Đề thi nâng cao có đáp án toán 12 (216)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 022 e Câu Kết tích phân I =∫ ln x d x có dạng I =a ln2+b với a , b ∈ Q Khẳng định sau x ( l n2 x +1 ) đúng? A a−b=1 Đáp án đúng: C B ab=2 Câu Trong không gian , mặt phẳng A C a+b=1 có vectơ pháp tuyến B C Đáp án đúng: C D Câu Cho hàm số D a 2+ b2=4 có bảng xét dấu đạo hàm sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng ? A Đáp án đúng: C Câu B Trong không gian A C , cho điểm B B Điểm đối xứng điểm Câu , cho điểm C qua trục D qua trục D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian A Lời giải Điểm đối xứng điểm C Đáp án đúng: C D Điểm đối xứng điểm qua trục Cho đường thẳng tuyến với Khi d cắt hai điểm song song với A B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: chọn C đường thẳng Câu Cho hàm số có đồ thị Phương trình tiếp tuyến đồ thị B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Tập xác định: D Ta có: , D Pt hoành độ giao điểm A hai điểm phân biệt tiếp ? Do Nên phương trình tiếp tuyến đồ thị là: Câu Trong không gian A C Đáp án đúng: D , cho vectơ B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian A Lời giải Tọa độ điểm B C D Ta có Tọa độ điểm Câu Cho số phức A Phần ảo số phức C Phần ảo số phức Đáp án đúng: A , cho vectơ Chọn phương án là B Mô đun số phức D Phần thực số phức Câu Cho Khẳng định sau đúng? A B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Tính chất lũy thừa D Câu 10 Cho khối trụ tích có diện tích tồn phần gấp ba lần diện tích xung quanh hình trụ Hỏi chiều cao khối trụ bao nhiêu? A Đáp án đúng: D B C D Câu 11 Thể tích khối trịn xoay quay hình phẳng giới hạn đường đường thẳng , trục quanh trục hoành tính cơng thức đây? A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Thể tích khối trịn xoay quay hình phẳng giới hạn đường hai đường thẳng A Lời giải B C D Câu 12 Tính tích phân A Đáp án đúng: A B C D Câu 13 Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đường A Đáp án đúng: D B Câu 14 Cho số phức là: , trục quanh trục hồnh tính cơng thức đây? Áp dụng cơng thức ta có A hai thỏa mãn: trục Ox C D Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức B có tọa độ C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Cho số phức thỏa mãn: Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức có tọa độ là: A Lời giải B C D Ta có: Vậy điểm biểu diễn số phức có tọa độ là: Câu 15 Xét số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Gọi Giá trị nhỏ C D điểm biểu diễn số phức ; Ta có Tập hợp điểm đường trịn tâm , bán kính Ta có Đặt , Gọi điểm biểu diễn số phức nên thuộc đoạn , dấu xảy Vậy, giá trị nhỏ Khi Câu 16 Cho hình chóp tam giác , , với có cạnh đáy trung điểm cạnh A Đáp án đúng: C B , góc cạnh bên mặt đáy Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng D Gọi Giải thích chi tiết: Cho hình chóp tam giác có cạnh đáy góc cạnh bên mặt đáy Gọi , trung điểm cạnh , Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng A B Lờigiải C D Ta có: Gọi trọng tâm tam giác giác Lại có: , giao điểm Khi , chân đường cao kẻ từ tam , Vậy khoảng cách từ điểm Câu 17 Cho số thực Khi đến mặt phẳng dương khác Biết đường thẳng song song với trục , trục tung mà cắt đồ thị (như hình vẽ đây) A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Cho số thực mà cắt đồ thị dương khác C D Biết đường thẳng song song với trục , trục tung (như hình vẽ đây) Khi A B Lời giải C Vì D (như hình vẽ trên) nên gọi Khi hồnh độ điểm hồnh độ điểm Nhận xét rằng Vậy Chọn A Câu 18 Cho hàm số , nên ta có (do ) có bảng biến thiên hình bên Hàm số A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải B Dựa vào bảng biến thiên ta thấy với Suy hàm số đồng biến khoảng Câu 19 đồng biến khoảng C D thuộc khoảng và Cho phương trình để phương trình có nghiệm thuộc khoảng Có giá trị nguyên thuộc đoạn ? A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: • Nếu • Nếu thì Câu 20 Đặt phương trình vơ nghiệm phương trình vơ nghiệm Khi A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: B C Ta có D Câu 21 Cho phương trình phương trình cho? A Đáp án đúng: D Có số nguyên dương nhỏ nghiệm B C Câu 22 Với số thực dương đúng? A C Đáp án đúng: B Câu 23 Cho hàm số để D cắt tùy ý Đặt D Khẳng định sau khẳng định B D có đồ thị đường thẳng Tất giá trị tham số bốn điểm phân biệt A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Xét hàm số Tính Cho Bảng biến thiên: Dựa vào bảng biến thiên suy Vậy chọn Câu 24 Cho hàm số Khẳng định sau đúng? A Hàm số nghịch biến B Hàm số đồng biến C Hàm số đồng biến khoảng xác định D Hàm số nghịch biến khoảng Đáp án đúng: D Câu 25 Tập hợp tất giá trị thực tham số A Đáp án đúng: A B để hàm số C nghịch biến khoảng Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Tập hợp tất giá trị thực tham số khoảng A B Lời giải C D D để hàm số nghịch biến TXĐ: Ta có: Hàm số cho nghịch biến khoảng khi: Câu 26 Cho số thực dương A C Đáp án đúng: D Câu 27 số thực tùy ý Khẳng định sau sai? B D Biết tích phân với A C Tìm tổng a+b B D Đáp án đúng: A Câu 28 Cho số phức Số phức liên hợp ? A B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Theo định nghĩa số phức liên hợp ta có Câu 29 Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên hình bên D số phức liên hợp Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y=f ( x ) A B C Đáp án đúng: B Câu 30 Đặt D Tính A theo B C Đáp án đúng: C Câu 31 Cho D hai số thực dương thỏa mãn Hệ thức 1: Xét hệ thức sau: Hệ thức 2: Hệ thức 3: Hệ thức 4: Trong hệ thức trên, có hệ thức đúng? A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Cho sau: C hai số thực dương thỏa mãn Hệ thức 1: D Xét hệ thức Hệ thức 2: Hệ thức 3: Hệ thức 4: Trong hệ thức trên, có hệ thức đúng? A B C D 10 Lời giải Ta có: Thay , vào hệ thức ta được: Hệ thức 1: Đúng Hệ thức 2: Sai Hệ thức 3: Sai Hệ thức 4: Đúng Vậy có hệ thức Câu 32 Cho mặt cầu có tâm đường trịn có diện tích Mặt phẳng B Câu 33 Cho A Đáp án đúng: D B C C Đáp án đúng: C , cắt mặt cầu theo D Tính C D nguyên hàm hàm số A Tính B biết D Giải thích chi tiết: Đặt Do Vậy Câu 35 Tập nghiệm phương trình: A Đáp án đúng: D đoạn Thể tích khối cầu tạo mặt cầu A Đáp án đúng: A Câu 34 Gọi cách tâm B C D HẾT - 11