Dựng hai đường kính hai đườn tròn cho Khi Xét tất tứ diện có cạnh nằm nằm ta có: Do ta cần xét tứ diện có cặp cạnh đối Đặt , ta có: Khi đó: Thể tích khối tứ diện chúng có trung điểm thẳng hàng với là: Có Suy Ta được: Đẳng thức xảy khi: Vậy Câu 17 Trong hệ tọa độ A , cho Tính B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Từ Do đó, Câu 18 Cắt hình trụ mặt phẳng song song với trục ta thiết diện hình vng có diện tích 36, biết khoảng cách từ tâm đáy đến thiết diện 1.Tính thể tích khối trụ giới hạn hình trụ cho A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cắt hình trụ mặt phẳng song song với trục ta thiết diện hình vng có diện tích 36, biết khoảng cách từ tâm đáy đến thiết diện 1.Tính thể tích khối trụ giới hạn hình trụ cho A B Lời giải Gọi Thiết C D tâm hai đường trịn đáy diện hình vng có Thể tích khối trụ là: Câu 19 Cho hàm đa thức Hỏi hàm số có đồ thị hình bên có tối đa cực trị? A B C D Đáp án đúng: D Câu 20 Cho hình cầu nội tiếp khối lập phương cạnh A Đáp án đúng: A Câu 21 Cho hàm số B phương trình A Đáp án đúng: C C có đạo hàm liên tục tất giá trị thực tham số Tính thể diện tích xung quanh hình cầu Hàm số D có đồ thị hình vẽ bên Tìm tập hợp để hàm số có điểm cực trị, biết có nghiệm phân biệt, B , C D Giải thích chi tiết: Từ gt ta có BBT Xét hàm số , có (theo BBT) BBT Để hàm số có nghiệm phân biệt, hay Câu 22 Cho A Đáp án đúng: D Câu 23 Xét có điểm cực trị phương trình Có số thực x để số ảo? B C Vô số , đặt A Đáp án đúng: A C A Đáp án đúng: B D Khi Câu 24 Cho lăng trụ góc điểm D bằng? B Giải thích chi tiết: Đặt phải có đáy mp hình chữ nhật, trùng với giao điểm , Hình chiếu vng Góc hai mp Thể tích khối lăng trụ cho B C D Giải thích chi tiết: Gọi giao điểm Gọi trung điểm điểm Từ giả thiết suy Khi góc hai mp góc Câu 25 Cho hàm số xác định, liên tục đường thẳng điểm? A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: [ Mức độ 1] Cho hàm số Đồ thị hàm số có bảng biến thiên Đồ thị hàm số cắt xác định, liên tục đường thẳng D cắt có bảng biến thiên điểm? 10 A B Lời giải C D Dựa vào bảng biến thiên hàm số điểm Câu 26 Đặt A , , ta có đồ thị hàm số cắt đường thẳng B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 27 Điểm cực đại đồ thị hàm số A Đáp án đúng: C B Câu 28 Bất phương trình A 52 Đáp án đúng: C B 51 là: C D có nghiệm nguyên thuộc đoạn C 53 D 50 ? Giải thích chi tiết: + Ta có: + TH1: + TH2: 11 Kết hợp với điều kiện , ta có: + Vậy có tất 53 nghiệm nguyên thỏa mãn yêu cầu toán Câu 29 Phương trình đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số A B C Đáp án đúng: B D Câu 30 Một vật chuyển động theo quy luật , với (giây) khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động (mét) quảng đường vật thời gian Hỏi khoảng thời gian 12 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động thời điểm vật đạt vận tốc lớn nhất? A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Một vật chuyển động theo quy luật , với (giây) khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động (mét) quảng đường vật thời gian Hỏi khoảng thời gian 12 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động thời điểm vật đạt vận tốc lớn nhất? A B Lời giải C Phương trình vận tốc Khi ta xét hàm số D Ta có 12 Tính giá trị Suy vận tốc đạt giá trị lớn bẳng Do vận tốc đạt giá trị lớn thời điểm Câu 31 Tìm m để đồ thị hàm số cắt đường thẳng y = 3m điểm phân biệt A Đáp án đúng: D Câu 32 B C Một biển quảng cáo có dạng hình trịn tâm có cạnh , phía trang trí hình chữ nhật phần cịn lại 250.000 đồng/ A 3.363.000 đồng C 3.439.000 đồng Đáp án đúng: C ; hình vng hình vẽ Biết chi phí để sơn Hỏi số tiền để sơn theo cách gần B 3.580.000 đồng D 3.628.000 đồng Giải thích chi tiết: Một biển quảng cáo có dạng hình trịn tâm ; hình vng D hai đường parabol đối xứng chung đỉnh phần tô đậm 300.000 đồng/ với số tiền đây? có cạnh , phía trang trí hình chữ nhật hai đường parabol đối xứng chung đỉnh Biết chi phí để sơn phần tơ đậm 300.000 đồng/ theo cách gần với số tiền đây? phần lại 250.000 đồng/ hình vẽ Hỏi số tiền để sơn 13 A 3.439.000 đồng B 3.628.000 đồng C 3.580.000 đồng D 3.363.000 đồng Lời giải Dựng hệ trục tọa độ góc phần tư thứ gọi điểm Phương trình parabol qua ba điểm hình vẽ Ta tính diện tích phần khơng tơ màu Ta tìm tọa độ điểm Diện tích tam giác 14 Diện tích hình phẳng giới hạn parabol Diện tích hình thang cong Phương trình đường thẳng Diện tích cung trịn nhỏ Diện tích phần khơng tơ màu: Diện tích hình trịn Diện tích phần tô màu Số tiền để sơn đồng Câu 33 Cho ba số , , dương khác Các hàm số , , có đồ thị hình vẽ sau 15 Khẳng định đúng? A Đáp án đúng: A Câu 34 B Cho số thực dương A C B C Đáp án đúng: D TH1: m = TH2: D Câu 35 Định m để hàm số Giải thích chi tiết: D Rút gọn biểu thức A Đáp án đúng: B nghịch biến khi: B C D Với m = hàm số khơng nghịch biens TXĐ để hàm số ln nghịch biến điều kiện là: HẾT - 16