Ôn tập kiến thức toán ôn thi thpt (221)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 023 Câu Cho A Đáp án đúng: C , B C D Giải thích chi tiết: Câu Biết phương trình đúng? A C Đáp án đúng: C có nghiệm B D Giải thích chi tiết: Điều kiện: Đặt Khi Khẳng định (*) Ta thấy hàm số nghịch biến liên tục có nghiệm Cho A Đáp án đúng: C nên phương trình (*) hay Mà Câu nên thỏa mãn B C Giá trị biểu thức D Giải thích chi tiết: Câu Hình bình hành có tâm đối xứng? A B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Hình bình hành có âm đối xứng giao hai đường chéo Câu Trong khơng gian , viết phương trình đường thẳng qua hai điểm A Đáp án đúng: B Câu B C Một khu rừng có trữ lượng gỗ năm Hỏi sau D năm Hỏi sau A D Gọi trữ lượng gỗ ban đầu Sau năm, trữ lượng gỗ Sau năm, trữ lượng gỗ Tổng quát, sau Biết tốc độ sinh trưởng khu năm, khu rừng có khoảng B C Lời giải gỗ? B Giải thích chi tiết: Một khu rừng có trữ lượng gỗ rừng D Biết tốc độ sinh trưởng khu rừng C Đáp án đúng: D năm, khu rừng có khoảng A D gỗ? , tốc độ sinh trưởng hàng năm rừng Ta có năm trữ lượng gỗ Áp dụng cơng thức ta có trữ lượng gỗ sau năm toán Câu Nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Câu Cho hàm số B D Có tất giá trị nguyên tham số để hàm số có ba điểm cực trị A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: [2D1-2.6-4] Cho hàm số tham số để hàm số Có tất giá trị nguyên có ba điểm cực trị A B C D Lời giải Người sáng tác đề: Võ Thanh Hải; Fb: Võ Thanh Hải *Ta có Vì hàm số khơng có đạo hàm điểm nên ta có *Ta xét trường hợp sau đây: Trường hợp 1: Ta có bảng biến thiên Vậy với hàm số có điểm cực trị Trường hợp 2: Ta có bảng biến thiên Vậy với hàm số có điểm cực trị Trường hợp 3: Ta có bảng biến thiên Vậy với hàm số Kết luận: Với có điểm cực trị hàm số Câu Cho hàm số có điểm cực trị Mà nên (1) , m tham số thực Kí hiệu đồ thị hàm số (1); d tiếp tuyến điểm có hồnh độ Tìm m để khoảng cách từ điểm giá trị lớn nhất? A C Đáp án đúng: A  đến đường thẳng d đạt B D Giải thích chi tiết:  nên Phương trình tiếp tuyến Ngoài , hay  Khi  Do Câu 10 Cho hàm số , Dấu ‘=’ xảy lớn và hàm số có đồ thị hình vẽ Hàm số có điểm cực đại ? A B Đáp án đúng: D Câu 11 Trong không gian C cho vectơ D Mệnh đề sai? A B phương C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: ⦁ Xét đáp án A: ⦁ Xét đáp án B: Đáp án B sai Suy Câu 12 Phương trình A C Đáp án đúng: D Câu 13 A Cho hàm số không phương có nghiệm B D Tính B C Đáp án đúng: D D -2 Câu 14 Cho trụ tích Hình lăng trụ trụ làm hai phần tích Khi tỉ số với A Đáp án đúng: D B nội tiếp hình trụ Mặt phẳng biết chia khối Tính tổng C D Giải thích chi tiết: Đặt , , điều kiện Thể tích khối lăng trụ Gọi là thể tích khối lăng trụ Ta có bán kính đường trịn đáy khối trụ cho Từ giả thiết có: Suy Vậy Khi thể tích khối trụ cho là: Câu 15 Bà An gửi tiết kiệm triệu đồng theo kỳ hạn tháng Sau năm, bà nhận số tiền gốc lãi triệu đồng Hỏi lãi suất ngân hàng tháng (làm trịn đến hàng phần nghìn)? Biết tháng kỳ hạn, cộng thêm lãi khơng cộng vốn lãi tháng trước để tính lãi tháng sau; hết kỳ hạn lãi cộng vào vốn để tính lãi đủ kỳ hạn A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Áp dụng công thức: ta lãi suất quý Câu 16 Thể tích khối lập phương A Đáp án đúng: A B C Do đó, lãi suất tháng D Giải thích chi tiết: Thể tích khối lập phương A Câu 17 B Tìm tập nghiệm C D phương trình A B C D Đáp án đúng: C Câu 18 Điểm cực tiểu hàm số y=− x 3+ x −9 x +1 A x=3 B x=0 C x=1 Đáp án đúng: C Câu 19 Trong không gian với hệ tọa độ cho mặt phẳng Mặt cầu qua hai điểm tiếp xúc với đường trịn cố định Tính bán kính đường trịn A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải B hai điểm điểm C Ta có phương trình đường thẳng Gọi tọa độ Suy D x=2 thỏa mãn Biết thuộc D suy Theo đề tiếp xúc với mặt cầu nên khoảng (không đổi) Câu 20 Cho hàm số Điều chứng tỏ điểm cách điểm Khẳng định sau đúng? A Hàm số đạt cực đại đạt cực tiểu B Hàm số đạt cực đại đạt cực tiểu C Hàm số đạt cực tiểu đạt cực đại D Hàm số đạt cực đại đạt cực tiểu Đáp án đúng: D Câu 21 ~Cho khối nón có chiều cao , bán kính đáy Thể tích khối nón cho A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho khối nón có chiều cao , bán kính đáy Thể tích khối nón cho A Lời giải B C Khối nón có chiều cao D , bán kính đáy Câu 22 Cho phương trình tích Phương trình cho có tập nghiệm A Đáp án đúng: B B C Câu 23 Tập xác định hàm số với số không nguyên D A B C D Đáp án đúng: D Câu 24 Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' Góc hai mặt phẳng ( AA ' B ' B) ( BB' D ' D ) A ^ B ^ C ^ D ^ A ' BD ' ABD ' ADB DD ' B Đáp án đúng: D Câu 25 Cho phương trình tham số để phương trình có nghiệm là: A C Đáp án đúng: B , với B D Giải thích chi tiết: Đặt Phương trình trở thành Đặt với với tham số Giá trị nguyên dương lớn ta Hàm đồng biến nên để phương trình có nghiệm suy Vậy giá trị nguyên dương lớn Câu 26 Cho phương trình C Đáp án đúng: C Biết tập hợp tất giá trị tham số trình cho có hai nghiệm đây? A , thỏa mãn khoảng Khi B D Giải thích chi tiết: Xét khoảng để phương thuộc khoảng phương trình: Đặt Với yêu cầu đề ta xét khoảng Đặt Suy Từ ta có bảng biến thiên Dựa vào bảng biến thiên, để phương trình đề có nghiệm phân biệt thỏa Câu 27 Hàm số liên tục có bảng biến thiên hình vẽ bên Mệnh đề sau đúng? A Hàm số cho giá trị cực đại C Hàm số cho khơng có giá trị cực tiểu Đáp án đúng: D B Hàm số cho có điểm cực trị D Hàm số cho có điểm cực trị Câu 28 Trong không gian với hệ tọa độ Mặt phẳng cố định của cắt tại cho mặt cầu cắt mặt cầu là điểm thay đổi ( Giá trị lớn nhất của khoảng cách từ A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải B và mặt phẳng theo giao tuyến là đường tròn khác và ) Đường thẳng qua đến mặt phẳng C là một đường kính và vuông góc với bằng D Mặt cầu Gọi có tâm bán kính trung điểm Vì tâm mặt cầu Từ vuông nằm mặt phẳng trung trực Ta có Dựng Vì đơi mợt vng góc nên Dấu xảy Vậy Câu 29 Trên đoạn A B C , hàm số đạt giá trị lớn điểm D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có Ta có Câu 30 Ta xét đoạn Do giá trị lớn hàm số đoạn nên loại , Một nhà nghiên cứu tiến hành thực nghiệm sau Ơng ước tính sau thời gian kể từ lúc nhiệt độ thành phố cho hàm thành phố sáng chiều đêm, Hãy tính nhiệt độ trụng bình 10 A B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: D Vì sáng chiều tương ứng với Như vậy, nhiệt độ trung bình thành phố sáng chiều giá trị trung bình hàm nhiệt độ trung bình ta có: với theo cơng thức tính giá trị Vậy nhiệt độ trung bình khoảng thời gian cho là: Câu 31 Số giao điểm hai đường cong y=x − x y=x − x là: A B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Số giao điểm hai đường cong y=x − x y=x − x là: A B C D Lời giải Xét phương trình hồnh độ giao điểm hai đường cong: x=0 3 2 x=0 x − x=x − x ⇔ x + x −2 x=0 ⇔ x ( x + x − )=0⇔ [ ⇔ [ x=1 x + x −2=0 x=−2 Vậy số giao điểm hai đường cong Câu 32 Cho hàm số bậc ba D có bảng biến thiên hình vẽ: Hỏi có giá trị tham số điểm cực trị? A Đáp án đúng: C (với B ; ) để đồ thị hàm số C Giải thích chi tiết: Từ bảng biến thiên hàm số bậc ba D , ta có có Suy Mặt khác, , nên 11 Do đó, hay Đồ thị Đồ thị Từ đồ thị ta có có điểm cực trị (Chú ý: Hàm số có điểm cực trị dương nên hàm số có số điểm cực trị 🡪 Nên không cần vẽ đồ thị) Vì hàm số có điểm cực trị nên hàm số suy từ đồ thị Số điểm cực trị hàm số phương trình Từ đồ thị hàm số cách tịnh tiến theo phương trục số cực trị hàm số ) số nghiệm đơn bội lẻ Vậy để Ta có có điểm cực trị (Vì đồ thị hàm số có điểm cực trị phương trình có hai nghiệm đơn bội lẻ ta có: Từ giả thiết 12 Vậy từ , kết hợp điều kiện giá trị nguyên Câu 33 Với thỏa mãn yêu cầu toán tham số thực Giá trị tích phân A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Ta có Câu 34 Cho hình chóp D có đáy hình chữ nhật, mặt bên Hình chiếu vng góc Biết chóp cho mặt đáy điểm A tam giác vuông thuộc cạnh tạo với đáy góc cho Thể tích khối B C Đáp án đúng: C Giải Đặt , ta có D thích Khi chi tiết: 13 vng , ta có: vng Ta có Suy Vậy Câu 35 Trong không gian cho điểm vng góc với mặt phẳng A Đáp án đúng: D mặt phẳng B C cho điểm vng góc với mặt phẳng B C Lời giải D có vectơ pháp tuyến Đường thẳng cần tìm nhận Do đó, đường thẳng cần tìm có phương trình mặt phẳng D Đường có phương trình A Mặt phẳng Đường thẳng qua có phương trình Giải thích chi tiết: Trong không gian thẳng qua vectơ phương HẾT - 14