Đề thi nâng cao có đáp án toán 12 (902)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 091 Câu Cho hình chóp S ABCD có SA ⊥( ABCD ) , đáy ABCD hình chữ nhật Tính thể tích S ABCD biết AB=a , AD=2 a, SA=5 a 10 a3 A a3 B a C D a ⋅ Đáp án đúng: C Câu Có giá trị nguyên tham số A Đáp án đúng: B B để phương trình C có nghiệm dương? Giải thích chi tiết: Có giá trị nguyên tham số nghiệm dương? D để phương trình có A B C D Lời giải Điều kiện: Ta có: Số nghiệm phương trình (*) số giao điểm đồ thị hàm số Phương trình cho có nghiệm dương đường thẳng Do Vậy có giá trị nguyên thỏa mãn yêu cầu toán Câu Với a b hai số thực dương tùy ý A Đáp án đúng: A B C Câu Tập hợp điểm mặt phẳng tọa độ biểu diễn số phức A Đường tròn tâm , bán kính D thỏa mãn điều kiện B Đường trịn tâm , bán kính C Đường trịn tâm , bán kính D Đường trịn tâm , bán kính Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Tập hợp điểm mặt phẳng tọa độ biểu diễn số phức thỏa mãn điều kiện A Đường trịn tâm , bán kính B Đường trịn tâm , bán kính C Đường trịn tâm , bán kính D Đường trịn tâm Lời giải , bán kính Gọi Vậy tập hợp điểm mặt phẳng tọa độ biểu diễn số phức Câu Trong không gian A Đáp án đúng: D cho mặt cầu C A Đáp án đúng: B B bằng: D suy đường kính mặt cầu liên tục khoảng với , bán kính Đường kính B Giải thích chi tiết: Ta có bán kính mặt cầu Câu Cho hàm số đường tròn tâm thỏa mãn Giá trị C Giải thích chi tiết: Ta có Biết D Suy Ta có Do Vậy Câu Trong không gian , cho hai đường thẳng tham số Với giá trị A Đáp án đúng: B Giải thích chi Trong khơng , đường thẳng A Lời giải đường thẳng B tiết: , vng góc với đường thẳng C gian , , cho hai ? D đường thẳng tham số Với giá trị , đường thẳng vng góc với ? B C D có véc tơ phương ; có véc tơ phương Câu Tiệm cận đứng đồ thị hàm số A Đáp án đúng: D B Câu Trong không gian , cho hai điểm A Đáp án đúng: B Câu 10 B C D , Độ dài đoạn thẳng C D Đồ thị hàm số có số điểm cực trị A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có y’ = 4x3 – 6x, y’ = có nghiệm phân biệt nên đồ thị có cực Câu 11 Cho số thực Với giá trị A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Cho số thực A B C đẳng thức đúng? C Với giá trị D đẳng thức đúng? D Lời giải Ta có Câu 12 Cho hình hộp chữ nhật có độ dài đường chéo , gọi tích lớn hình hộp cho Khi bao nhiêu? A Đáp án đúng: C B Câu 13 Cho hàm số D Khẳng định đúng? A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Cho hàm số A Khẳng định đúng? C Lời giải C cạnh lớn hình hộp B D Ta có: Câu 14 Một hình nón có đường sinh r thiết diện qua trục tam giác vng Tính diện tích xung quanh S xq hình nón A B C Đáp án đúng: B D Câu 15 Nghiệm phương trình A Đáp án đúng: A là: B C D Giải thích chi tiết: Câu 16 Gọi hai nghiệm phương trình Giá trị biểu thức bằng: A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Gọi C D hai nghiệm phương trình Giá trị biểu thức bằng: A Lời giải B C D Ta có Vậy Câu 17 Cho A Đáp án đúng: C Tính B C Câu 18 Tiệm cận đứng đồ thị hàm số A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: [2D1-4.1-1] Tiệm cận đứng đồ thị hàm số A B Lời giải C D D D FB tác giả: Thùy Trang Ta có nên đồ thị hàm số nhận đường thẳng làm tiệm cận đứng Câu 19 Tìm tập hợp giá trị tham số thực m để phương trình x −2 x x − 2x x − 2x m.9 −( 2m+1 )6 +m =0 có nghiệm thuộc khoảng ( ; ) A [0 ;+ ∞ ) B ( − ∞; ] C [6 ;+ ∞ ) D ( − ∞; ] Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: [DS12 C2 5.D03.d] Tìm tập hợp giá trị tham số thực m để phương trình x −2 x x − 2x x − 2x m.9 −( 2m+1 )6 +m =0 có nghiệm thuộc khoảng ( ; ) A [ ;+ ∞ ) B ( − ∞; ] C ( − ∞; ] D [ ;+ ∞ ) 2 2 2 Hướng dẫn giải>Ta có m x −2 x −( 2m+1 ) x −2x + m x −2 x 2( x −2 x ) x −2x =0 ⇔m ( ) − (2 m+1 ) ( ) + m=0 2 Với m=0 phương trình vơ nghiệm Xét hàm số f ( x )=x − x ⇒ f ′ ( x )=2 x −2 ⇒ f ′ ( x )=0 ⇔ x =1 f ( x) x ∈ ( ; ) ⇒ f ( x ) ∈( −1 ; ) ⇒ ( ) ∈ ( ; ) x − 2x Đặt ( ) =u ta có phương trình u 2 m u −( 2m+1 ) u+m=0⇔ m( u − 2u+ 1) − u=0⇔ m= (u− 1) u ;1) cắt với u ∈( (u −1 ) u 2 ;1) f ( u ) hàm đồng biến f ( u )> f ( )=6 Xét hàm số f ( u )= với u ∈( 3 ( u −1 ) Vậy để phương trình có nghiệm thỏa mãn yêu cầu đề m>6 ⇔ m∈ ( ;+ ∞) Câu 20 Bài toán chuyển tốn tìm m để hai đồ thị hàm số y=m f ( u )= Cho hàm bậc ba , có đồ thị hàm số hình vẽ sau: Hàm số nghịch biến khoảng A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Cho hàm bậc ba C , có đồ thị hàm số D hình vẽ sau: Hàm số nghịch biến khoảng A Lời giải B C Từ đồ thị hàm số ta có Do hàm số nghịch biến Cặp số B D Giải thích chi tiết: Cho số phức thỏa mãn C Đáp án đúng: D A D suy hàm số nghịch biến Câu 21 Cho số phức A B C Hướng dẫn giải thỏa mãn Cặp số D Ta có Đặt suy Vậy chọn đáp án B Câu 22 Tính bán kính R mặt cầu tiếp xúc với cạnh hình lập phương cạnh a A Đáp án đúng: C Câu 23 B C Người ta phân khu vườn hình chữ nhật với , trồng hoa khu vực trung tâm hình vẽ kèm theo Trong đó: D thành năm khu vực bốn parabol 1) Hai parabol kề tiếp xúc điểm , , , 2) Khu vực trồng hoa hình có hai trục đối xứng Với việc làm nêu diện tích khu vực trồng hoa đạt giá trị lớn bao nhiêu? A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Dựng hệ trục Khi Tiếp tuyến Dựng hệ trục với C D sau: có hệ số góc sau: Xét Do ta thấy tiếp tuyến Đến ta có có hệ số góc nên , tức , Do diện tích khu vực trồng hoa Ta có , đẳng thức xảy Tóm lại, diện tích khu vực trồng hoa lớn SÁNG TÁC BÀI TOÁN THỰC TẾ Câu 24 Giá trị A 81 B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Giá trị Câu 25 Cho hàm số , có đồ thị hình vẽ Với giá trị phương trình có ba nghiệm phân biệt? A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Cho hàm số trình D , có đồ thị hình vẽ Với giá trị có ba nghiệm phân biệt? A B C D Lời giải Tác giả: Lê Minh;FB:Minhle Xét phương trình Khi dựa vào đồ thị để phương trình cho có ba nghiệm phân biệt Câu 26 Số mặt hình chóp ngũ giác A B C D Đáp án đúng: B Câu 27 Đồ thị hàm số sau nhận đường thẳng x=2 làm đường tiệm cận: A y=2 B y=x −2 − x 2x 2x C y= D y= x +2 x−2 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Chỉ có đáp án C hàm số không xác định x=2 nên đáp án C Câu 28 Nếu đặt phương trình A C Đáp án đúng: C phương trình A B D trở thành phương trình nào? Giải thích chi tiết: Nếu đặt C Hướng dẫn giải phương B D trở thành phương trình nào? 10 Câu 29 Trong mặt phẳng cho đường tròn biến đường tròn Phép tịnh tiến theo vectơ thành đường trịn có phương trình sau đây? A B C Đáp án đúng: C D Câu 30 Trong khơng gian , viết phương trình mặt phẳng đồng thời vng góc với mặt phẳng A B , viết phương trình mặt phẳng đồng thời vng góc với mặt phẳng C Lời giải Ta có Mặt phẳng B .D D Giải thích chi tiết: Trong không gian A , C Đáp án đúng: C qua điểm qua điểm , Mặt phẳng qua điểm có VTPT đồng thời vng góc với mặt phẳng nên có VTPT Phương trình mặt phẳng : Câu 31 Cho hàm số A Đáp án đúng: B Câu 32 với B Người ta thả viên bi có dạng hình cầu có bán kính tham số thực Nếu C D vào cốc hình trụ chứa nước (tham khảo hình vẽ dưới) Biết bán kính phần đáy cốc ban đầu cốc chiều cao mực nước Khi chiều cao mực nước cốc là? 11 A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Gọi bán kính viên bi Ta có bán kính phần đáy cốc Thể tích nước ban đầu là: Thể tích viên bi là: Thể tích nước sau thả viên bi là: Gọi chiều cao mực nước sau thả viên bi vào Ta có: Câu 33 Cho phương trình m để phương trình cho có nghiệm A B Đáp án đúng: B Câu 34 (m tham số thực) Có tất giá trị nguyên tham số C D Vô số 12 Cho hàm số liên tục Gọi diện tích hình phẳng giới hạn đường (như hình vẽ bên) Mệnh đề sau đúng? A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 35 Cho tập hợp đây? , A C Đáp án đúng: C Biểu diễn trục số tập hợp hình B D Giải thích chi tiết: [ Mức độ 2] Cho tập hợp , Biểu diễn trục số tập hợp hình đây? A B C Lời giải D Ta có: HẾT - 13