Đề thi nâng cao có đáp án toán 12 (132)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 014 Câu Tập nghệm bất phương trình A B C Đáp án đúng: D D Câu Trong không gian với hệ tọa độ A C Đáp án đúng: B Câu , độ dài véc tơ tính cơng thức nào? B D Người ta phân khu vườn hình chữ nhật với , trồng hoa khu vực trung tâm hình vẽ kèm theo Trong đó: thành năm khu vực bốn parabol 1) Hai parabol kề tiếp xúc điểm , , , 2) Khu vực trồng hoa hình có hai trục đối xứng Với việc làm nêu diện tích khu vực trồng hoa đạt giá trị lớn bao nhiêu? A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Dựng hệ trục C D sau: Khi Tiếp tuyến Dựng hệ trục với có hệ số góc sau: Xét Do ta thấy tiếp tuyến có hệ số góc nên Đến ta có , tức , Do diện tích khu vực trồng hoa Ta có , đẳng thức xảy Tóm lại, diện tích khu vực trồng hoa lớn SÁNG TÁC BÀI TỐN THỰC TẾ Câu Tìm ngun hàm B C Đáp án đúng: C Cho hàm bậc ba ? A Câu Cho hàm số A Đáp án đúng: A Câu D Số đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số B C , có đồ thị hàm số D hình vẽ sau: Hàm số nghịch biến khoảng A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Cho hàm bậc ba C , có đồ thị hàm số D hình vẽ sau: Hàm số nghịch biến khoảng A Lời giải B C Từ đồ thị hàm số D ta có Do hàm số nghịch biến Câu Cho số thực suy hàm số nghịch biến B Giải thích chi tiết: Cho số thực B C Với giá trị A Đáp án đúng: B A đẳng thức C Với giá trị đúng? D đẳng thức đúng? D Lời giải Ta có Câu Giả sử giao điểm đường cong A Đáp án đúng: B B Câu Nếu đặt phương trình A C Đáp án đúng: C C B D phương trình A B D D trở thành phương trình nào? Giải thích chi tiết: Nếu đặt C Hướng dẫn giải với hai trục tọa độ Tính độ dài đoạn thẳng trở thành phương trình nào? Câu 10 Tìm tập hợp giá trị tham số thực m để phương trình 2 2 2 x −2 x x − 2x x − 2x m.9 −( 2m+1 )6 +m =0 có nghiệm thuộc khoảng ( ; ) A [ ;+ ∞ ) B ( − ∞; ] C (− ∞; ] D [ ;+ ∞ ) Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: [DS12 C2 5.D03.d] Tìm tập hợp giá trị tham số thực m để phương trình x −2 x x − 2x x − 2x m.9 −( 2m+1 )6 +m =0 có nghiệm thuộc khoảng ( ; ) A [ ;+ ∞ ) B ( − ∞; ] C ( − ∞; ] D [ ;+ ∞ ) Hướng dẫn giải>Ta có m x −2 x −( 2m+1 ) x −2x + m x −2 x =0 ⇔m ( ) 2 2( x −2 x ) Với m=0 phương trình vơ nghiệm Xét hàm số f ( x )=x − x ⇒ f ′ ( x )=2 x −2 ⇒ f ′ ( x )=0 ⇔ x =1 f ( x) x ∈ ( ; ) ⇒ f ( x ) ∈( −1 ; ) ⇒ ( ) ∈ ( ; ) x − 2x Đặt ( ) =u ta có phương trình u 2 m u −( 2m+1 ) u+m=0⇔ m( u − 2u+ 1) − u=0⇔ m= ( u − )2 − (2 m+1 ) ( ) 2 x −2x + m=0 u ;1) cắt với u ∈( (u −1 ) u 2 ;1) f ( u ) hàm đồng biến f ( u )> f ( )=6 Xét hàm số f ( u )= với u ∈( 3 ( u −1 ) Vậy để phương trình có nghiệm thỏa mãn u cầu đề m>6 ⇔ m∈ ( ;+ ∞) Bài tốn chuyển tốn tìm m để hai đồ thị hàm số y=m f ( u )= Câu 11 Giao điểm tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số A Đáp án đúng: D Câu 12 D Cho hàm số B Giải thích chi tiết: có bảng biến thiên sau: Số nghiệm thực phương trình A Đáp án đúng: B C B C D Ta có Nhìn bảng biến thiên ta thấy phương trình có nghiệm Câu 13 Cho khối cầu tích Diện tích mặt cầu cho A B C D Đáp án đúng: D Câu 14 Tính bán kính R mặt cầu tiếp xúc với cạnh hình lập phương cạnh a A Đáp án đúng: D B C Câu 15 Cho hàm số với A Đáp án đúng: D Câu 16 Cho D tham số thực Nếu B C Hãy tính D theo a b A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 17 Đồ thị hàm số A có đường tiệm cận ngang là: B C Đáp án đúng: A D Câu 18 Tiệm cận đứng đồ thị hàm số A Đáp án đúng: C B B C D C Giải thích chi tiết: [2D1-4.1-1] Tiệm cận đứng đồ thị hàm số A D Lời giải FB tác giả: Thùy Trang Ta có nên đồ thị hàm số nhận đường thẳng Câu 19 Trong mặt phẳng biến đường tròn cho đường tròn Phép tịnh tiến theo vectơ thành đường trịn có phương trình sau đây? A B C Đáp án đúng: D Câu 20 Với D số thực dương tuỳ ý, A Đáp án đúng: D A Lời giải B Giải thích chi tiết: Với Với làm tiệm cận đứng B số thực dương tuỳ ý, C D số thực dương tuỳ ý, ta có: A Đáp án đúng: A Phương trình D B Câu 22 Trong không gian Câu 21 Tâm đối xứng đồ thị hàm số Biết điểm C C , gọi mặt cầu có tâm D thuộc đường thẳng qua điểm có hồnh độ số nguyên cách hai mặt phẳng , ? A C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Vì tâm thuộc đường thẳng B D nên Do cách hai mặt phẳng nên ta có: Vì điểm có hồnh độ số ngun, Phương trình mặt cầu cần tìm là: x=2 Câu 23 Đồ thị hàm số sau nhận đường thẳng làm đường tiệm cận: 2x A y= B y=2 x +2 2x C y=x −2 − D y= x x−2 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Chỉ có đáp án C hàm số không xác định x=2 nên đáp án C Câu 24 Tính giá trị biểu thức A B C Đáp án đúng: B D Câu 25 Tiệm cận đứng đồ thị hàm số A Đáp án đúng: B B Câu 26 Trong khơng gian C thích chi B tiết: A Lời giải , đường thẳng gian ,ở vng góc với đường thẳng C Trong khơng , đường thẳng D , cho hai đường thẳng tham số Với giá trị A Đáp án đúng: A Giải , cho hai D đường thẳng tham số Với giá trị đường thẳng ? , vng góc với ? B C D có véc tơ phương ; có véc tơ phương Câu 27 Với giá trị tham số m đồ thị hàm số khơng có tiệm cận đứng ? A B C D Đáp án đúng: A Câu 28 Cho hình chóp S ABCD có SA ⊥( ABCD ) , đáy ABCD hình chữ nhật Tính thể tích S ABCD biết AB=a , AD=2 a, SA=5 a 10 a3 A a3 B C a D a ⋅ Đáp án đúng: B Câu 29 Cho hàm số xác định , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên hình sau Tìm tập hợp tất giá trị tham số thực phân biệt cho phương trình A B C Đáp án đúng: A Câu 30 Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? x−1 x−1 C y=x + x2 +1 Đáp án đúng: B A Đáp án đúng: C D x +1 x−1 D y=x 3−3 x−1 A y= Câu 31 Tìm có ba nghiệm thực B y= để hàm số đồng biến B C D Câu 32 Cho phương trình m để phương trình cho có nghiệm A B Đáp án đúng: C (m tham số thực) Có tất giá trị nguyên tham số C D Vô số Câu 33 Cho hình chóp tam giác có đáy tam giác vng vng góc với mặt đáy Tính thể tích khối chóp A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Cho hình chóp tam giác cạnh bên vng góc với mặt đáy A Lời giải B C Ta có D có đáy tam giác vng Tính thể tích khối chóp , , (đvtt) Câu 34 Trong không gian C Đáp án đúng: B , cạnh bên Ta có A D , , cho vectơ Tính B D ? Giải thích chi tiết: Ta có Câu 35 10 Tìm hai số thực A C Đáp án đúng: C cho , biết B D HẾT - 11