Đề thi nâng cao có đáp án toán 12 (541)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 055 Câu Tổng bình phương nghiệm phương trình A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Vậy tổng bình phương nghiệm phương trình Câu : Một hình trụ có bán kính trục cách trục chiều cao song song với trục cách trục C Câu Cho số dương a, biểu thức chiều cao Cắt khối trụ mặt phẳng B D viết dạng lũy thừa hữu tỷ là: Câu Họ tất nguyên hàm hàm số C Đáp án đúng: D Diện tích thiết diện tạo khối trụ mặt phẳng B song song với D Giải thích chi tiết: : Một hình trụ có bán kính A Cắt khối trụ mặt phẳng B C Đáp án đúng: A A Đáp án đúng: C Diện tích thiết diện tạo khối trụ mặt phẳng A A C khoảng D B D Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Họ tất nguyên hàm hàm số A khoảng B C D Lời giải Tác giả: Nguyễn Thị Vân;Fb:vannguyen Ta có Câu Với số dương A số nguyên dương Mệnh đề đúng? B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Với số dương A B Hướng dẫn giải , C D số nguyên dương D , Mệnh đề đúng? Theo định nghĩa lũy thừ với số mũ hữu tỉ ta có Câu Tìm tất giá trị thực tham số C nghịch biến khoảng A Đáp án đúng: D B Câu Cho Một nguyên hàm F(x) f(x) thỏa mãn A cho hàm số D là: B C D Đáp án đúng: C Câu Hàm số bốn hàm số liệt kê nghịch biến khoảng xác định nó? A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Hàm số bốn hàm số liệt kê nghịch biến khoảng xác định nó? A Lời giải B C D Hàm số nghịch biến Câu Số nghiệm thực phương trình A Đáp án đúng: C Câu 10 Gọi B ( C D số phức có phần ảo âm) hai nghiệm phương trình Khi A Đáp án đúng: D Câu 11 B Cho hàm số C có đạo hàm tiếp tuyến điểm A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải B D Biết có hệ số góc C Khi nguyên hàm hàm số D Ta có Do tiếp tuyến điểm có hệ số góc nên suy Suy Khi , mà điểm thuộc đồ thị nên Khi Câu 12 Cho hình chóp tứ giác có cạnh đáy chóp là: A Đáp án đúng: C B , mặt bên tạo với mặt đáy góc C D Thể tích khối Câu 13 Cho tứ diện ABCD có tam giác ABC tam giác cân với ^ BAC=120 ° , AB= AC=a Hình chiếu D BC R mặt phẳng ( ABC ) trung điểm cạnh Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD biết a thể tích tứ diện ABCD V = 12 a √ 91 a √ 91 a √ 651 a √ 651 A R= B R= C R= D R= 16 12 24 Đáp án đúng: D Câu 14 Cho hàm số có đạo hàm liên tục thỏa Giá trị tích phân A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải B C D Ta có Từ Vậy Câu 15 Cho khối chóp có cạnh , gọi tâm đáy, Tính thể tích khối chóp theo Tính diện tích xung quanh hình nón đỉnh , đáy đường trịn ngoại tiếp hình vng ? A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Ta có diện tích đáy Vậy diện tích xung quanh cần tìm là: Câu 16 Cho số thực dương Biểu thức viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là: A B C Đáp án đúng: D Câu 17 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên A B C Đáp án đúng: D Câu 18 D Cho hàm số có bảng biên thiên hình vẽ: Số tiệm cận ngang đồ thi hàm số là? A B Đáp án đúng: A Câu 19 Trong không gian bán kính đáy trục D D , cho hai điểm Gọi hình nón Gọi B , hình nón điểm đoạn lớn mặt cầu ngoại tiếp nón A Đáp án đúng: C C thiết diện mặt phẳng khối nón có đỉnh có tọa độ tâm có đường cao đáy bán kính C vng góc với Khi thể tích khối nón Giá trị D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian bán kính đáy góc với trục , cho hai điểm Gọi hình nón điểm đoạn Gọi lớn mặt cầu ngoại tiếp nón A B Lời giải C Đặt , tròn D Gọi thẳng hàng ( có đường cao thiết diện mặt phẳng khối nón có đỉnh có tọa độ tâm đáy vng Khi thể tích khối nón bán kính Giá trị tâm bán kính đường trịn đáy nón Khi ta có Khi , hình nón chiều cao nằm Do tam giác nên Thể tích khối nón đỉnh đáy , bán kính đường ) Ta có Xét hàm số , ; Lập bảng biến thiên ta có Từ bảng biến ta tích khối nón đỉnh Chú ý: Có thể đánh giá dựa vào đáy lớn với Dấu "=" xảy ba số Khi , Gọi P giao điểm HM với mặt cầu ngoại tiếp nón Ta có vng F Vậy Câu 20 Tìm tập nghiệm phương trình A B C Đáp án đúng: A Câu 21 D Nghiệm phương trình A B C Đáp án đúng: B Câu 22 Cho D hai số thực thuộc đoạn biểu thức A Đáp án đúng: C Gọi giá trị lớn giá trị nhỏ Tính B C D Giải thích chi tiết: Đặt Khơng tổng quát, giả sử Có , Trên đoạn : nên đồng biến khoảng Do đó: Vậy Câu 23 Cho hình chóp có đáy tam giác vng cân; vng cân nằm mặt phẳng vng góc với đáy Tính theo ; mặt bên thể tích khối chóp tam giác A B C D Đáp án đúng: D Câu 24 Một người gửi 50 triệu đồng vào ngân hàng với lãi xuất 7%/năm Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau năm số tiền lãi nhập vào gốc để tính lãi cho năm Sau năm người rút tiền bao gồm gốc lãi Hỏi người rút số tiền (kết gần đúng) A 101,013 triệu đồng B 90,051 triệu đồng C 81,218 triệu đồng D 70,128 triệu đồng Đáp án đúng: D Câu 25 Cho khối đa diện Khẳng định sau sai? A Số mặt khối tứ diện B Số cạnh khối bát diện C Khối bát diện loại Đáp án đúng: C D Số đỉnh khối lập phương Giải thích chi tiết: Khối bát diện loại Câu 26 Đặt Khi A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Đặt A Lời giải B Ta có Khi C D D Câu 27 Biết phương trình khoảng sau đây? A có ba nghiệm phân biệt Hỏi B C D thuộc Đáp án đúng: A Câu 28 Cho hàm số Gọi liên tục đoạn giá trị lớn nhỏ hàm số cho đoạn A Đáp án đúng: B Câu 29 Xét số phức B thỏa mãn A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Đặt Từ có đồ thị hình vẽ bên C D Giá trị nhỏ biểu thức B C Giá trị D điểm biểu diễn số phức tập hợp điểm đường thẳng Ta có với Dựa vào hình vẽ ta thấy Câu 30 Hình đa diện bên có mặt? A Đáp án đúng: B B C Câu 31 cho mặt cầu A D Tìm tọa độ tâm tính bán kính R , B , C , Đáp án đúng: C D , Giải thích chi tiết: Tọa độ tâm , bán kính Câu 32 Trong không gian, cho tam giác ABC vuông B, AB BC = hình nón, nhận quay tam giác ABC xung quanh trục AB A Đáp án đúng: A B Câu 33 Có giá trị nguyên để hàm số A B Đáp án đúng: D Câu 34 Cho u⃗ (-3; 4; 1); ⃗v (-2; 2; -3) Tính [⃗v , u⃗ ]: A (-14; -11; 2) C (-12; -7; -14) Đáp án đúng: D C C Vơ số .Tính độ dài đường sinh D xác định D B (12; 7; 14) D (14; 11; -2) 10 Câu 35 Cho hàm số có đồ thị hình vẽ Có giá trị nguyên tham số để phương trình có ba nghiệm phân biệt? A Đáp án đúng: A B C D HẾT - 11