Ôn tập kiến thức toán ôn thi thpt (101)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 011 Câu Số giao điểm hai đường cong y=x − x y=x − x là: A B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Số giao điểm hai đường cong y=x − x y=x − x là: A B C D Lời giải Xét phương trình hồnh độ giao điểm hai đường cong: x=0 3 2 x=0 x − x=x − x ⇔ x + x −2 x=0 ⇔ x ( x + x − )=0⇔ [ ⇔ [ x=1 x + x −2=0 x=−2 Vậy số giao điểm hai đường cong Câu Một khu rừng có trữ lượng gỗ năm Hỏi sau Biết tốc độ sinh trưởng khu rừng năm, khu rừng có khoảng A C Đáp án đúng: D Biết tốc độ sinh trưởng khu gỗ? D Gọi trữ lượng gỗ ban đầu , tốc độ sinh trưởng hàng năm rừng Sau năm, trữ lượng gỗ Sau năm, trữ lượng gỗ Tổng quát, sau năm, khu rừng có khoảng B C Lời giải D năm Hỏi sau A gỗ? B Giải thích chi tiết: Một khu rừng có trữ lượng gỗ rừng D Ta có năm trữ lượng gỗ Áp dụng công thức ta có trữ lượng gỗ sau năm toán Câu Cho hai hàm số liên tục số thực Xét khẳng định sau Số khẳng định A B Đáp án đúng: B C Câu Nguyên hàm hàm số A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Câu Giá trị A C Đáp án đúng: C D là ? B D Giải thích chi tiết: Giá trị A B C D Hướng dẫn giải là ? Vậy chọn đáp án A Câu Trên đoạn A B C , hàm số đạt giá trị lớn điểm D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có Ta có Ta xét đoạn Do giá trị lớn hàm số đoạn Câu Trong không gian với hệ tọa độ định sau ? A nên loại , , cho hai đường thẳng B Khẳng C Đáp án đúng: B chéo Câu Trong không gian cho vectơ D Mệnh đề sai? A B C phương D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: ⦁ Xét đáp án A: ⦁ Xét đáp án B: Suy không phương Đáp án B sai Câu \) Cho hàm số y=f ( x ) có đạo hàm f ' ( x )=( x−7 ) ( x 2−9 ) , ∀ x ∈ R Có giá trị nguyên dương tham số m để hàm số g ( x )=f (|x 3+5 x|+m ) có điểm cực trị? A B C D Đáp án đúng: C Câu 10 Một hình trụ có diện tích xung quanh hình trụ thể tích A Bán kính đường trịn đáy B C Đáp án đúng: A Câu 11 D nguyên hàm hàm Giá trị A Đáp án đúng: D B Biết C D Giải thích chi tiết: Ta có Ta có Đặt Do Ta có Khi nên Do Câu 12 Trong khơng gian cho điểm vng góc với mặt phẳng A Đáp án đúng: D mặt phẳng có phương trình B C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian thẳng qua cho điểm vng góc với mặt phẳng B C Lời giải D có vectơ pháp tuyến A Đáp án đúng: B D mặt phẳng Giải thích chi tiết: Ta có Đường vectơ phương tiếp xúc với đồ thị hàm số B Đường thẳng cần tìm nhận Do đó, đường thẳng cần tìm có phương trình Câu 13 Đường thẳng có có phương trình A Mặt phẳng Đường thẳng qua C điểm D Khi phương trình tiếp tuyến Câu 14 Cho hàm số Khi ta , nên Có tất giá trị nguyên tham số để hàm số có ba điểm cực trị A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: [2D1-2.6-4] Cho hàm số tham số để hàm số Có tất giá trị nguyên có ba điểm cực trị A B C D Lời giải Người sáng tác đề: Võ Thanh Hải; Fb: Võ Thanh Hải *Ta có Vì hàm số khơng có đạo hàm điểm nên ta có *Ta xét trường hợp sau đây: Trường hợp 1: Ta có bảng biến thiên Vậy với hàm số có điểm cực trị Trường hợp 2: Ta có bảng biến thiên Vậy với hàm số có điểm cực trị Trường hợp 3: Ta có bảng biến thiên Vậy với hàm số Kết luận: Với có điểm cực trị hàm số Câu 15 Cho hàm số có điểm cực trị Mà nên (1) , m tham số thực Kí hiệu đồ thị hàm số (1); d tiếp tuyến điểm có hồnh độ Tìm m để khoảng cách từ điểm giá trị lớn nhất? A C Đáp án đúng: D  đến đường thẳng d đạt B D Giải thích chi tiết:  nên Phương trình tiếp tuyến Ngoài , hay  Khi  Do , Dấu ‘=’ xảy lớn Câu 16 Cho hàm số Khẳng định sau đúng? A Hàm số đạt cực tiểu đạt cực đại B Hàm số đạt cực đại đạt cực tiểu C Hàm số đạt cực đại đạt cực tiểu đạt cực tiểu D Hàm số đạt cực đại Đáp án đúng: D Câu 17 Thể tích khối lập phương A B Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Thể tích khối lập phương A B C D B , , C D C D , , Cho hàm số hàm số Hàm số có điểm cực đại ? A B Đáp án đúng: A Câu 20 Cho số thực A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Tính diện tích tam giác có ba cạnh A B Câu 19 D Câu 18 Tính diện tích tam giác có ba cạnh A Đáp án đúng: C C C Biết B Câu 21 Biết có đồ thị hình vẽ D Tính C , với D , số thực Giá trị biểu thức A C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có B D số thực Với Câu 22 , thay vào biểu thức Cho hàm số Đồ thị hàm số Số nghiệm phương trình A Đáp án đúng: D C Đáp án đúng: B Câu 24 B C D có nghiệm B D Trong không gian với hệ tọa độ cho hai mặt cầu có phương trình , Xét mặt phẳng đổi tiếp xúc hai mặt cầu cho Gọi qua Tính tổng B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Mặt cầu Ta có điểm mà tất mặt phẳng thay A Mặt cầu hình vẽ bên Câu 23 Phương trình A , ta được: có tâm có tâm bán kính bán kính Vậy hai mặt cầu cắt Gọi tâm tỉ cự hai mặt cầu ta có Câu 25 Trong khơng gian với hệ tọa độ Mặt phẳng cố định của cắt tại Gọi cắt mặt cầu là điểm thay đổi ( B trung điểm và là một đường kính ) Đường thẳng qua đến mặt phẳng C có tâm và mặt phẳng theo giao tuyến là đường tròn khác Giá trị lớn nhất của khoảng cách từ A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Mặt cầu cho mặt cầu và vuông góc với bằng D bán kính vng Vì tâm mặt cầu Từ nằm mặt phẳng trung trực Ta có Dựng Vì đơi mợt vng góc nên Dấu xảy Vậy Câu 26 Cho hình nón có đỉnh S, độ dài đường sinh a Một mặt phẳng qua đỉnh S cắt hình nón theo thiết diện, thiết diện đạt diện tích lớn A a √ B a C a2 D a2 Đáp án đúng: C Câu 27 Cho hàm số f(x) có bảng xét dấu sau Số điểm cực đại hàm số cho A B Đáp án đúng: D Câu 28 Phương trình: x−1=4 1010 có nghiệm A x=2019 B x=2021 Đáp án đúng: B Câu 29 Cho hàm số A Đáp án đúng: A Câu 30 Cho hàm số C D C x=2018 D x=2020 , tìm tập xác định D hàm số ? B có bảng xét dấu đạo hàm Hàm số có điểm cực trị? A B Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: C D sau: C D 10 Cách giải: đổi dấu qua điểm nên Câu 31 Với có điểm cực trị tham số thực Giá trị tích phân A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Ta có D Câu 32 Trong không gian với hệ tọa độ cho mặt phẳng hai điểm Mặt cầu qua hai điểm tiếp xúc với đường tròn cố định Tính bán kính đường trịn A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải B phương trình đường thẳng Gọi tọa độ thỏa mãn Biết thuộc D suy Theo đề tiếp xúc với mặt cầu nên khoảng (không đổi) Câu 33 Trong không gian A Đáp án đúng: C Điều chứng tỏ điểm cho hai điểm , C B Câu 34 Tìm tập xác định D hàm số ln cách điểm Tính độ dài đoạn D A B C Đáp án đúng: B D Câu 35 Cho phương trình tham số để phương trình có nghiệm là: A C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Đặt Phương trình trở thành Đặt điểm C Ta có Suy , với B D với với tham số Giá trị nguyên dương lớn ta 11 Hàm đồng biến nên để phương trình có nghiệm suy Vậy giá trị nguyên dương lớn HẾT - 12