Ôn tập kiến thức toán ôn thi thpt (424)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 043 −4 x Câu Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y= x+ A y=− B y=1 C y=− Đáp án đúng: A Câu Tổng tất nghiệm phương trình A C Đáp án đúng: D D y=− B D Giải thích chi tiết: Tổng tất nghiệm phương trình A B Lời giải C D Phương trình Câu Cho số thực a A Đáp án đúng: D Câu Vậy tổng nghiệm Khi giá trị B bằng: C Cho hàm số y=f ( x ) có đạo hàm liên tục ℝ hàm số sau đúng? D có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề A Hàm số y=f ( x ) đạt cực đại điểm x=− B Hàm số y=f ( x ) đạt cực tiểu điểm x=1 C Hàm số y=f ( x ) đạt cực đại điểm x=− D Hàm số y=f ( x ) đạt cực tiểu điểm x=− Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Dựa vào đồ thị hàm số , ta có nhận xét sau: ⏺ đổi dấu từ − sang + qua điểm x=− suy x=− điểm cực trị điểm cực tiểu hàm số y=f ( x ) ⏺ không đổi dấu qua điểm x=− 1, x=1 suy x=− 1, x=1 không điểm cực trị hàm số y=f ( x ) Vậy hàm số cho đạt cực tiểu điểm x=− Câu Cho hàm số liên tục có đồ thị đoạn giá trị nhỏ hàm số A Đáp án đúng: D Câu Cho đoạn B hình vẽ bên Tổng giá trị lớn C , biểu thức D A C Đáp án đúng: B B D Câu Cho số phức thỏa A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Cho số phức Giá trị nhỏ C thỏa D Giá trị nhỏ A B Lời giải Gọi với C D Suy tập hợp biểu diễn số phức đường trịn có phương trình Gọi với Khi đó: Suy tập hợp biểu diễn số phức trình Gọi đường thẳng có phương điểm biểu diễn số phức mặt phẳng phứ c điểm biểu diễn số phức Từ ta có Ta thấy Nên Vậy giá trị nhỏ Câu Đường cong Hình phẳng chia hình chữ nhật giới hạn đường (tham khảo hình vẽ) Giá trị thành phần có diện tích , trục hoành, trục tung thuộc khoảng để , , có diện tích ? A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: , Từ suy Câu Với moi thỏa mãn A C Đáp án đúng: C , khẳng đinh đúng? B D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 10 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật, Cạnh bên đáy Khoảng cách từ điểm A tới mặt phẳng 2a a A B Đáp án đúng: A Câu 11 Cho số phức C a A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có: Vậy ? D thức thỏa mãn điều kiện , biết số phức A Đáp án đúng: B B trị biểu thức C C thỏa mãn điều kiện , biết số phức B , phần thực lần phần ảo Tính giá trị biểu có phần ảo âm Giải thích chi tiết: Cho số phức Giả sử C a Câu 12 Cho số phức A Lời giải D Tìm modun số phức B vng góc với D , phần thực lần phần ảo Tính giá có phần ảo âm D , ta có Suy Do đó, Câu 13 Giá trị nhỏ biểu thức A Đáp án đúng: A với B C D Giải thích chi tiết: Khi Câu 14 Tọa độ giao điểm đồ thị hàm số với trục tung là: A B C Đáp án đúng: A D Câu 15 Trong khai triển nhị thức với có tất số hạng Vậy A B C D Đáp án đúng: D Câu 16 Trong dãy số ( u n) cho số hạng tổng quát un sau, dãy số dãy số giảm? A un =n2 B un = n n−1 C un =√ n+2 D un = n+ Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Trong dãy số ( u n) cho số hạng tổng quát un sau, dãy số dãy số giảm? n−1 A un = n B un = C un =n2 D un =√ n+2 n+ Lời giải Vì 2n dãy dương tăng nên n dãy giảm ❑ → u1=1 n−1 u 10 nên ( u n) dãy tăng n+2 n+1 ( n+1 ) ( n+2 ) { u n+1−un =( n+1 )2−n 2=2 n+1>0❑ C loại Xét C: un =n ❑ → → un +1−un =√ n+3− √n+2= Xét D: un =√ n+2❑ → > 0❑ D loại √ n+ 3+ √ n+2 → Câu 17 Cho số phức Môđun số phức A B C Đáp án đúng: B Câu 18 Tính thể tích khối trụ biết bán kính đáy hình trụ vuông A B C Đáp án đúng: D Câu 19 Phương trình A C Đáp án đúng: C có hai nghiệm D thiết diện qua trục hình D Biết tính B D Câu 20 ~(Minh họa năm 2022) Cho hàm số có bảng xét dấu đạo hàm sau: Số điểm cực trị hàm số cho A B Đáp án đúng: C Câu 21 C Cho hàm số có đồ thị Mệnh đề đúng? A Đáp án đúng: B D hình vẽ Xét hàm số B Giải thích chi tiết: Cho hàm số C có đồ thị D hình vẽ Xét hàm số Mệnh đề đúng? A C Lời giải B D Ta có: ta có bảng biến thiên hàm sau: Vậy Câu 22 Một người nông dân rào mãnh vườn hình chữ nhật có diện tích Biết bờ rào cạnh phía bắc phía nam giá , bờ rào cạnh phía đơng phía tây giá Để chi phí thấp kích thước Đơng - Tây, Bắc - Nam mãnh vườn là: A ; B ; C ; Đáp án đúng: A D ; Giải thích chi tiết: Một người nơng dân rào mãnh vườn hình chữ nhật có diện tích bờ rào cạnh phía bắc phía nam giá , bờ rào cạnh phía đơng phía tây giá chi phí thấp kích thước Đơng-Tây, Bắc-Nam mãnh vườn là: A ; Hướng dẫn giải B ; C ; D ; Biết Để Đặt chiều dài bờ rào Bắc-Nam Đặt chiều dài bờ rào Đơng-Tây Ta có Số tiền xây bờ rào Để chi phí thấp Câu 23 Cho số phức thỏa mãn Khi đạt giá trị lớn nhất, A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Cho số phức nhất, A B Lời giải C thỏa mãn D Khi đạt giá trị lớn C D Ta có: Dấu “=” xảy khi: Khi đó: Câu 24 Tìm tất giá trị thực tham số hai điểm phân biệt A để đường thẳng cắt đồ thị hàm B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Tìm tất giá trị thực tham số hai điểm phân biệt A B Lời giải C TXĐ: D để đường thẳng cắt đồ thị hàm Phương trình hồnh độ giao điểm: Để đường thẳng cắt đồ thị hàm số hai điểm phân biệt phương trình có hai nghiệm phân biệt Vậy Câu 25 A Đáp án đúng: A Câu 26 B Tìm tọa độ giao điểm M đồ thị hàm số A C Đáp án đúng: D C D với trục hoành? B D Câu 27 Cho , khẳng định sau đúng? A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Cho A Lời giải B , khẳng định sau đúng? C D Đặt Đổi cận Vậy Câu 28 Cho số thực dương, thỏa mãn Giá trị lớn A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Do Xét hàm Câu 29 nên suy ta tìm Trong khơng gian , cho hai điểm có phương trình A Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng B 10 C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian trực đoạn thẳng có phương trình A , cho hai điểm B C Lời giải + Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng tuyến nên có phương trình xác định bởi: qua điểm Câu 30 Trong không gian với hệ tọa độ có bán kính lớn Tính bán kính hình chiếu Ta có: Gọi mặt phẳng chứa Ta tìm Tọa độ B nhận , cho điểm mặt phẳng thay đổi chứa đường thẳng Gọi Mặt phẳng trung + Trung điểm đoạn thẳng + A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải D cho mặt cầu đường thẳng mặt cầu có tâm mặt cầu C lên vng góc làm vectơ pháp Gọi tiếp xúc mặt phẳng D giao điểm nên nghiệm hệ phương trình: Vậy: Bán kính Câu 31 Hình hộp chữ nhật có ba kích thước A Đáp án đúng: B Câu 32 B tích bằng: C D 11 Một khối đồ chơi gồm hai khối trụ tương ứng xếp chồng lên nhau, có bán kính đáy chiều cao thỏa mãn khối đồ chơi (tham khảo hình vẽ) Biết thể tích tồn , thể tích khối trụ A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Gọi thể tích khối trụ D mà Câu 33 Từ số lập số tự nhiên có A Đáp án đúng: D B Câu 34 Cho hình chóp mặt phẳng C có đáy tam giác cạnh mặt phẳng đáy A Đáp án đúng: B B chữ số ? D , vng góc với mặt phẳng đáy, góc Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp C D Giải thích chi tiết: 12 Ta có tâm đáy giao điểm ba đường cao tam giác đáy Đường cao tam giác Góc mặt phẳng Suy mặt phẳng đáy suy Bán kính mặt cầu ngoại tiếp Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Câu 35 Kết A C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Đặt Với nên bán kính đường trịn ngoại tiếp , với là: B D , HẾT - 13