Đề thi nâng cao có đáp án toán 12 (245)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 025 Câu Tìm m để phương trình: A Đáp án đúng: D Câu Cho hàm số B C liên tục có đồ thị đoạn hàm số đoạn A Đáp án đúng: D với mặt phẳng qua C giá trị nhỏ B Câu Trong không gian , C , cho điểm có D Phương trình Giải thích chi tiết: Trong không gian B đoạn mặt phẳng Phương trình mặt phẳng qua D số nguyên dương Tính A A hàm số song song với C Đáp án đúng: B D số nguyên A Đáp án đúng: A hình vẽ bên Tổng giá trị lớn nhỏ B Câu Tổng giá trị lớn dạng có nghiệm B D , cho điểm song song với C mặt phẳng D Lời giải Mặt phẳng Vì cần tìm song song với mặt phẳng nên có phương trình dạng nên Vậy Câu Tìm nguyên hàm hàm số f ( x )=x + x3 − +C x x3 B ∫ f ( x ) d x= + +C x x C ∫ f ( x ) d x= + +C x Lời giải Chọn A x3 2 ∫ x + d x= − +C Ta có x x2 2 x A ∫ f ( x ) d x= ( ) D ∫ f ( x ) d x= Đáp án đúng: A x − +C x Câu Điểm biểu diễn số phức A Đáp án đúng: A có hồnh độ B Giải thích chi tiết: Điểm biểu diễn số phức A B Lời giải Ta có Câu Cho A C D có hoành độ C D nên hoành độ điểm biểu diễn số phức Đẳng thức sau đúng? B C D Đáp án đúng: A Câu Cho hàm số y=− x +2 x2 −3 Khẳng định sau đúng? A Hàm số khơng có cực trị B Hàm số có điểm cực trị C Hàm số có hai điểm cực trị D Hàm số có ba điểm cực trị Đáp án đúng: D Câu Cho phương trình biểu diễn có hai nghiệm phức Tính số đo góc A Đáp án đúng: D B A Lời giải B C C D có hai nghiệm phức Tính số đo góc điểm Giải thích chi tiết: Cho phương trình điểm biểu diễn D Phương trình Ta có Vậy tọa độ hai điểm biểu diễn là: Khi Vậy Câu 10 Cho hình chóp có đáy tam giác Góc mặt phẳng trọng tâm tam giác A Đáp án đúng: C C Giải thích chi tiết: Cho hình chóp B trọng tâm tam giác C D thỏa mãn Thể tích D Gọi có đáy tam giác Góc A Lời giải là trung điểm B Gọi vuông cân mặt phẳng trung điểm vuông cân Thể tích thỏa mãn Lấy điểm cho hình vng Ta có , tương tự Ta có Ta có Vậy Câu 11 Tìm tập nghiệm thực phương trình A B C Đáp án đúng: C D Câu 12 Cho khối lăng trụ điểm nằm cạnh , A Đáp án đúng: C tích 2018 Gọi trung điểm ; cho , Tính thể tích khối đa diện B C Câu 13 Cho hàm số Tìm giá trị A B Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Tập xác định: C để D D Nhận xét: , Do , Câu 14 Đồ thị hàm số A Đáp án đúng: D có đường tiệm cận? B Câu 15 Xét số phức thỏa mãn C D thỏa mãn Tìm giá trị nhỏ biểu thức A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Gọi điểm biểu diễn số phức điểm biểu diễn số phức Từ ta có điểm biểu diễn số phức , mà Suy M, A, B thẳng hàng Ta có Gọi điểm biểu diễn số phức Xét đường thẳng qua Nên vng góc với phía so với d nên Cho hàm số Có thấy Câu 16 nên đường thẳng có phương trình Dễ có đồ thị hình vẽ Tìm kết luận A Đáp án đúng: C Câu 17 B C D Cho hàm số Hãy chọn khẳng định khẳng định sau: A Hàm số đồng biến khoảng xác định B Hàm số nghịch biến C Hàm số đồng biến D Hàm số nghịch biến khoảng xác định Đáp án đúng: A Câu 18 - THPT Hai Bà Trưng - Hà Nội - Năm 2020 - 2021) Cho A Đáp án đúng: C D B C Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 19 tìm tọa độ tâm A C Đáp án đúng: B bán kính mặt cầu B D Giải thích chi tiết: Tọa độ tâm Câu 20 Khẳng định sau A Tính bán kính B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Khẳng định sau D A B C Hướng dẫn giải Dùng máy tính để kiểm tra kết đáp án A D D Câu 21 Với mức tiêu thụ nhiên liệu nhà máy không đổi dự định lượng nhiên liệu dự trữ đủ dùng 100 ngày.Nhưng thực tế,kể từ ngày thứ hai trở lượng nhiên liệu tiêu thụ nhà máy tăng thêm so với ngày trước đó.Hỏi lượng nhiên liệu nhà máy dự trữ đủ dùng cho ngày? A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Gọi số ngày thực tế để dùng hết lượng nhiên liệu nhà máy Lượng tiêu thụ nhiên liệu dự định ngày nhà máy , Khi tổng lượng nhiên liệu dự trữ đủ dùng 100 ngày là , , Nhưng thực tế,kể từ ngày thứ hai trở lượng nhiên liệu tiêu thụ nhà máy tăng thêm ngày trước nên Ngày thứ nhiên liệu sử dụng so với Ngày thứ nhiên liệu sử dụng …………………………………………………………………………… Ngày thứ nhiên liệu sử dụng Suy tổng lượng nhiên liệu dùng ngày thực tế Khi ta có phương trình Vậy lượng nhiên liệu nhà máy Câu 22 Cho dự trữ đủ dùng cho Tính tổng giá trị ngày A B C D Đáp án đúng: C Câu 23 Cho hình nón có thiết diện qua trục tam giác cạnh Tính thể tích khối cầu nội tiếp hình nón π 4π √3 π √3 π A B C D 81 54 27 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Do thiết diện qua trục tam giác cạnh nên SA=1, SO= Mặt cầu ( S ) tâm I nội tiếp hình nón, tiếp xúc với SA H ( √ , OA= 2 ) IH SI r SO−r √ −r ⇔ r= √ = ⇔ = ⇔ r 1= OA SA OA SA 2 Ta có ΔSOA ΔSHI ⇒ Vậy thể tích khối cầu nội tiếp hình nón V = Câu 24 Giá trị biểu thức A 20 B 25 Đáp án đúng: D π r3 √ π = 54 là: C 40 D 45 Giải thích chi tiết: + Tự luận : + Trắc nghiệm : Sử dụng máy tính, nhập biểu thức chọn đáp án C x − x+2 Câu 25 Tìm cực tiểu hàm số y= y= x −2 A 11 B Đáp án đúng: B Câu 26 Trong không gian với hệ tọa độ Tọa độ điểm A Đáp án đúng: C C D cho tam giác có trọng tâm ? B Giải thích chi tiết: Vì vào máy, bấm =, kết 45 Ta trọng tâm C D nên: Do đó: Câu 27 Tìm A C Đáp án đúng: C Câu 28 Cho hình hộp ? B D Đẳng thức sau sai? A C Đáp án đúng: D Câu 29 B D Cho hình chóp có đáy tam giác cạnh , tam giác phẳng vng góc với đáy Thể tích khối chóp A Đáp án đúng: A Câu 30 B Cho hàm số A C C có đồ thị hình vẽ Hàm số vuông cân D đồng biến khoảng sau đây? B nằm mặt D Đáp án đúng: C Câu 31 Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương cạnh a A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Độ dài đường chéo hình lập phương cạnh Tâm mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương trung điểm đường chéo hình lập phương Do Suy Câu 32 Cho hình chóp đáy , đáy tam giác vuông cân Thể tích khối chóp A Đáp án đúng: B B góc A Lời giải đáy B C D vng góc với đáy, góc , đáy tam giác vuông cân Thể tích khối chóp C , Giải thích chi tiết: Cho hình chóp , D , , vng góc với đáy, 10 Đáy tam giác vng cân Góc đáy nên diện tích đáy nên Thể tích cảu khối chóp Câu 33 Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A Đáp án đúng: D B Câu 34 Trong không gian qua C , cho điểm song song với mặt phẳng mặt phẳng Mặt phẳng có phương trình A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Trong không gian phẳng D qua song song với mặt phẳng A B C Lời giải D Do mặt phẳng , cho điểm song song với mặt phẳng Phương trình mặt phẳng mặt phẳng Mặt có phương trình nên có vectơ pháp tuyến : Câu 35 Đầu tháng Anh Nam gửi tiết kiệm triệu đồng vào ngân hàng với hình thức lãi kép lãi suất 0,33%/ tháng Tính tổng số tiền mà anh Nam thu từ ngân hàng sau năm (số tiền làm tròn đến hàng triệu) A triệu đồng B triệu đồng C triệu đồng Đáp án đúng: C D triệu đồng HẾT - 11