Đề thi nâng cao có đáp án toán 12 (406)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 041 Câu Cho phương trình Có giá trị ngun để phương trình có nghiệm thuộc khoảng A B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: • Nếu • Nếu thì ? D phương trình vơ nghiệm phương trình vơ nghiệm Câu Thể tích khối cầu có bán kính A Đáp án đúng: D thuộc đoạn B C Câu Cho hai hàm số D có ba điểm cực trị , với Biết hàm số Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường A Đáp án đúng: B Câu Gọi , B C D điểm biểu diễn số phức A Đáp án đúng: D B C ; Tính độ dài đoạn thẳng D Giải thích chi tiết: Ta có: Câu Cho A C Đáp án đúng: A với Mệnh đề đúng? B D Giải thích chi tiết: Ta có Câu Trong không gian A C Đáp án đúng: B (Do , cho vectơ A Lời giải B D B C Tọa độ điểm Cho hình hộp chữ nhật cạnh , cho vectơ D Ta có Câu ) Tọa độ điểm Giải thích chi tiết: Trong không gian cho A Đáp án đúng: B có trung điểm cạnh (tham khảo hình vẽ) Biết thể tích khối B C Điểm thuộc , thể tích khối tứ diện D Câu Cho lăng trụ có trọng tâm tam giác Tính theo hình thoi Hình chiếu lên mặt phẳng thể tích khối lăng trụ biết , , A Đáp án đúng: D B Câu Cho C Khẳng định sau đúng? A B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Tính chất lũy thừa D Câu 10 Cho phương trình biểu diễn có hai nghiệm phức Tính số đo góc A Đáp án đúng: D B điểm biểu diễn B điểm C Giải thích chi tiết: Cho phương trình A Lời giải D D có hai nghiệm phức Tính số đo góc C D Phương trình Ta có Vậy tọa độ hai điểm biểu diễn là: Khi Vậy Câu 11 Cho nhiêu số A Đáp án đúng: C ba số thực dương, thỏa mãn: Có bao thỏa mãn điều kiện cho? B C D Giải thích chi tiết: Với ba số thực dương, Ta có: thì: Câu 12 Cho số phức Số phức liên hợp ? A B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Theo định nghĩa số phức liên hợp ta có Câu 13 Cho số thực Khi dương khác D số phức liên hợp Biết đường thẳng song song với trục , trục tung mà cắt đồ thị (như hình vẽ đây) A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Cho số thực mà cắt đồ thị dương khác C D Biết đường thẳng song song với trục , trục tung (như hình vẽ đây) Khi A B Lời giải C Vì D (như hình vẽ trên) nên gọi Khi hồnh độ điểm Nhận xét rằng Vậy Chọn A , nên ta có (do Câu 14 Nguyên hàm A ) là: C Đáp án đúng: A B D Câu 15 Cho hình chóp tam giác , hồnh độ điểm trung điểm cạnh A Đáp án đúng: D B có cạnh đáy , góc cạnh bên mặt đáy Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng D Gọi Giải thích chi tiết: Cho hình chóp tam giác có cạnh đáy góc cạnh bên mặt đáy Gọi , trung điểm cạnh , Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng A B Lờigiải C D Ta có: Gọi trọng tâm tam giác giác Lại có: , Khi giao điểm , chân đường cao kẻ từ tam , Vậy khoảng cách từ điểm Câu 16 : đến mặt phẳng Trong không gian , cho mặt cầu Biết mặt phẳng điểm thay đổi thuộc mặt phẳng cho tâm giao hai mặt cầu B Giá trị nhỏ Tính giá trị gần A Đáp án đúng: A bán kính C mặt cầu Gọi hai , với D Giải thích chi tiết: Ta có Vì Ta có , hình chiếu vng góc xuống mặt phẳng Mà Do đó: Lại có Dấu “=” xảy thẳng hàng Vậy Suy Câu 17 Tìm hai số thực A Đáp án đúng: B cho B Giải thích chi tiết: Tìm hai số thực A B Hướng dẫn giải , biết C cho C D , biết D , trục hai quanh trục hồnh tính cơng thức đây? A B D C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Thể tích khối trịn xoay quay hình phẳng giới hạn đường hai đường thẳng A Lời giải Câu 18 Thể tích khối trịn xoay quay hình phẳng giới hạn đường đường thẳng B , trục quanh trục hồnh tính cơng thức đây? C D Áp dụng công thức ta có Câu 19 Trong khơng gian , cho điểm A Điểm đối xứng điểm C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian A Lời giải B D , cho điểm C Điểm đối xứng điểm B Điểm đối xứng điểm D qua trục qua trục Câu 20 :Với số phức z=a+bi (a,b∈R).  qua trục Số phức nghịch đảo của z là? A B C Đáp án đúng: C Câu 21 Cho D hai số thực dương thỏa mãn Hệ thức 1: Xét hệ thức sau: Hệ thức 2: Hệ thức 3: Hệ thức 4: Trong hệ thức trên, có hệ thức đúng? A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Cho sau: C hai số thực dương thỏa mãn Hệ thức 1: D Xét hệ thức Hệ thức 2: Hệ thức 3: Hệ thức 4: Trong hệ thức trên, có hệ thức đúng? A B C D Lời giải Ta có: Thay , vào hệ thức ta được: Hệ thức 1: Đúng Hệ thức 2: Sai Hệ thức 3: Sai Hệ thức 4: Đúng Vậy có hệ thức Câu 22 Cho hàm số có bảng biến thiên hình bên Hàm số A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải B Dựa vào bảng biến thiên ta thấy C với Suy hàm số đồng biến khoảng Câu 23 Cho đồng biến khoảng D thuộc khoảng và số thực dương Khẳng định đúng? A C Đáp án đúng: C Câu 24 B D Chọn ngẫu nhiên số tự nhiên có chữ số Tính xác suất để số chọn có dạng , dó A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: [Mức độ 3] Chọn ngẫu nhiên số tự nhiên có chữ số Tính xác suất để số chọn có dạng A Lời giải , dó B C nên D có cách chọn, nên có 10 cách chọn Không gian mẫu: Ta xét trường hợp sau: TH1: có TH2: có cách chọn TH3: có cách chọn TH4: có cách cách chọn Vậy để thỏa mãn tốn có cách chọn Vậy sắc xuất để xảy là: Câu 25 Cho hàm số hình sau xác định , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên Tìm tập hợp tất giá trị tham số thực phân biệt A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Cho hàm số biến thiên hình sau C xác định Tìm tập hợp tất giá trị tham số thực phân biệt A B Lời giải C D Số nghiệm phương trình song với trục Phương trình có cắt cho phương trình D , liên tục khoảng xác định có bảng cho phương trình có ba nghiệm thực số giao điểm hai đường điểm có tung độ : đường thẳng song nghiệm thực phân biệt đường thẳng Dựa vào bảng biến thiên có có ba nghiệm thực cắt đồ thị ba điểm phân biệt 10 Câu 26 Biết đồ thị hàm số độ A Đáp án đúng: C Khi đường thẳng B cắt hai điểm phân biệt có hồnh C D Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Biết đồ thị hàm số điểm phân biệt có hồnh độ Khi Câu 27 Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: đường thẳng cắt hai bằng B C D Câu 28 Cho A Đáp án đúng: B B Câu 29 Cho phương trình phương trình cho? A Đáp án đúng: D C D Có số nguyên dương nhỏ nghiệm B Câu 30 Xét số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Gọi Tính C D Giá trị nhỏ C D điểm biểu diễn số phức ; Ta có Tập hợp điểm đường trịn tâm , bán kính Ta có Đặt , 11 Gọi điểm biểu diễn số phức nên thuộc đoạn , dấu xảy Vậy, giá trị nhỏ Câu 31 B C Đáp án đúng: C D Câu 32 Cho số phức là: thỏa mãn: C Khi tich phân D Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức B tính phương pháp đồi biến A Khi Tích phân viết dươi dạng sau A , với có tọa độ 12 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho số phức thỏa mãn: Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức có tọa độ là: A Lời giải B C D Ta có: Vậy điểm biểu diễn số phức Câu 33 Biết có tọa độ là: đoạn chứa tất giá trị tham số thực A Đáp án đúng: B C A Đáp án đúng: B , với B B C , với C D Khẳng định sau Giải thích chi tiết: Cho thỏa mãn Giá trị B Câu 34 Cho D Khẳng định sau D Ta có Mà Câu 35 Một mặt cầu có diện tích xung quanh A để tồn cặp số đồng thời thỏa mãn bằng: A Lời giải B có bán kính C D 13 Đáp án đúng: C HẾT - 14