Đề thi nâng cao có đáp án toán 12 (627)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 063 Câu Đồ thị hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số đây? 2−x x +1 Đáp án đúng: C A y= B y= x−2 x−1 C y= Câu : Tính đạo hàm hàm số D y= x +2 x−1 A B C Đáp án đúng: D Câu D Diện tích hình cầu đường kính A x−2 x +1 B C D Đáp án đúng: C Câu Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A B C Lời giải Đây dạng đồ thị hàm bậc 3, hệ số Câu Xét số phức nhỏ Tính dương nên chọn A thỏa mãn Khi đạt giá trị A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Xét số phức đạt giá trị nhỏ Tính A Lời giải D B C Giả sử điểm biểu diễn Do nên Gọi Do Gọi Khi nên C thỏa mãn D Khi D nằm đường tròn nằm đường thẳng tâm , bán kính đường trung trực đoạn thẳng Ta tìm giá trị nhỏ tổng hai đoạn thẳng Giả sử đường trịn đối xứng với có tâm qua đường thẳng , bán kính Khi ứng với Suy tồn cho Suy đạt giá trị nhỏ Khi Tương giao điểm ứng ta thẳng hàng có với giao Suy điểm , Suy Do đường nằm thẳng đường tròn đạt giá trị nhỏ Suy Câu Cho hình chóp đáy Trên khối chóp A Đáp án đúng: D có đáy , hình vng cạnh lấy hai điểm biết B , , cạnh bên vng góc với mặt , Tính thể tích lớn cho C D Giải thích chi tiết: Theo tính chất tỉ số thể tích: Áp dụng BĐT Cauchy cho hai số dương: , ta được: , mà Vậy Câu Đồ thị củahàm số đâycó trục đối xứng? A B C .| [* D Đáp án đúng: A *] Câu Có số thực để hàm số ? A B Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: [Mức độ 3] Có số thực đoạn A B C D có giá trị lớn đoạn C để hàm số D có giá trị lớn ? Lời giải Đặt Ta có , , , Khi Vậy Do có hai giá trị thỏa mãn yêu cầu toán Câu Bác Năm làm cửa nhà hình parabol có chiều cao từ mặt đất đến đỉnh mét, chiều rộng tiếp giáp với mặt đất mét Giá thuê mét vuông đồng Vậy số tiền bác Năm phải trả là: A đồng B đồng C đồng Đáp án đúng: B D đồng Giải thích chi tiết: Gọi phương trình parabol độ cho có đỉnh Ta có hệ phương trình: Do tính đối xứng parabol nên ta chọn hệ trục tọa Vậy Dựa vào đồ thị, diện tích cửa parabol là: Số tiền phải trả là: đồng Câu 10 Hình đa diện hình vẽ bên có mặt? A 12 Đáp án đúng: B B Câu 11 Trong không gian C cho đường thẳng Hai mặt phẳng tiếp điểm, trung điểm A Đáp án đúng: D B trình C Mặt cầu : Có tâm tiếp xúc với D có phương trình Gọi D cho đường thẳng trung điểm C chứa Khi tích Hai mặt phẳng lượt tiếp điểm, Gọi mặt cầu Giải thích chi tiết: Trong khơng gian A .B Lời giải D 16 Khi tích mặt cầu chứa tiếp xúc với có phương Gọi lần bán kính Khi hình chiếu vng góc Từ ta xác định tọa độ điểm lên Vậy Câu 12 Tập xác định hàm số A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Tập xác định hàm số A Lời giải B Nhận xét: C D nên hàm số xác định khi: TXĐ: Câu 13 Kí hiệu tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số trục tung trục hồnh Tính thể khối trịn xoay thu quay hình A B C Đáp án đúng: A Câu 14 Tìm để hàm số A Đáp án đúng: B xung quanh trục D B đạt giá trị nhỏ C D Câu 15 Hàm số nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: C B D Câu 16 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng Tính số đo góc đường thẳng d mặt phẳng (P) A mặt phẳng (P): B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Đường thẳng Mặt phẳng Gọi có véc tơ phương có véc tơ pháp tuyến là góc Đường thẳng Mặt phẳng Khi ta có Do Câu 17 Tiệm cận ngang đồ thị hàm số A Đáp án đúng: D B đường thẳng có phương trình Câu 18 Trong không gian với hệ tọa độ đúng? , , B Giải thích chi tiết: ⬩ ⬩ , cho hình thang , hình thang nên D có hai đáy Biết hình thang có diện tích A Đáp án đúng: D ⬩ Vì C C , ; có tọa độ ba đỉnh Giả sử đỉnh D , tìm mệnh đề , hướng ⬩ , ⬩ ⬩ Vậy Câu 19 Hàm sau nguyên hàm A C Đáp án đúng: A ? B D Câu 20 Tập xác định hàm số A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Điều kiện: Tập xác định hàm số: Câu 21 Tổng nghiệm thực phương trình A B C D Đáp án đúng: D Câu 22 Cho khối cầu có đường kính A Đáp án đúng: C B Thể tích khối cầu cho C Giải thích chi tiết: Cho khối cầu có đường kính A B Lời giải Tác giả: Thơng Đình Đình C Khối cầu có đường kính Nên thể tích khối cầu Câu 23 Cho tứ diện trung điểm thức sau ? A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Gọi với D Thể tích khối cầu cho D cạnh cịn lại có độ dài Gọi Biết tồn mặt cầu tiếp xúc với cạnh tứ diện cho Hệ B trung điểm Tam giác cân đoạn vng góc chung Ta có C hình chiếu D lên nên Tương tự ta có tâm mặt cầu thỏa yêu cầu toán nên Suy cạnh cịn lại Ta có: Câu 24 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? A C Đáp án đúng: C B D Câu 25 Cho khối nón có bán kính đường trịn đáy diện tích xung quanh khối nón là: A Đáp án đúng: B Câu 26 Giá trị B C Chiều cao h D A B C Đáp án đúng: B Câu 27 Tìm đạo hàm hàm số D A 10 B C D Đáp án đúng: B Câu 28 Khối cầu tích V =36 π Bán kính khối cầu A √ B √ C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Khối cầu tích V =36 π Bán kính khối cầu A √ B √ C D Lời giải Thể tích khối cầu V = π R ⇒ R=¿ 3 Câu 29 Cho , Tính A Đáp án đúng: A theo B A Đáp án đúng: C B C B D , C Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số hai đường thẳng A , D B B Câu 32 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số đường thẳng , xác định theo công thức A Đáp án đúng: D D ta được: Câu 31 Nguyên hàm hàm số C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Sử dụng cơng thức A C Câu 30 Nguyên hàm hàm số D liên tục đoạn D , hai liên tục đoạn xác định theo công thức 11 C Lời giải Lý thuyết Câu 33 D Trong không gian với hệ tọa độ bán kính A C Đáp án đúng: D , cho mặt cầu mặt cầu Tìm tọa độ tâm ? B D Giải thích chi tiết: Mặt cầu có tâm , bán kính Câu 34 Gọi , thứ tự giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số A B C Đáp án đúng: A Câu 35 Một mặt cầu có đường kính 2a Tính diện tích mặt cầu A C Đáp án đúng: D B D đoạn D Tính HẾT - 12