Đề thi nâng cao có đáp án toán 12 (2)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 001 Câu Cho hình hộp chữ nhật có độ dài đường chéo d , gọi x cạnh lớn hình hộp tích lớn hình hộp cho Khi x bao nhiêu? d d x x A x d B C x d D Đáp án đúng: D Câu Vơi số thực dương tùy ý ln(7 a)  ln(3a ) ln A Đáp án đúng: A B ln(4a) ln C ln ln(7 a ) D ln(3a) A   1; 2;3 B  1;0;  Câu Trong không gian Oxyz , cho hai điểm , Độ dài đoạn thẳng AB A 29 Đáp án đúng: B B C   10;10 D y x x  x  m có ba Câu Có giá trị tham số m khoảng để đồ thị hàm số đường tiệm cận A 17 B 20 C 18 D 19 Đáp án đúng: C Câu Người ta phân khu vườn hình chữ nhật ABCD với AB 10 m , AD 20 m thành năm khu vực bốn parabol trồng hoa khu vực trung tâm hình vẽ kèm theo Trong đó: 1) Hai parabol kề tiếp xúc điểm A , B , C , D 2) Khu vực trồng hoa hình có hai trục đối xứng Với việc làm nêu diện tích khu vực trồng hoa đạt giá trị lớn bao nhiêu? A 50 m B 100 m 400 m C 200 m D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Dựng hệ trục Oxy sau: Khi  C1  : y ax   100a với a   C  D  10;5 có hệ số góc tan  20a Tiếp tuyến d Dựng hệ trục Ouv sau: 1  tan  20a có hệ số góc  A    200a  A      20 a   B 10   D   5;10  10 25 A  B 8a  nên  , tức  tan    C  : v  Au  B d ta thấy Xét Ouv C  Do d tiếp tuyến  x2  2000a S     dx  200a 8a  12a 0 Đến ta có ,   2000a f  a  200     12a   Do diện tích khu vực trồng hoa 10 S1    ax  100a  dx  2000a 200  a 12a , đẳng thức xảy 40 Ta có 200 m Tóm lại, diện tích khu vực trồng hoa lớn f  a  200  4.2 SÁNG TÁC BÀI TOÁN THỰC TẾ Câu Trong biểu thức sau, biểu thức có giá trị KHÔNG phải số nguyên? A 5  B 3 3 27 a3  a  , (a  0) C 27 D a Đáp án đúng: B Câu Cho hình chóp S ABCD có SA ⊥( ABCD ), đáy ABCD hình chữ nhật Tính thể tích S ABCD biết AB=a, AD=2 a, SA=5 a 10 a3 A a B a C D a3 ⋅ Đáp án đúng: C Câu Đồ thị hàm số sau nhận đường thẳng x=2 làm đường tiệm cận: A y=2 B y=x −2 − x 2x 2x C y= D y= x +2 x−2 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Chỉ có đáp án C hàm số không xác định x=2 nên đáp án C x Câu Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường y 3 , y 0 , x 0 , x 2 Mệnh đề đúng? 2 2x A S 3 dx B S  3x dx 2 S  32 x dx S 3x dx 0 C D Đáp án đúng: D Câu 10 y  f  x  \  1 Cho hàm số liên tục có đồ thị hình vẽ Tập hợp tất giá trị thực f log x m  1;  tham số m để phương trình   có nghiệm thuộc khoảng 0;   A  Đáp án đúng: A B  \  1 Câu 11 Với a b hai số thực dương tùy ý  log a b  log b a A B C  1;  a 1, log a ( a 2b) D  0;1 C  2log a b 1  log a b D Đáp án đúng: A Câu 12 Với mức tiêu thụ nhiên liệu nhà máy A khơng đổi dự định lượng nhiên liệu dự trữ đủ dùng 100 ngày.Nhưng thực tế,kể từ ngày thứ hai trở lượng nhiên liệu tiêu thụ nhà máy tăng thêm 4% so với ngày trước đó.Hỏi lượng nhiên liệu nhà máy A dự trữ đủ dùng cho ngày? A 39 B 41 C 40 D 42 Đáp án đúng: B * Giải thích chi tiết: Gọi số ngày thực tế để dùng hết lượng nhiên liệu nhà máy A n , n   , n  100 Lượng tiêu thụ nhiên liệu dự định ngày nhà máy A x , x  Khi tổng lượng nhiên liệu dự trữ đủ dùng 100 ngày 100x Nhưng thực tế,kể từ ngày thứ hai trở lượng nhiên liệu tiêu thụ nhà máy tăng thêm 4% so với ngày trước nên x  x.4%  x   4%  Ngày thứ nhiên liệu sử dụng x   4%   4%.x   4%   x   4%  Ngày thứ nhiên liệu sử dụng …………………………………………………………………………… x   4%  Ngày thứ nhiên liệu sử dụng Suy tổng lượng nhiên liệu dùng n x  x   4%    x   4%  n n n ngày thực tế n n    4%   1 x    4%   1      x  4%   4%   n x    4%   1   100 x  n log 41, 04 1,04 4% Khi ta có phương trình Vậy lượng nhiên liệu nhà máy A dự trữ đủ dùng cho 41 ngày Câu 13 Khẳng định khẳng định sau sai? A Đồ thị hàm số bậc ln có tâm đối xứng B Đồ thị hàm số chẵn nhận trục tung làm trục đối xứng C Đồ thị hàm số lẻ nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng D Đồ thị hàm số bậc nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng Đáp án đúng: D Câu 14 Tính diện tích tồn phần hình trụ, biết thiết diện hình trụ cắt mặt phẳng qua trục hình vng có diện tích A 50 Đáp án đúng: C Câu 15 Cho hàm số y = f ( x) 36 B 36 C 54 D 18 có bảng biến thiên sau: Tổng số tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho A B C Đáp án đúng: A D Câu 16 Cho hàm số A Đáp án đúng: B y x 1 x  x  Số đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số B C 2 D x 1    log  m  1 0 Câu 17 Có giá trị nguyên tham số m để phương trình   có nghiệm dương? A B C D Đáp án đúng: C x Giải thích chi tiết: Có giá trị ngun tham số nghiệm dương? A B C D m 1    log  m  1 0 để phương trình   có Lời giải Điều kiện: m  x x 1 1    log  m  1 0    log  m  1  * 7 Ta có:   x 1 y     đường thẳng y log  m  1 Số nghiệm phương trình (*) số giao điểm đồ thị hàm số Phương trình cho có nghiệm dương 0  log  m  1   log  m  1     log  m  1  Do m    m   3; 4;5;6;7 m     m   m   2m8  m  Vậy có giá trị nguyên m thỏa mãn yêu cầu tốn Câu 18 Hình đa diện sau có mặt: A 11 Đáp án đúng: D Câu 19 B 12 Trong không gian Oxyz , cho vectơ A Đáp án đúng: A B  C 10 Độ dài vectơ C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Oxyz , cho vectơ D D Độ dài vectơ A B C D  Lời giải Câu 20 Số mặt hình chóp ngũ giác A B C D Đáp án đúng: B Câu 21 Cho hàm số A x 1; y 2 y 2x  x  Tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số là: B x  1; y 2 D x 2; y 1 C x  2; y 1 Đáp án đúng: A Câu 22 Giả sử A B giao điểm đường cong AB A AB 2 Đáp án đúng: B y C AB 2 B AB 2 Câu 23 Với giá trị tham số m đồ thị hàm số  m 0  A  m 1 B m 1 x x  với hai trục tọa độ Tính độ dài đoạn thẳng D AB  2 x  3x  m x m khơng có tiệm cận đứng ?  m   C m 0 D  m 0 y Đáp án đúng: A Câu 24 Cho hàm số y  x  3x  , có đồ thị hình vẽ Với giá trị m phương trình x  3x  m 0 có ba nghiệm phân biệt? A m 0 Đáp án đúng: A B m  C m  D m 4 Giải thích chi tiết: Cho hàm số y  x  x  , có đồ thị hình vẽ Với giá trị m phương trình x  3x  m 0 có ba nghiệm phân biệt? A m  B m  C m 0 D m 4 Lời giải Tác giả: Lê Minh;FB:Minhle 4 Xét phương trình x  3x  m 0  x  3x   m  Khi dựa vào đồ thị để phương trình cho có ba nghiệm phân biệt  m    m 0  3    17  Câu 25 Giá trị biểu thức K = A 125 B 26 C 90 D 12 Đáp án đúng: B Câu 26 Cho tập hợp đây? A C Đáp án đúng: C A   4;  B   1;5 R \  A  B , Biểu diễn trục số tập hợp hình B D Giải thích chi tiết: [ Mức độ 2] Cho tập hợp R \  A  B hình đây? A A   4;  , B   1;5  B C D Lời giải A  B   1;  Ta có:  R \  A  B    ;  1   2;   Biểu diễn trục số tập hợp Câu 27 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M (1; 2;3) Gọi ( P ) mặt phẳng qua điểm M cách gốc tọa độ O khoảng lớn nhất, mặt phẳng ( P ) cắt trục tọa độ điểm A, B, C Tính thể tích khối chóp O ABC 686 A Đáp án đúng: A 524 B 1372 C 343 D Giải thích chi tiết: Gọi H hình chiếu vng góc O lên Ta có OMH vng H  OH OM  OH max OM H M   P   OM  OM  1; 2;3 qua M  P  :   :1 x  1   y     z  3 0  x  y  z  14 0 VTPT: OM 14   A  14;0;0  ; B  0;7;0  ; C  0;0;  3  Khi đó: VO ABC  OA.OB.OC 686  Câu 28 Thể tích hình nón có bán kính đáy r đường sinh l cho công thức sau đây? V   r2 l2  r2 V   r2 l2  r2 3 A B V   r2 l2  r2 C Đáp án đúng: A V   r 2l D Giải thích chi tiết: 2 Áp dụng định lí Pi-ta-go, ta có: h  l  r 1 V   r 2h   r l  r 3 Thể tích khối nón là: x, y  Mệnh đề đúng? Câu 29 Cho  a 1 A log a ( xy ) log a x  log a y B log a ( xy ) log a x  log a y log a ( xy )  C Đáp án đúng: A Câu 30 log a x log a y D log a ( xy ) log a x.log a y Người ta thả viên bi có dạng hình cầu có bán kính 2, cm vào cốc hình trụ chứa nước (tham khảo hình vẽ dưới) Biết bán kính phần đáy cốc 5, cm chiều cao mực nước ban đầu cốc 4,5cm Khi chiều cao mực nước cốc là? A 5, cm Đáp án đúng: A B 5,7 cm C 5,5cm D 5, cm Giải thích chi tiết: Gọi R 2, cm bán kính viên bi Ta có bán kính phần đáy cốc 2R V1   R  4,5 18 R Thể tích nước ban đầu là: V2   R 3 Thể tích viên bi là:   V V1  V2 18 R   R 2 R   R  3   Thể tích nước sau thả viên bi là: Gọi h chiều cao mực nước sau thả viên bi vào Ta có:     2 R   R    R        V 2 R   R    R  h  h   5.4  cm      2R  C : x  1   y  3 4 Câu 31 Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn    Phép tịnh tiến theo vectơ  v  3; 2  C  thành đường trịn có phương trình sau đây? biến đường trịn A  x  1 x  4 C  2   y  3 4   y  1 4  x  2   y  5 4 x  2 D    y   4 B 2 Đáp án đúng: D Câu 32 Trong tam giác vuông cân, độ dài cạnh góc vng A cgv ch B cgv  ch 10 cgv  ch C D cgv ch Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Trong tam giác vng cân, độ dài cạnh góc vng ch ch cgv  cgv  D cgv ch A cgv c.h B C Câu 33 Tìm hai số thực cho , biết A B C Đáp án đúng: D D A 1; 2;  3 Câu 34 Trong không gian Oxyz , mặt phẳng qua điểm  vng góc với đường thẳng x  y 1 z  d:   1 có phương trình A x  y  3z  0 C x  y  3z  0 B x  y  0 D x  y  3z  0 Đáp án đúng: A A 1; 2;  3 Giải thích chi tiết: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng qua điểm  vng góc với đường thẳng x  y 1 z  d:   1 có phương trình A x  y  3z  0 B x  y  3z  0 C x  y  3z  0 D x  y  0 Lời giải Đường thẳng d có vectơ phương  ud  2;  1;3 P Mặt phẳng   qua điểm A vng góc với đường thẳng d nên có vectơ pháp tuyến phương trình tổng qt là:  P  :2  x  1  1 y     z  3 0  x  y  3z  0 Câu 35 Tính giá trị biểu thức A P 7   P  74 2017  4 3    nP ud  2;  1;3 có 2016 B P 1 11  P  74 C Đáp án đúng: A  2016 D P 7  HẾT - 12