Đề thi nâng cao có đáp án toán 12 (5)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 001 Câu Với mức tiêu thụ nhiên liệu nhà máy không đổi dự định lượng nhiên liệu dự trữ đủ dùng 100 ngày.Nhưng thực tế,kể từ ngày thứ hai trở lượng nhiên liệu tiêu thụ nhà máy tăng thêm so với ngày trước đó.Hỏi lượng nhiên liệu nhà máy dự trữ đủ dùng cho ngày? A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Gọi số ngày thực tế để dùng hết lượng nhiên liệu nhà máy Lượng tiêu thụ nhiên liệu dự định ngày nhà máy , Khi tổng lượng nhiên liệu dự trữ đủ dùng 100 ngày là , , Nhưng thực tế,kể từ ngày thứ hai trở lượng nhiên liệu tiêu thụ nhà máy tăng thêm ngày trước nên Ngày thứ nhiên liệu sử dụng so với Ngày thứ nhiên liệu sử dụng …………………………………………………………………………… Ngày thứ nhiên liệu sử dụng Suy tổng lượng nhiên liệu dùng ngày thực tế Khi ta có phương trình Vậy lượng nhiên liệu nhà máy dự trữ đủ dùng cho Câu Tính đạo hàm y’ hàm số A y’ = -2xex C y’ = 2xex Đáp án đúng: B Câu Trong không gian phẳng B y’ = x2ex D y’ = (2x - 2)ex , cho điểm : song song với mặt phẳng ngày ; đường thẳng Phương trình đường thẳng : qua điểm mặt , cắt đường thẳng A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian mặt phẳng điểm , cắt đường thẳng A Mặt phẳng Gọi : song song với mặt phẳng D giao ; đường thẳng điểm : Phương trình đường thẳng có vector pháp tuyến , cho điểm B C Lời giải qua Do nên ta có: Dễ thấy nên Đường thẳng đường thẳng qua hai điểm có vector phương Phương trình đường thẳng Câu Cho hàm số Hãy chọn khẳng định khẳng định sau: A Hàm số đồng biến khoảng xác định B Hàm số nghịch biến C Hàm số đồng biến D Hàm số nghịch biến khoảng xác định Đáp án đúng: A Câu Trong không gian Biết cho hình thang , có hai đáy Tìm tọa độ đỉnh với A C Đáp án đúng: C Câu Với tuỳ ý, B Cho đồ thị hàm số ; C Đáp án đúng: D C Đáp án đúng: A D C ; D hình vẽ Tìm mối liên hệ B D Câu tìm tọa độ tâm A A Đáp án đúng: A Câu A B bán kính mặt cầu B D Giải thích chi tiết: Tọa độ tâm bán kính Câu Trong khơng gian tọa độ góc hai véc tơ A B C D Đáp án đúng: A Câu 10 Trong phim Cube đạo diễn Vicenzo Natali thực năm 1997, có phịng âm Trong phịng đó, có âm phát với mức cường độ âm có phận phịng phát khí độc giết chết tồn sống Biết mức cường độ âm tính theo cơng thức (đơn vị:) âm Tính giá trị lớn A C Đáp án đúng: A Câu 11 cường độ âm C Đáp án đúng: C cường độ âm chuẩn, cường độ để phịng an tồn B D Cho hàm số Đồ thị hàm số Mệnh đề đúng? A , hình vẽ bên Đặt , B D , Giải thích chi tiết: Gọi , , , diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số Quan sát hình vẽ, ta có với trục hồnh 🞛 🞛 🞛 Ta có bảng biến thiên Dựa vào bảng biến thiên ta có Khi Câu 12 Cho hình bình hành ABCD có tâm O Khẳng định sau sai? A B C Đáp án đúng: A D Câu 13 Cho phương trình biểu diễn Tính số đo góc C Giải thích chi tiết: Cho phương trình B điểm B điểm biểu diễn có hai nghiệm phức A Đáp án đúng: C A Lời giải D có hai nghiệm phức Tính số đo góc C D Phương trình Ta có Vậy tọa độ hai điểm biểu diễn là: Khi Vậy Câu 14 Trong khơng gian Oxyz cho A (-3;-11;4) C (2;1;10) Đáp án đúng: B Tìm B (-3;-11;2) D (2;1;-4) Câu 15 Tổng giá trị lớn dạng với giá trị nhỏ số nguyên A Đáp án đúng: A Câu 16 B Cho hàm số , hàm số đoạn số ngun dương Tính C có D có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A Đáp án đúng: C B C Câu 17 Cho hình chóp tứ giác có cạnh đáy xúc với tất mặt hình chóp Tính bán kính D A B C Hướng dẫn giải Dùng máy tính để kiểm tra kết đáp án A D Câu 19 D Cho hình chóp có đáy tam giác Góc vuông cân mặt phẳng trọng tâm tam giác là trung điểm B mặt cầu tiếp D B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Khẳng định sau Gọi C A Đáp án đúng: D , cạnh bên mặt cầu A B Đáp án đúng: D Câu 18 Khẳng định sau A D C thỏa mãn Thể tích D Gọi Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có đáy tam giác Góc Gọi A Lời giải B Lấy điểm mặt phẳng trọng tâm tam giác C D cho vuông cân trung điểm Thể tích thỏa mãn hình vng Ta có , tương tự Ta có Ta có Vậy Câu 20 Cho số phức A Đáp án đúng: B Câu 21 Cho Modun số phức z là: B C D Đẳng thức sau đúng? A C Đáp án đúng: A Câu 22 Nghiệm phương trình cot x + √ 3= π A x= + k π , k ∈ ℤ B D π B x=− + kπ , k ∈ℤ π π C x=− + kπ , k ∈ℤ D x= + kπ , k ∈ ℤ Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Nghiệm phương trình cot x + √ 3= π π A x= + k π , k ∈ ℤ B x= + kπ , k ∈ ℤ π π C x=− + kπ , k ∈ℤ D x=− + kπ , k ∈ℤ Lời giải π π cot x + √ 3= ⇔ cot x=− √ ⇔cot x=cot ( − )⇔ x =− +kπ ( k ∈ℤ ) 6 Câu 23 Cho Khi A Đáp án đúng: D B Câu 24 Trong không gian qua C , cho điểm song song với mặt phẳng mặt phẳng Mặt phẳng có phương trình A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian phẳng D qua song song với mặt phẳng A B C Lời giải D Do mặt phẳng , cho điểm song song với mặt phẳng Phương trình mặt phẳng mặt phẳng Mặt có phương trình nên có vectơ pháp tuyến : Câu 25 Một thầy giáo đầu tháng lại gửi ngân hàng 000 000 VNĐ với lãi suất 0.5%/ tháng Hỏi sau tháng thầy giáo tiết kiệm tiền để mua xe Ơ tơ trị giá 400 000 000 VNĐ? A 60 tháng B 45 tháng C 55 tháng D 50 tháng Đáp án đúng: B Câu 26 Số phức A Đáp án đúng: D Câu 27 Cho hàm số có phần ảo B C D Khẳng định sau đúng? A Hàm số đồng biến khoảng B Hàm số nghịch biến C Hàm số nghịch biến khoảng D Hàm số nghịch biến Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: TXĐ: Ta có nên hàm số nghịch biến khoảng Câu 28 Cho hàm số Tìm giá trị A B Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Tập xác định: C để D Nhận xét: , Do Câu 29 Cho hàm số hàm số A Đáp án đúng: D Câu 30 Cho , liên tục có đồ thị đoạn đoạn hình vẽ bên Tổng giá trị lớn nhỏ B Tính tổng giá trị C D A B C D Đáp án đúng: A Câu 31 : Anh Nam trường làm với mức lương khởi điêm triệu đồng/ltháng Anh muốn dành khoản tiền tiết kiệm cách trích 20% lương hàng tháng gửi vào ngân hàng theo hình thức lãi kép với lãi suất 0,5%/ tháng Hỏi sau năm, số tiền tiết kiệm anh Nam gần với số sau đây? A 15 876 000 đồng B 15 320 000 đồng C 14 900 000 đồng D 14 880 000 đồng Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Phương pháp: Bài toán: Mỗi tháng gửi số tiền a triệu đồng vào đầu tháng tính theo lại kép với lãi suất r% tháng Số tiền thu sau n tháng là: Cách giải: Số tiền anh Nam gửi tháng là: 6.20% = 1,2 (triệu đồng) Sau năm, số tiền tiết kiệm anh Nam là: (triệu đồng) Câu 32 Hàm số bốn hàm số liệt kê có điểm cực trị? A y=x + x − B y=− x − x +5 x −3 C y= D y=x −3 x 2+ x x +1 Đáp án đúng: A Câu 33 Trong không gian mặt phẳng qua , cho điểm mặt phẳng song song với A B C Đáp án đúng: C Phương trình mặt phẳng qua A Lời giải Vì , cho điểm mặt phẳng song song với B C D cần tìm song song với mặt phẳng nên có phương trình dạng nên Vậy Câu 34 Số điểm cực trị hàm số A Đáp án đúng: A Câu 35 Cho hàm số D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Mặt phẳng Phương trình B C D Mệnh đề sau sai? 10 A Đồ thị hàm số nằm phía trục hồnh B Đồ thị hàm số có đường tiệm cận C Đồ thị hàm số qua hai điểm , D Đồ thị hàm số đối xứng với đồ thị hàm số Đáp án đúng: C qua đường thẳng HẾT - 11