Ôn tập kiến thức toán ôn thi thpt (315)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 032 Câu Cho hàm số có bảng biến thiên sau Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Cho hàm số y  f ( x ) có bảng biến thiên sau Hàm số cho đồng biến khoảng đây?  ;  0;    0;   2;  A B  C  D Lời giải Dựa vào bảng biến thiên suy đáp án D  Oxy  Câu Trong khơng gian Oxyz , mặt phẳng  có vectơ pháp tuyến n A Oxyz B Oxyz C Oxyz Đáp án đúng: A  Oxy  Giải thích chi tiết: Phương trình mặt phẳng Oxyz :  nên có VTPT: n Câu Cho hàm số y=f ( x )có đồ thị đường cong hình bên Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A ( ;+ ∞ ) B (−1 ; ) Đáp án đúng: D Câu Nếu f  x  dx 2000 f  x  dx 21 C (−∞ ; ) A f  x  dx C Đáp án đúng: D f  x  dx 2000 B f  x  dx 2000 D ( ; ) f  x  dx 2000 D Oxyz D f  x  dx 2000 Giải thích chi tiết: Nếu A  1979 B 2021 C  2021 D 1979 f  x  dx 2000 f  x  dx 21 f  x  dx Lời giải f  x  dx 2000 9 f  x  dx 21 f  x  dx Ta có Câu Hình bên đồ thị hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hàm số A C Đáp án đúng: B Câu B D Gọi giao điểm đồ thị hàm số hàm số điểm A C Đáp án đúng: D Câu Xét mệnh đề sau: với trục hồnh Phương trình tiếp tuyến đồ thị B D (I) Hàm số y  ( x  1) nghịch biến  x y ln( x  1)  x  đồng biến tập xác định (II) Hàm số y x x  đồng biến  (III) Hàm số Hỏi có mệnh đề đúng? A B Đáp án đúng: C C D Giải thích chi tiết: (I) (II) y  ( x  1)3 (III) Câu Cho hàm số A Đáp án đúng: C có B Số điểm cực trị hàm số cho C D Giải thích chi tiết: Cho hàm số có Số điểm cực trị hàm số cho z  3i  2i Câu Phần thực, phần ảo số phức z thỏa mãn A 1;2 B z C z D 1;1 Đáp án đúng: D z  3i  2i Giải thích chi tiết: Phần thực, phần ảo số phức z thỏa mãn A 1;1 B 1;  C 1;2 D 1;  Hướng dẫn giải z z  3i  2i Phần thực, phần ảo 1;1 Vậy chọn đáp án A Câu 10 Cho hàm số Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A C Đáp án đúng: D B D z  i  2 Câu 11 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tập hợp điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện A Đường tròn tâm Oxy , bán kính M B Đường trịn tâm Oxy , bán kính M C Đường trịn tâm Oxy , bán kính M D Đường trịn tâm Oxy , bán kính M Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tập hợp điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z  i  2 A Đường tròn tâm C Đường tròn tâm Lời giải Giả sử Oxy I  1;  1 , bán kính R 2 B Đường trịn tâm I  1;  1 , bán kính R 4 I   1;1 , bán kính R 2 D Đường tròn tâm I   1;1 , bán kính R 4 Theo giả thiết M z  i  2 I  1;  1 Khi tập hợp điểm M biểu diễn số phức z đường trịn tâm , bán kính Câu 12 Tính tổng độ dài ℓ tất cạnh khối mười hai mặt cạnh A ℓ=8 Đáp án đúng: B Câu 13 B ℓ=60 Tìm tập nghiệm S  0; 2 A phương trình C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Tìm tập nghiệm  1 S 1;   S  0; 2   C A B C ℓ=30 D ℓ=24 B S  0; 2 D S  0; 2 phương trình  1 S 0;   2 D Lời giải S  0; 2 Câu 14 Một người gửi vào ngân hàng số tiền ban đầu 260 triệu VNĐ theo hình thức lãi kép với mức lãi suất 0,56% tính cho tháng Hỏi sau gửi 30 tháng người có tiền lãi ngân hàng? A 260 triệu VNĐ B 260 triệu VNĐ C 260 triệu VNĐ Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: D 260 triệu VNĐ Áp dụng công thức lãi kép: 260 , với: 0,56% : số tiền có sau 30 tháng, 307, 419 : số tiền ban đầu, 47, 419 : lãi suất Ta có: 298, 224 triệu VNĐ Số tiền người lãi là: 38, 224 triệu VNĐ Câu 15 y  f  x f  1  f  x  Cho hàm số hàm bậc bốn thỏa mãn có bảng biến thiên sau Hàm số g  x  f   x2 1  x2 đồng biến khoảng đây? y  f  x A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Cho hàm số sau g  x  f   y  f  x y  f  x C hàm bậc bốn thỏa mãn f  1  y  f  x D có bảng biến thiên f  x  đồng biến khoảng đây?  0;1   1;  C D Dựa vào bảng biến thiên, ta có f  x  g  x  f  Câu 16 Cho số phức z có A Đáp án đúng: C z 1  x2 1  x2 Dựa vào bảng biến thiên hàm số  1;  đồng biến khoảng  0;1 Vậy hàm số Do x2 1  x2 Hàm số   ;  1 B  1;  A Lời giải y  f  x Xét f  1  Giải thích chi tiết: y  f  x đồng biến khoảng Tìm giá trị lớn biểu thức B z 1 C   ;  1 P  z  z  z  z 1 z 1 D z 1 z 1 P  z2  z  z2  z 1 13 nên ta đặt Khi 11 P  z  z  z  z 1  z z   z  z   z   z  z 1 Đặt Xét hàm z 1 Với z cos x  i.sin x P  z   z  z   cos x  i.sin x   cos x  i sin x  cos x  i sin x    cos x  1  sin x   cos x  cos x 1   sin x  sin x    cos x   cos x  cos x   cos x  cos x  cos x 1   cos x  cos x 1 t cos x, t    1;1 y   2t  2t  ; Với t  1 y   2t  2t  1, y '  2  2t 1  0  t   2t   13   y  1 3; y    y     8 ;  2 y ' 0  Vậy t  y ' 0  y   2t  2t  1, y '  Do giá trị 1 1  0   2t   2t lớn 1 2  2t Câu 17 y  f  x  3;4  có đồ thị hình vẽ bên Gọi M m giá  3;4 Giá trị 3M  2m trị lớn nhỏ hàm số cho đoạn  Cho hàm số y  f  x A Đáp án đúng: C Câu 18 Đặt liên tục đoạn  C y  f  x Hãy biểu diễn theo B y  f  x D y  f  x A C Đáp án đúng: D B D 2 S : x    y   z   16 S Câu 19 Trong không gian hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu    Mặt cầu   cắt Oxy  mặt phẳng tọa độ  theo giao tuyến đường trịn có bán kính A Oxyz B Oxyz C Oxyz D Oxyz Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: 2 S : x    y   z   16 + Phương trình mặt phẳng Oxyz là:    S Oxy  + Mặt cầu   có tâm  , bán kính Oxy  Ta có: nên mặt phẳng cắt mặt cầu 12 theo giao tuyến đường trịn có bán kính  Câu 20 Hàm số y=−x −3 x +2 có đồ thị hình bốn đáp án sau A C Đáp án đúng: D B D Câu 21 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông B , AB 8 , BC 6 Biết SA 6 SA  ( ABC ) Tính thể tích khối cầu có tâm thuộc phần khơng gian bên hình chóp tiếp xúc với tất mặt hình chóp S ABC A S ABC B S ABC C S ABC D S ABC Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: S ABC ABC Thể tích hình chóp B AB 8 Gọi BC 6 tâm mật cầu nội tiếp hình chóp, SA 6 bán kính Ta có: SA  ( ABC ) S ABC 16  Thể tích khối cầu là: Câu 22 Gọi n số hình đa diện lồi bốn hình Tìm n A n=3 B n=1 C n=2 D n=4 Đáp án đúng: A Câu 23 Cho mặt nón có bán kính r, đường sinh  Khi đó, diện tích xung quanh mặt nón A  B  C  D  Đáp án đúng: B 2x  y x ? Câu 24 Khẳng định sau tính đơn điệu hàm số A Hàm số đồng biến khoảng y B Hàm số đồng biến khoảng 2x  x y 2x  x    ;5  C Hàm số nghịch biến khoảng y D Hàm số nghịch biến khoảng Đáp án đúng: D Câu 25 2x  x y Trong mặt phẳng phức Oxy, gọi mệnh đề sai? 2x  x    ;5  hai điểm biểu diễn hai số phức A Tìm B C Đáp án đúng: B D Câu 26 Cho ba điểm phân biệt A, B, C Đẳng thức sau đúng? A A, B, C Đáp án đúng: D B A, B, C C A, B, C D A, B, C  0;   Câu 27 Tìm giá trị lớn M hàm số y  x  x  đoạn  A M B M C M Đáp án đúng: D D M  0;   Giải thích chi tiết: Tìm giá trị lớn M hàm số y  x  x  đoạn  A M 6 B M 2 C M 9 D M 8 Lời giải Ta có: M y  x  x   0;  M 6 M 2 y 4 x3  x 4 x  x  1 Ta có : M 9 ; M 8 ; x  x  1 0 Vậy giá trị lớn hàm số y 0 đoạn  Câu 28 Với số thực a dương, A C Đáp án đúng: B B Câu 29 Cho hàm số D y = f ( x) thỏa f '( x) = x2 - 5x + 4, " x Ỵ ¡ A Hàm số cho NB khoảng C Hàm số cho ĐB khoảng Đáp án đúng: D Khẳng định đúng? y = f ( x) B Hàm số cho ĐB khoảng y = f ( x) y = f ( x) D Hàm số cho NB khoảng y = f ( x) 10 Câu 30 Diện tích mặt cầu có bán kính r tính cơng thức 2 A V 4 r B V 4 r C V 4 r D V 4 r Đáp án đúng: C Câu 31 y  f  x Cho hàm số có đồ thị hình vẽ sau g  x  f  x  f  x  m m Gọi giá trị nhỏ tham số m để đồ thị hàm số có số điểm cực trị Tìm mệnh đề mệnh đề sau? y  f  x y  f  x y  f  x y  f  x A B C D Đáp án đúng: B y  f  x Giải thích chi tiết: Xét hàm số m0 m g  x  f  x  f  x  m m0     ;   m  2;3 ;  m  3;    m0    2;2  Ta có  ; Bảng biến thiên: 11 Từ bảng biến thiên hàm số h  x  f  x  f  x  m suy hàm số  h x   f  x   f  x   3 điểm cực trị  f  x  0 h x  0    f  x    Khi h x  2 f  x  f  x   f  x  có số  x  f  x  0    x 1 Vậy Câu 32 Cho tam giác ABC vuông A, AB a, AC 2a Khi quay tam giác ABC xung quanh cạnh góc vng AB đường gấp khúc ABC tạo hình nón Diện tích xung quanh hình nón A ABC Đáp án đúng: A B ABC Câu 33 Cho hàm số y C ABC D ABC 2x 1 x  Khẳng định sau đúng? x 1 x   \  1 A Hàm số đồng biến khoảng x 1 y x   \  1 B Hàm số nghịch biến khoảng 2x 1 y x C Hàm số nghịch biến y D Hàm số nghịch biến Đáp án đúng: B y 2x 1 x C  C  Câu 34 Cho hàm số y  f ( x) có đạo hàm  có đồ thị Biết tiếp tuyến với điểm có  C2  hàm số y  f  x   hoành độ y 2 x  Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị điểm có hoành độ A C y  f ( x) Đáp án đúng: A B y  f ( x) D y  f ( x) Giải thích chi tiết: • Tiếp tuyến y  f ( x) điểm có hồnh độ  C  C  • Tiếp tuyến điểm có hồnh độ • Từ hai ý suy y 2 x  • Đặt  C2  y  f  x4  2 Khi y 2 x  y 2 x  • Phương trình tiếp tuyến y 8 x  15 điểm có hồnh độ  C1  12  Câu 35 Cho hàm số f  x liên tục  thỏa mãn f  tan x  dx 6 x2 f  x  x 1 dx 4 Tính tích phân I f  x  dx f  x A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải f  x Xét B  Đặt  f  tan x  dx 6 x2 f  x  x 1 f  x C f  x D f  x dx 4 Đổi cận: I f  x  dx 10 ,   f  tan x  dx 6  dt  Mặt khác t tan x dt  dx   t x 0 dx cos x Vậy  t 0 HẾT - 13