ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 003 Câu 1 THPT Hai Bà Trưng Hà Nội Năm 2020 2021) Cho và Tính A B C D[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 003 Câu - THPT Hai Bà Trưng - Hà Nội - Năm 2020 - 2021) Cho A Đáp án đúng: A D B C Tính Giải thích chi tiết: Ta có: Câu Cho hình nón có thiết diện qua trục tam giác cạnh Tính thể tích khối cầu nội tiếp hình nón 4π π √3 π √3 π A B C D 81 27 54 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: √3 Do thiết diện qua trục tam giác cạnh nên SA=1, SO= , OA= 2 Mặt cầu ( S ) tâm I nội tiếp hình nón, tiếp xúc với SA H Ta có ΔSOA ΔSHI ⇒ ( ) IH SI r SO−r √ −r ⇔ r= √ = ⇔ = ⇔ r 1= OA SA OA SA 2 π r √3 π Vậy thể tích khối cầu nội tiếp hình nón V = = 54 Câu Với mức tiêu thụ nhiên liệu nhà máy khơng đổi dự định lượng nhiên liệu dự trữ đủ dùng 100 ngày.Nhưng thực tế,kể từ ngày thứ hai trở lượng nhiên liệu tiêu thụ nhà máy tăng thêm so với ngày trước đó.Hỏi lượng nhiên liệu nhà máy dự trữ đủ dùng cho ngày? A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Gọi số ngày thực tế để dùng hết lượng nhiên liệu nhà máy Lượng tiêu thụ nhiên liệu dự định ngày nhà máy , Khi tổng lượng nhiên liệu dự trữ đủ dùng 100 ngày là , , Nhưng thực tế,kể từ ngày thứ hai trở lượng nhiên liệu tiêu thụ nhà máy tăng thêm ngày trước nên Ngày thứ nhiên liệu sử dụng so với Ngày thứ nhiên liệu sử dụng …………………………………………………………………………… Ngày thứ nhiên liệu sử dụng Suy tổng lượng nhiên liệu dùng ngày thực tế Khi ta có phương trình Vậy lượng nhiên liệu nhà máy Câu Cho hàm số dự trữ đủ dùng cho ngày Khẳng định sau đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng B Hàm số đồng biến khoảng C Hàm số nghịch biến D Hàm số nghịch biến Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: TXĐ: Ta có Câu Cho hàm số nên hàm số nghịch biến khoảng có đồ thị hình vẽ Hàm số đồng biến khoảng sau đây? A B C Đáp án đúng: A Câu Gọi , D nghiệm phương trình: A Đáp án đúng: C B Câu Xét số phức thỏa mãn Tính C D thỏa mãn Tìm giá trị nhỏ biểu thức A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Gọi điểm biểu diễn số phức điểm biểu diễn số phức Từ ta có điểm biểu diễn số phức , mà Suy M, A, B thẳng hàng Có Ta có Gọi điểm biểu diễn số phức Xét đường thẳng thấy qua Nên vng góc với nên đường thẳng phía so với d nên Câu Tìm có phương trình Dễ ? A B C D Đáp án đúng: B Câu Cho bốn số thực với số thực dương khác Mệnh đề đưới dây đúng? A B C D Đáp án đúng: A Câu 10 Cho số phức A B Nghịc đảo C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có Câu 11 Trong không gian Oxyz cho A (-3;-11;4) C (2;1;10) Đáp án đúng: B Câu 12 Tính diện tích A C Đáp án đúng: B Tìm B (-3;-11;2) D (2;1;-4) mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương cạnh a B D Giải thích chi tiết: Độ dài đường chéo hình lập phương cạnh Tâm mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương trung điểm đường chéo hình lập phương Do Câu 13 Suy Trong khơng gian , cho hai điểm hai điểm thay đổi mặt phẳng Giá trị lớn A B hướng với Hơn nữa, nên Suy điểm cho , suy giao điểm đường thẳng nằm phía so với mặt phẳng dương Hơn cao độ chúng khác nên đường thẳng điểm cố định Do hướng với D Dễ thấy điểm , Giải thích chi tiết: Vì Từ Giả sử cho C Đáp án đúng: A Gọi , chúng có cao độ ln cắt mặt phẳng nên với mặt phẳng dấu xảy , đạt Câu 14 Một mặt cầu A có độ dài bán kính Tính diện tích B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Một mặt cầu A Hướng dẫn giải B Ta có diện tích mặt cầu Câu 15 Với tuỳ ý, A Đáp án đúng: B có độ dài bán kính C Tính diện tích D mặt cầu B C Câu 16 Cho hai số phức A Đáp án đúng: C mặt cầu D Phần thực số phức B C Câu 17 Cho hàm số Điểm A Điểm cực tiểu đồ thị hàm số C Điểm cực đại hàm số Đáp án đúng: A Câu 18 Giá trị biểu thức A 25 B 45 Đáp án đúng: B D B Điểm cực tiểu hàm số D Điểm cực đại đồ thị hàm số là: C 40 D 20 Giải thích chi tiết: + Tự luận : + Trắc nghiệm : Sử dụng máy tính, nhập biểu thức chọn đáp án C Câu 19 Giá trị vào máy, bấm =, kết 45 Ta A B C D Đáp án đúng: C Câu 20 : Anh Nam trường làm với mức lương khởi điêm triệu đồng/ltháng Anh muốn dành khoản tiền tiết kiệm cách trích 20% lương hàng tháng gửi vào ngân hàng theo hình thức lãi kép với lãi suất 0,5%/ tháng Hỏi sau năm, số tiền tiết kiệm anh Nam gần với số sau đây? A 15 320 000 đồng B 15 876 000 đồng C 14 900 000 đồng D 14 880 000 đồng Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Phương pháp: Bài toán: Mỗi tháng gửi số tiền a triệu đồng vào đầu tháng tính theo lại kép với lãi suất r% tháng Số tiền thu sau n tháng là: Cách giải: Số tiền anh Nam gửi tháng là: 6.20% = 1,2 (triệu đồng) Sau năm, số tiền tiết kiệm anh Nam là: (triệu đồng) Câu 21 Cho hàm số có bảng biến sau: Hàm số cho đồng biến khoảng sau đây? A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Cho hàm số C D có bảng biến sau: Hàm số cho đồng biến khoảng sau đây? A B C D Câu 22 Một thầy giáo đầu tháng lại gửi ngân hàng 000 000 VNĐ với lãi suất 0.5%/ tháng Hỏi sau tháng thầy giáo tiết kiệm tiền để mua xe Ơ tơ trị giá 400 000 000 VNĐ? A 45 tháng B 60 tháng C 50 tháng D 55 tháng Đáp án đúng: A Câu 23 Hàm số A xác định khoảng đây? C Đáp án đúng: D B D Câu 24 Tìm nguyên hàm hàm số f ( x )=x + x3 − +C x x3 B ∫ f ( x ) d x= − +C x x C ∫ f ( x ) d x= + +C x x D ∫ f ( x ) d x= + +C x Lời giải Chọn A x3 2 Ta có ∫ x + d x= − +C x x 2 x A ∫ f ( x ) d x= ( ) Đáp án đúng: B Câu 25 : Cho hình chóp Thể tích khối chóp có đáy ABCD hình vng cạnh Biết A B C D Đáp án đúng: D Câu 26 Cho hàm số y=− x +2 x2 −3 Khẳng định sau đúng? A Hàm số khơng có cực trị B Hàm số có hai điểm cực trị C Hàm số có điểm cực trị D Hàm số có ba điểm cực trị Đáp án đúng: D Câu 27 Nghiệm phương trình cot x + √ 3= π π A x=− + kπ , k ∈ℤ B x= + k π , k ∈ ℤ 3 π π C x= +kπ , k ∈ ℤ D x=− + kπ , k ∈ℤ 6 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Nghiệm phương trình cot x + √ 3= π π A x= + k π , k ∈ ℤ B x= + kπ , k ∈ ℤ π π C x=− + kπ , k ∈ℤ D x=− + kπ , k ∈ℤ Lời giải π π cot x + √ 3= ⇔ cot x=− √ ⇔cot x=cot ( − )⇔ x =− +kπ ( k ∈ℤ ) 6 Câu 28 Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên sau: x − ∞ +∞ y' +0−0+ +∞ y −∞ Mệnh đề sau sai? A Hàm số cho đồng biến khoảng ( − ∞; ) B Hàm số cho đồng biến khoảng ( ;+∞ ) C Hàm số cho nghịch biến khoảng ( ; ) D Hàm số cho nghịch biến khoảng ( ; ) Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Dựa vào bảng biến thiên ta có: Trên khoảng ( − ∞; ) đạo hàm mang dấu dương nên hàm số cho đồng biến khoảng ( − ∞; ) Trên khoảng ( ; ) đạo hàm mang dấu âm nên hàm số cho nghịch biến khoảng ( ; ) Trên khoảng ( ;+∞ ) đạo hàm mang dấu dương nên hàm số cho đồng biến khoảng ( ;+∞ ) Vậy mệnh đề hàm số cho nghịch biến khoảng ( ; ) sai Câu 29 Cho hình chóp Tỷ số thể tích A Đáp án đúng: D có đáy hình vng tâm Gọi trung điểm B C D Giải thích chi tiết: Gọi Ta có: ; ; Ta lại có Vậy tỷ số thể tích Câu 30 Đầu tháng Anh Nam gửi tiết kiệm triệu đồng vào ngân hàng với hình thức lãi kép lãi suất 0,33%/ tháng Tính tổng số tiền mà anh Nam thu từ ngân hàng sau năm (số tiền làm tròn đến hàng triệu) A triệu đồng B triệu đồng C triệu đồng Đáp án đúng: A D triệu đồng Câu 31 Cho hàm số Họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Đặt B D Khi Câu 32 Biểu thức P=a với a số nguyên dương biểu thức A C=√ a B B=a2 C D= √a Đáp án đúng: A Câu 33 Trong không gian qua , cho điểm song song với mặt phẳng mặt phẳng Mặt phẳng có phương trình A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian phẳng D A=a qua song song với mặt phẳng A B C Lời giải D Do mặt phẳng , cho điểm song song với mặt phẳng Phương trình mặt phẳng mặt phẳng Mặt có phương trình nên có vectơ pháp tuyến : 10 Câu 34 Trong không gian mặt phẳng qua A , cho điểm song song với B Phương trình mặt phẳng qua Vì D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian A Lời giải Phương trình C Đáp án đúng: A Mặt phẳng mặt phẳng B , cho điểm mặt phẳng song song với C D cần tìm song song với mặt phẳng nên có phương trình dạng nên Vậy Câu 35 Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A Đáp án đúng: C B C D HẾT - 11