Ôn tập kiến thức toán ôn thi thpt (584)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 059 Câu Trong KG , cho mặt cầu có tâm I  0;1;  bán kính Phương trình I  0;1;  I  0;1;  I  0;1;  I  0;1;  A B C D Đáp án đúng: B Câu f x  1;5  1;5 Cho hàm số   liên tục  có đồ thị đoạn  hình vẽ bên Tổng giá trị lớn f x  1;5 giá trị nhỏ hàm số   đoạn  f x A   Đáp án đúng: C B f  x C f  x D f  x Câu Cho khối lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' , đáy ABC tam giác vuông cân C AB a , cạnh A ' B tạo với đáy góc 30 Thể tích khối lăng trụ cho A ABC A ' B ' C ' C ABC A ' B ' C ' B ABC A ' B ' C ' D ABC A ' B ' C ' Đáp án đúng: D Câu Tiếp tuyến đồ thị hàm số A điểm C Đáp án đúng: D Câu Cho tập hợp nhau? A  2;3; 4;5 A A  2;3; 4;5 C Đáp án đúng: D B D A  2;3; 4;5 Giải thích chi tiết: Cho tập hợp chữ số khác nhau? A 12 B 18 C D 24 có phương trình Từ tập A , lập số tự nhiên chẵn gồm chữ số khác A  2;3; 4;5 B A  2;3; 4;5 D A  2;3; 4;5 Từ tập A , lập số tự nhiên chẵn gồm Lời giải A  2;3; 4;5 Gọi số tự nhiên cần tìm Khi đó: Chọn c: cách, chọn a: cách chọn b: cách Vậy có A số thỏa mãn Câu y  f  x Cho hàm số có bảng biến thiên hình vẽ sau:  1;   Giá trị lớn hàm số nửa khoảng y  f  x y  f  x y  f  x y  f  x A B C D Đáp án đúng: C Câu Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác cạnh 4a , SA vng góc với mặt phẳng đáy, góc mặt  SBC  mặt phẳng đáy 60 Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC A S ABC B S ABC C S ABC D S ABC Đáp án đúng: B phẳng Giải thích chi tiết: Ta có tâm đáy giao điểm ba đường cao tam giác S ABC nên bán kính đường tròn ngoại tiếp đáy 4a SBC  Đường cao SA tam giác  60 172 a 76 a 3 Góc mặt phẳng S ABC mặt phẳng đáy suy Suy 84 a 172 a Bán kính mặt cầu ngoại tiếp Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp ABC r 4a 3a  3  20; 20  Câu Tìm số giá trị nguyên tham số m thuộc khoảng  để hàm số m f  x   x7  x5  x    m  x3  3mx  10 x  2020 0;1 đồng biến khoảng   A m B m C m D m Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có: m m3 f x    x  x  x    m  x3  3mx  10 x  2020  20; 20   Để hàm số đồng biến  0;1 21 Xét hàm số 20 tập 22 f  x  x  x  m3 x3    m  x  6mx  10 y  f  x 19 Ta có: Suy hàm đồng biến tập Khí đó: Xét  0;1 (2) f  x   x  x  m3 x    m  x  6mx  10 0, x   0;1 hàm: 3   x  1   x  1   x  1  mx    mx    mx  , x   0;1 Ta có 2 f  t  t  3t  6t Từ (2) ta có: f t liên tục  1 f  t  3t  6t   0, t   Suy hàm  nghịch biến Kết hợp với điều kiện:  1 x  mx, x   0;1  m  x  , x   0;1 g  x  x  x x thỏa mãn Vậy có giá trị nguyên tham số yêu cầu toán 1 F  dx  x2 Câu Kết là: 1 1 F  dx F  dx 1 x  x2 A B 1 1 F  dx F  dx  x2  x2 C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải 1   F  dx   x2 Đặt ,   Với , với 1 F  dx  x2 N  1;1;1  P  cắt Câu 10 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho điểm Viết phương trình mặt phẳng trục Ox, Oy, Oz A, B, C (không trùng với gốc tọa độ O ) cho N tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC  1  A Oxyz Đáp án đúng: A B Oxyz C Oxyz D Oxyz N  1;1;1 Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho điểm Viết phương trình mặt phẳng  P cắt trục Ox, Oy, Oz A, B, C (không trùng với gốc tọa độ O ) cho N tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC A  P  : x  y  z  0 B  P : x  y   P : x  D  P  : x  y  z  0 y  z  0 C Hướng dẫn giải: z  0 N  1;1;1  P Gọi Oxyz giao điểm với trục Ox, Oy , Oz A, B, C Ta có: O Câu 11 Trong không gian với hệ trục tọa độ trục , cho điểm cho trọng tâm tứ diện x y z   0 A 16 12 C Đáp án đúng: C Viết phương trình mặt phẳng cắt B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ trục tọa độ mặt phẳng cắt trục x y z   0 A 16 12 B , cho điểm ? cho C Viết phương trình trọng tâm tứ diện D ? Hướng dẫn giải Phương pháp tự luận +) Do thuộc trục +) Do trọng tâm tứ diện xO  x A  xB  xC   xG   yO  y A  yB  yC   yG   yO  y A  yB  yC   zG  suy  x y z   0 nên 16 12 nên A(a; 0; 0), B(0; b; 0), C (0; 0; c) +) Vậy phương trình đoạn chắn mặt phẳng là: Câu 12 Từ số 1, 4, lập số tự nhiên có chữ số ? A 1, 4, Đáp án đúng: B B 1, 4, C 1, 4, D 1, 4, Câu 13 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x ln x , trục Ox đường thẳng x e ? A y  x ln x Đáp án đúng: B B y  x ln x C y  x ln x D y  x ln x Giải thích chi tiết: y  x ln x Xét phương trình hoành độ giao điểm đồ thị hàm số Ox trục x e : S e2  e2  e2  e2  S S S Diện tích hình phẳng cần tính là: (do ) Đặt  y  x ln x Vậy Ox Câu 14 Tọa độ giao điểm đồ thị hàm số y 2 x  3x  (C ) với trục tung là: 2 A y 2 x  x  B y 2 x  3x  y  x  3x  C y  x  3x  D Đáp án đúng: B Câu 15 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a ; SA vng góc mặt đáy; Góc SC mặt đáy hình chóp 60 Thể tích khối chóp S ABCD A S ABCD Đáp án đúng: A Câu 16 B S ABCD C S ABCD Cho hàm số y=f ( x ) có đạo hàm liên tục ℝ hàm số sau đúng? D S ABCD có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề A Hàm số y=f ( x ) đạt cực đại điểm x=− B Hàm số y=f ( x ) đạt cực tiểu điểm x=1 C Hàm số y=f ( x ) đạt cực tiểu điểm x=− D Hàm số y=f ( x ) đạt cực đại điểm x=− Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Dựa vào đồ thị hàm số , ta có nhận xét sau: ⏺ đổi dấu từ − sang + qua điểm x=− suy x=− điểm cực trị điểm cực tiểu hàm số y=f ( x ) ⏺ không đổi dấu qua điểm x=− 1, x=1 suy x=− 1, x=1 không điểm cực trị hàm số y=f ( x ) Vậy hàm số cho đạt cực tiểu điểm x=− Câu 17 Giá trị nhỏ biểu thức A [1;16] B [1;16] Đáp án đúng: A với [1;16] C [1;16] D [1;16] Giải thích chi tiết: Khi Câu 18 y  f  x Cho hàm số có bảng biến thiên hình Tìm giá trị lớn hàm số 1 g  x   f  x  x   x  3x  x  3 đoạn  1;3 y  f  x A Đáp án đúng: C B 15 C 12 D y  f  x y  f  x Giải thích chi tiết: Cho hàm số có bảng biến thiên hình Tìm giá trị lớn hàm 1 g  x   f  x  x   x  3x  x  3 đoạn  1;3 số 25 19 A 15 B C D 12 Lời giải Tác giả: Trần Thảo; Facebook: Trần Thảo y  f  x 1 g  x   f  x  x   x  3x  x   1;3 3 25 19 1 g  x   f  x  x   x3  3x  8x  3 Với ; g  x    x  f  x  x   x  x  nên dựa vào bảng biến thiên ta suy   x   f  x  x    x  x   1;3 Vậy: , Bảng biến thiên hàm số  x  đoạn 4 x  x 4 Suy f  x  x   f  x  x    x   x 1 f  x  x  đoạn  0; 2 là: Câu 19 Giá trị lớn hàm số  x 1  x 1 f  x  f  x  2x  2x  A B f  x   x 1 2x  C Đáp án đúng: A D f  x   x 1 2x   Câu 20 Cho điểm A(2;7) B (4;1) AB có tọa độ A A(2;7) Đáp án đúng: D B A(2;7) C A(2;7) D A(2;7) Câu 21 Cho khối chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a , SA vng góc với mặt phẳng đáy tam giác SAC tam giác cân Tính thể tích V khối chóp cho A S ABCD Đáp án đúng: D B S ABCD C S ABCD D S ABCD a : x- z - =0 M 1;1;1) Câu 22 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( ) điểm ( Gọi A điểm a thuộc trục Oz, B hình chiếu A lên ( ) Biết tam giác MAB cân M Đoạn thẳng MA có độ dài A Oxyz, C Oxyz, Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải a : x- z- 3= B Oxyz , ( ) a : x- z - =0 D Oxyz, ( ) a : x- z- 3= M 1;1;1) A Vì Oxyz , điểm thuộc trục ( ) nên ( hình chiếu a điểm ( ) MAB M Oz , lên B ta tìm A trung Ta có MA nên có véc-tơ phương 18 Lại có tam giác cân 102 18 Vậy A x Câu 23 Tổng tất nghiệm phương trình log (9  ) 3  x x x A log (9  ) 3  x B log (9  ) 3  x x x C log (9  ) 3  x D log (9  ) 3  x Đáp án đúng: B x Giải thích chi tiết: Tổng tất nghiệm phương trình log (9  ) 3  x A B C D  Lời giải x Phương trình log (9  ) 3  x Vậy tổng nghiệm Câu 24 Cho lăng trụ ABC A ' B' C ' có đáy tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc A ' mặt phẳng ( ABC ) trung điểm cạnh AB , góc đường thẳng A ' C mặt đáy 300 Thể tích khối lăng trụ ABC A ' B' C 'là: a3 √ 3 a3 √ a3 √ 3 a3 √ A B C D 8 24 Đáp án đúng: A Câu 25 Tìm tọa độ giao điểm M đồ thị hàm số A với trục hoành? C Đáp án đúng: D Câu 26 Một khối đồ chơi gồm hai khối trụ tương ứng B D xếp chồng lên nhau, có bán kính đáy chiều cao thỏa mãn (tham khảo hình vẽ) Biết thể tích toàn  H1  khối đồ chơi 30cm , thể tích khối trụ A 30cm Đáp án đúng: A B 30cm C 30cm D 30cm  H1  Giải thích chi tiết: Gọi 30cm thể tích khối trụ 24cm3 15cm3 mà 20cm3 x  y z 1  :   I  2;  1;   Oxyz  Gọi Câu 27 Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm đường thẳng  P  mặt phẳng thay đổi chứa đường thẳng ;  S  mặt cầu có tâm I tiếp xúc mặt phẳng  P  S S cho mặt cầu   có bán kính lớn Tính bán kính R mặt cầu   A Oxyz B Oxyz C Oxyz D Oxyz Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải x  y z 1  :   I  2;  1;   Oxyz 2 Gọi hình chiếu lên P Ta có:   S Gọi ; mặt phẳng chứa   vng góc I P Ta tìm   Tọa độ R 5  S S giao điểm R   nên nghiệm hệ phương trình: Vậy: R 3 Bán kính R 2 y x x  với hai trục tọa độ Tính độ dài đoạn thẳng Câu 28 Giả sử A B giao điểm đường cong AB A A B A C A Đáp án đúng: B Câu 29 Hình hộp chữ nhật có ba kích thước a, 2a,3a tích bằng: A a, 2a,3a Đáp án đúng: B B a, 2a,3a C a, 2a,3a D A D a, 2a,3a z 2 i  z ,z Câu 30 Cho số phức z thoả mãn Gọi hai số phức làm cho biểu thức P  z   3i T 3 z1  z2 đạt giá trị nhỏ lớn Tính z z z A B C D z Đáp án đúng: B P  z   3i z 2 i  Giải thích chi tiết: Ta có: z Tập hợp điểm z1 , z2 biểu diễn số phức đường tròn T 3 z1  z2 tâm , bán kính T 20 Gọi T 6 điểm biểu diễn số phức T 14 T 24 z 2i  Phương trình đường thẳng  Phương trình đường trịn tâm M , z E  2;3  3i  P  z   3i EM nghiệm hệ R    u  1;  2;1 v   2;1;1 Câu 31 Trong không gian Oxyz cho hai véctơ , góc hai vectơ cho Toạ độ I   2;1 10 A Oxyz Đáp án đúng: C B Oxyz C Oxyz D Oxyz C y=1 D y=− Giải thích chi tiết: Oxyz Câu 32 Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y= A y=− Đáp án đúng: D B y=− −4 x x+ A  3;  4;  Câu 33 Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , tính khoảng cách từ điểm đến trục Oz A Oxyz B Oxyz C Oxyz D Oxyz Đáp án đúng: D y ln  7x   Câu 34 Đạo hàm hàm số y ln  7x   y ln  7x   A B y ln  7x   y ln  7x   C D Đáp án đúng: B 16 Câu 35 Một khối nón tích Nếu chiều cao khối nón đường kính diện tích xung quanh S xq hình nón 16 16 16 16 A B C D Đáp án đúng: B HẾT - 11