Đề thi nâng cao có đáp án toán 12 (27)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 003 Câu Tìm đạo hàm hàm số A B C D Đáp án đúng: D Câu Cho Tính A Đáp án đúng: C theo B Câu Cho hình chóp đáy Trên khối chóp ? có đáy , A Đáp án đúng: A C hình vng cạnh lấy hai điểm biết , D , cạnh bên vng góc với mặt , Tính thể tích lớn cho B C D Giải thích chi tiết: Theo tính chất tỉ số thể tích: Áp dụng BĐT Cauchy cho hai số dương: , ta được: , mà Vậy Câu Tổng số đường tiệm cận đồ thị hàm số A B C Đáp án đúng: C D Câu Tiệm cận ngang đồ thị hàm số A Đáp án đúng: C B đường thẳng có phương trình C Câu Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz cho sai: A , vuông góc D , B Khẳng định sau không phương với C phương với D Đáp án đúng: A Câu Cho chữ số 1, 2, 3, , 5, Có số tự nhiên chẵn có chữ số lập từ chữ số A 60 B 256 C 108 D 36 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho chữ số 1, 2, 3, , 5, Có số tự nhiên chẵn có chữ số lập từ chữ số A 36 B 60 C 256 D 108 Lời giải Gọi số tự nhiên cần tìm có dạng abc ( a ; b ; c ∈ \{ 1; ; ; ; 5; \}) Từ giả thiết suy c ∈ \{ 2; ; \} ⇒Có cách chọn c Với cách chọn c , có cách chọn a cách chọn b Theo quy tắc nhân có 3.6 6=108 số thỏa mãn yêu cầu toán Câu Cho tam giác A Đáp án đúng: C có Tính bán kính B C đường tròn ngoại tiếp tam giác D Câu Cho tam giác hình vng có cạnh xếp chồng lên cho đỉnh tam giác trùng với tâm hình vng, trục tam giác trùng với trục hình vng (như hình vẽ) Tính thể tích vật thể trịn xoay sinh hình cho quay quanh trục A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Ta cần tìm Ta có Thể tích tính thể tích trụ cộng với thể tích nón lớn trừ thể tích nón nhỏ phía Câu 10 Gọi A , thứ tự giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số B C đoạn D Tính Đáp án đúng: D Câu 11 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số đường thẳng , xác định theo công thức A Đáp án đúng: A B , C liên tục đoạn D Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số hai đường thẳng , A B C Lời giải Lý thuyết D trung điểm B trình C Mặt cầu : trung điểm C mặt cầu có phương trình tiếp xúc với D Gọi D cho đường thẳng Hai mặt phẳng chứa Khi tích Giải thích chi tiết: Trong khơng gian A .B Lời giải liên tục đoạn Hai mặt phẳng lượt tiếp điểm, , cho đường thẳng A Đáp án đúng: A xác định theo công thức Câu 12 Trong không gian tiếp điểm, hai Khi tích mặt cầu chứa tiếp xúc với có phương Gọi lần Có tâm Gọi bán kính Khi hình chiếu vng góc Từ ta xác định tọa độ điểm lên Vậy Câu 13 Xét số phức A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Gọi thỏa mãn B Giá trị nhỏ biểu thức C D điểm biểu diễn hai số phức ⏺ tập hợp điểm bờ) ⏺ suy biểu diễn số phức thuộc thuộc nửa mặt phẳng bờ phần chung khơng chứa hai (kể hình trịn Mà hai hình trịn tiếp xúc ngồi điểm Do Ta có nên nhỏ hình chiếu Câu 14 Trong khơng gian với hệ tọa độ Các mặt phẳng mặt cầu ngắn nhất, điểm A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Điểm B cho mặt cầu hai điểm chứa đường thẳng hai mặt phẳng tiếp xúc với số điểm sau nằm đường thẳng C D Mặt cầu có tâm bán kính Phương trình đường thẳng Vì mặt phẳng điểm chứa đường thẳng hai mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu Phương trình mặt phẳng Gọi giao điểm Gọi Ta có giao điểm nên Khi Khi từ ta tìm vng góc với Phương trình Câu 15 A C Đáp án đúng: B , cho mặt cầu mặt cầu và Tìm tọa độ tâm ? B D Giải thích chi tiết: Mặt cầu Câu 16 Tính tích phân A C Đáp án đúng: C có vectơ phương Đối chiếu đáp án Trong không gian với hệ tọa độ bán kính nên đường có tâm cách đặt , bán kính mệnh đề đúng? B D Câu 17 Cho hình chóp có đáy tam giác cạnh , mặt bên tam giác vuông cân nằm mặt phẳng vng góc đáy Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp theo A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Gọi Gọi trọng tam tam giác trung điểm tam giác vng nên Từ suy Bán kính , mặt khác nên tâm đường tròn ngoại tiếp trục đường tròn ngoại tiếp tam giác , từ suy tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp nên diện tích mặt cầu ngoại tiếp Câu 18 Cho hình chóp có đáy là hình vng cạnh nằm mặt phẳng vng góc với đáy Biết góc hình chóp A Đáp án đúng: C , ta lại có B , mặt bên Tính diện tích C tam giác cân mặt cầu ngoại tiếp D Giải thích chi tiết: Gọi Do trung điểm cân Do nên nên Gọi tâm đường trịn ngoại tiếp hình vng tam giác cân Qua , kẻ Qua kẻ Gọi Xét có Xét trục đường trịn ngoại tiếp hình vng trục đường trịn ngoại tiếp tam giác vuông Do tứ giác Suy có có bốn góc vng nên Xét vng có Vậy C Đáp án đúng: B Câu 20 Đồ thị hàm số Câu 19 Cho hàm số A hình chữ nhật Điểm sau thuộc đồ thị hàm số? B D có tiệm cận đứng A B Đáp án đúng: A Câu 21 Hình đa diện hình vẽ bên có mặt? C D A Đáp án đúng: A B 12 Câu 22 Cho hình chóp C có đáy ngoại tiếp hình chóp hình chóp A Đáp án đúng: D hình thoi cạnh có bán kính B D 16 và C Mặt cầu Tính thể tích khối chóp D Giải thích chi tiết: Vì hình thoi cạnh Gọi tâm tam giác Theo giả thiết có nên nên hình chóp Dựng mặt phẳng trung trực đoạn Vì tam giác cạnh nằm nên , cắt , cắt nằm mặt phẳng trung trực tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp nên Suy với bán kính Đặt Xét tam giác vng Ta có tam giác Vì có đồng dạng với tam giác nên Thể tích khối chóp: Câu 23 Tìm tập xác định hàm số A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Điều kiện xác định hàm số Suy tập xác định hàm số cho Câu 24 Cho hàm số gồm 2020 số hạng Tính giá trị biểu thức A C Đáp án đúng: D tổng B D Giải thích chi tiết: Cho hàm số Tính giá trị biểu thức A Lời giải B tổng gồm 2020 số hạng C D ⬩ Ta có ⬩ Vậy Câu 25 Có giá trị nguyên thuộc đoạn đoạn để giá trị lớn hàm số không lớn ? A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Ta có: TH1 Khi TH2 Do đó: D nên Khi hàm số nghịch biến Suy ra: C không thỏa mãn toán 10 Kết hợp với TH3 ta có Khi hàm số đồng biến Suy ra: Do đó: TH khơng xảy Vậy nên Câu 26 Cho khối cầu có đường kính A Đáp án đúng: D B Thể tích khối cầu cho C Giải thích chi tiết: Cho khối cầu có đường kính A B Lời giải Tác giả: Thơng Đình Đình C D Thể tích khối cầu cho D Khối cầu có đường kính Nên thể tích khối cầu Câu 27 Một hình lăng trụ có cạnh bên hình lăng trụ có tất cạnh? A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Hình lăng trụ có cạnh Câu 28 Hình đa diện có mặt? A 54 Đáp án đúng: B Câu 29 Giá trị B 60 C cạnh bên đáy có C 48 D cạnh bên Vậy hình lăng trụ có D 50 11 A B C Đáp án đúng: C D Câu 30 Cho hàm số Hỏi ba số với có số dương? A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Cho hàm số Hỏi ba số có bảng biến thiên hình vẽ C với D có bảng biến thiên hình vẽ có số dương? A B C D Lời giải Từ bảng biến thiên ta thấy - nên ĐTHS cắt trục hồnh điểm có hồnh độ dương, ta có - , nên ĐTHS có tiệm cận ngang đường thẳng , ta có - trái dấu , nên ĐTHS có tiệm cận đứng đường thẳng trái dấu , ta có Do số có số dương Câu 31 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? A C Đáp án đúng: B B D 12 Câu 32 Cho tứ diện trung điểm thức sau ? A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Gọi với và cạnh cịn lại có độ dài Gọi Biết tồn mặt cầu tiếp xúc với cạnh tứ diện cho Hệ B C trung điểm D hình chiếu Tam giác cân đoạn vng góc chung Ta có lên nên Tương tự ta có tâm mặt cầu thỏa yêu cầu toán nên Suy cạnh lại Ta có: Câu 33 Tính đạo hàm hàm số A C Đáp án đúng: A B D Câu 34 Có số thực để hàm số ? A B Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: [Mức độ 3] Có số thực đoạn A B Lời giải C D có giá trị lớn đoạn C để hàm số D có giá trị lớn ? 13 Đặt Ta có , , , Khi Vậy Do có hai giá trị Câu 35 Cho hàm số Trong số A C Đáp án đúng: D thỏa mãn u cầu tốn có bảng biến thiên sau có số dương? B D HẾT - 14