Đề thi nâng cao có đáp án toán 12 (220)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 022 Câu Điểm sau thuộc miền nghiệm bất phương trình A B C Đáp án đúng: A Câu Trên mặt phẳng tọa độ , tập hợp điểm biểu diễn số phức -2 là: D thỏa mãn điều kiện phần thực A B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Trên mặt phẳng tọa độ , tập hợp điểm biểu diễn số phức -2 là: A B Hướng dẫn giải Câu C D thỏa mãn điều kiện phần thực D Cho hai hàm số liên tục đoạn có đồ thị hình vẽ bên Gọi hình phẳng giới hạn hai đồ thị đường thẳng , Thể tích vật thể trịn xoay tạo thành quay quanh trục tính công thức sau đây? A B C D Đáp án đúng: B Câu Một đồng hồ cát cấu tạo hình vẽ bên Biết chiều cao đồng hồ 30cm tổng thể tích 1000πcm3 Nếu cho đầy cát vào phần cho chảy hết xuống phần thể tích cát chiếm phần phía đồng hồ? Đáp án đúng: A A B 10 64 C D 27 Câu Xét tất số thực dương A Đáp án đúng: B Câu B Cho số phức thỏa mãn C D Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức A C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho số phức điểm nào? A Lời giải Mệnh đề đúng? B B D điểm nào? Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức C D Ta có Như điểm có tọa độ biểu diễn số phức mặt phẳng tọa độ Câu Cho hình nón đỉnh O có thiết diện qua trục tam giác vuông cân OAB , AB=a Một mặt phẳng ( P ) qua O , tạo với mặt phẳng đáy góc 600 cắt hình nón theo thiết diện tam giác OMN Diện tích tam giác OMN a2 √ a2 √ a2 √ a2 √ A B C D 16 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: AB a a√2 = =OM=ON OI = 2 Gọi I tâm đường tròn đáy H giao điểm MN AB Suy IH ⊥ MN H trung điểm MN Khi OH ⊥ MN ^ Khi OHI ^ =60 Vậy góc ( P ) mặt phẳng đáy góc OHI Trong tam giác ΔOIH vng I ta có a a ^ = OI ⇔ OH = OI = sin OHI = √ ^ OH sin OHI sin60 Do tam giác vng cân OAB nên ta có OB= √ 2 Trong tam giác ΔOHM vng H ta có MH =√O M − O H 2= a − a = a √ 9 Suy MN =2 MH = a √6 1 a √ a √6 a √ Vậy diện tích ΔOMN S ΔOMN = OH MN= (đvdt) = 2 3 Câu Cho hàm số y = x3 + 3x + Mệnh đề ? A Hàm số nghịch biến khoảng (− ∞; 0) đồng biến khoảng (0 ;+ ∞) B Hàm số đồng biến khoảng (− ∞; 0) nghịch biến khoảng (0 ;+ ∞) C Hàm số nghịch biến khoảng (− ∞ ;+ ∞) D Hàm số đồng biến khoảng (− ∞ ;+ ∞) Đáp án đúng: D Câu Cho đồ thị hàm số có đồ thị hình vẽ Biết phần hình phẳng giới hạn (phần tơ đậm) có diện tích quay phần hình phẳng quanh trục hoành A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Từ đồ thị ta có: C Thể tích khối trịn xoay tạo thành , D qua , , Đồ thị hàm số cắt điểm có hoành độ , , suy ra: Câu 10 Hàm số y = x có điểm cực trị? A B Đáp án đúng: C C D Câu 11 Một người vào cửa hàng ăn, người chọn thực đơn gồm ăn món, loại tráng miệng loại tráng miệng nước uống loại nước uống Có cách chọn thực đơn A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: (Toán học tuổi trẻ tháng 1- 2018 - BTN) Một người vào cửa hàng ăn, người chọn thực đơn gồm ăn món, loại tráng miệng loại tráng miệng nước uống loại nước uống Có cách chọn thực đơn A B Lời giải C D Theo quy tắc nhân ta có: Câu 12 cách chọn thực đơn Trong hàm số đây, hàm số nghịch biến A C Đáp án đúng: C B D Câu 13 Họ nguyên hàm A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 14 Tập xác định hàm số A B C Đáp án đúng: B D Câu 15 Tập xác định hàm số là: A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Do nên hàm số xác định C Vậy tập xác định hàm số là: Câu 16 Thể tích khối lập phương có cạnh A Đáp án đúng: A D là: B C D Giải thích chi tiết: Thể tích khối lập phương cho là: Câu 17 Tìm tất giá trị tham số để hàm số A B C Đáp án đúng: D D Câu 18 Phương trình A Đáp án đúng: B có hai ngiệm B Câu 19 Tập xác định D hàm số A C nghịch biến khoảng , Tính C D B D Đáp án đúng: B Câu 20 Với số thực dương tùy ý, A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Với ta có C Câu 21 Số phức liên hợp số phức A Đáp án đúng: A B C D có đồ thị hình Tìm tất giá trị thực tham số trình nghiệm với A Đáp án đúng: B B C D , nghiệm với Ta thấy Hàm số , dễ thấy Do Câu 23 tại Do Tính xảy Giá trị biểu thức để bất phương Giải thích chi tiết: A D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 22 Cho hàm số B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Phương pháp tự luận: Sử dụng phương pháp nguyên hàm phần Phương pháp trắc nghiệm: Sử dụng phương pháp bảng Kết nên Câu 24 Thể tích khối trịn xoay đồ thị giới hạn đồ thị hàm số đoạn , trục hai đường thẳng quay quanh trục A liên tục khơng âm tính theo cơng thức: B C Đáp án đúng: D D Câu 25 Một xe chuyển động với vận tốc bao nhiêu? hãm phanh chạy chậm dần với vận tốc đến dừng hẳn Hỏi quãng đường xe từ lúc hãm phanh đến dừng A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Lúc bắt đầu đạp phanh , D Khi xe dừng hẳn Quãng đường xe kể từ lúc hãm phanh đến lúc dừng hẳn là: Câu 26 Cho A Đáp án đúng: A Giá trị biểu thức B C D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 27 Cho số phức , với A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có: thỏa mãn Khi đó: B Biểu thức đạt giá trị lớn C D Nhận xét: Bài ta dùng bất đẳng thức véc tơ sau Cho , ta có: Dấu “ = ” xãy Câu 28 Cho ngược hướng Tính A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Cho A Lời giải B C D Tính C D Ta có: Câu 29 Để xác định bán kính đĩa cổ hình trịn bị vỡ phần, nhà khảo cổ lấy ba điểm đĩa tiến hành đo đạc thu kết sau: cạnh , vành Bán kính đĩa xấp xỉ A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Áp dụng định lý C tam giác Câu 30 Tính đạo hàm cấp C Đáp án đúng: D D , ta có hàm số A B D Giải thích chi tiết: Ta có: Giả sử Ta chứng minh cơng thức Với ta có: Giả sử đến Ta phải chứng minh Thật vậy: , đến tức , tức chứng minh Ta có: Vậy Câu 31 Cho hàm số Điểm điểm cực tiểu đồ thị hàm số cho? A Đáp án đúng: C B Câu 32 Hàm số y = C có tập xác định là: A B C Đáp án đúng: C D Câu 33 Họ tất nguyên hàm hàm số khoảng A D Giải thích chi tiết: Trên khoảng nên Câu 34 Trong khơng gian Oxyz cho Câu 35 Tìm giá trị C Đáp án đúng: C , S tập tất Tổng phần tử S ? A Đáp án đúng: D A B C Đáp án đúng: D giá trị m để D B C S=4 để hàm số D đồng biến B D HẾT - 10