ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 022 Câu 1 Trong không gian với hệ tọa độ cho hai điểm , và mặt phẳng[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 022 Câu Trong không gian với hệ tọa độ cho hai điểm Một mặt phẳng qua hai điểm , , mặt phẳng vng góc với có dạng: Khẳng định sau đúng? A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ Một mặt phẳng D cho hai điểm qua hai điểm , , mặt phẳng vng góc với có dạng: Khẳng định sau đúng? A Lời giải Ta có: B C , D Véc tơ pháp tuyến Do mặt phẳng qua là: vng góc với tơ pháp tuyến nên phương trình Suy , Cho hàm số bậc ba nên nhận véc tơ là: , làm véc Câu Trong không gian với hệ tọa độ Tính tọa độ trọng tâm tam giác A Đáp án đúng: C Câu B cho tam giác C có đỉnh D có đồ thị đường cong hình bên Số nghiệm thực phân biệt phương trình A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Đặt Ta thấy: Mỗi giá trị PT tương ứng giá trị ngược lại trở thành Vẽ đường thẳng phân biệt thấy cắt đồ thị hàm số điểm phân biệt Suy phương trình có nghiệm Vậy phương trình có nghiệm phân biệt Câu Một người gửi tiết kiệm số tiền 80.000.000 đồng với lãi suất 6,9%/năm Biết tiền lãi hàng năm nhập vào tiền gốc, hỏi sau năm người rút tiền gốc lẫn tiền lãi gần với số sau ? A 105.370.000 đồng B 107.667.000 đồng C 116.570.000 đồng D 111.680.000 đồng Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: +) Công thức lãi kép: Gọi số tiền gửi ban đầu, lãi suất kỳ Nếu khơng rút tiền khỏi ngân hàng sau kỳ, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho kỳ Khi đó, sau kỳ, tổng số tiền vốn ban đầu lãi +) Áp dụng công thức lãi kép cho toán trên, số tiền gốc lãi người gửi nhận sau năm là: (đồng) Câu Trên đoạn , hàm số A Đáp án đúng: B Câu Cho điểm A Đáp án đúng: C đạt giá trị lớn điểm B C B D có tọa độ C D Câu Một người nơng dân rào mãnh vườn hình chữ nhật có diện tích cạnh phía bắc phía nam giá , bờ rào cạnh phía đơng phía tây giá kích thước Đơng - Tây, Bắc - Nam mãnh vườn là: A ; B ; C ; Đáp án đúng: A D ; Biết bờ rào Để chi phí thấp Giải thích chi tiết: Một người nơng dân rào mãnh vườn hình chữ nhật có diện tích bờ rào cạnh phía bắc phía nam giá , bờ rào cạnh phía đơng phía tây giá chi phí thấp kích thước Đơng-Tây, Bắc-Nam mãnh vườn là: A ; Hướng dẫn giải B ; C ; D ; Biết Để Đặt chiều dài bờ rào Bắc-Nam Đặt chiều dài bờ rào Đơng-Tây Ta có Số tiền xây bờ rào Để chi phí thấp Câu Tọa độ giao điểm đồ thị hàm số A với trục tung là: B C Đáp án đúng: C D Câu Tìm để tổng giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số A B C Đáp án đúng: B Câu 10 Cho hình chóp mặt phẳng A Đáp án đúng: B có đáy tam giác cạnh mặt phẳng đáy B đoạn D , vng góc với mặt phẳng đáy, góc Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp C D Giải thích chi tiết: Ta có tâm đáy giao điểm ba đường cao tam giác đáy Đường cao tam giác Góc mặt phẳng Suy nên bán kính đường trịn ngoại tiếp mặt phẳng đáy suy Bán kính mặt cầu ngoại tiếp Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Câu 11 [Mức độ 2] Một người dùng ca hình bán cầu ( nửa hình cầu ) có bán kính cm để múc nước đổ vào thùng hình trụ chiều cao 10 cm bán kính đáy cm Hỏi người sau lần đổ nước đầy thùng? ( Biết lần đổ, nước ca đầy.) A lần B lần Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Thể tích ca Thể tích thùng Số lần đổ nước để đầy thùng C lần D lần lần Câu 12 Nghiệm phương trình A B C Đáp án đúng: D D Câu 13 Cho tập hợp nhau? A C Đáp án đúng: C Từ tập B D Giải thích chi tiết: Cho tập hợp chữ số khác nhau? A B Lời giải , lập số tự nhiên chẵn gồm C D Từ tập chữ số khác , lập số tự nhiên chẵn gồm Gọi số tự nhiên cần tìm Khi đó: Chọn c: cách, chọn a: cách chọn b: cách Vậy có số thỏa mãn Câu 14 Một khối nón tích Nếu chiều cao khối nón đường kính diện tích xung quanh hình nón A B C D Đáp án đúng: B Câu 15 Thiết diện qua trục hình nón tam giác vng cân có diện tích 50 cm Tính thể tích khối nón tạo hình nón A B C D Đáp án đúng: A Câu 16 Trường đồn viên có giá trị có khơng, nên chọn kiểu liệu cho phù hợp? A Date/time B Yes/No C Number D Text Đáp án đúng: B Câu 17 Trong không gian A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: cho hai véctơ B C , góc hai vectơ cho D Câu 18 Giả sử A Đáp án đúng: D giao điểm đường cong B với hai trục tọa độ Tính độ dài đoạn thẳng C D Câu 19 Trong không gian với hệ toạ độ , cho điểm Viết phương trình mặt phẳng cắt trục (không trùng với gốc tọa độ ) cho tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ toạ độ cắt trục ngoại tiếp tam giác A B C Hướng dẫn giải: D Gọi D , cho điểm Viết phương trình mặt phẳng (khơng trùng với gốc tọa độ C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Đặt Với , với tâm đường trịn với trục Ta có: Câu 20 Một hình chóp có 2018 cạnh Hỏi hình chóp có mặt ? A 1009 B 1010 C 1011 Đáp án đúng: B A ) cho giao điểm Câu 21 Kết D 2017 là: B D , Câu 22 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , trục đường thẳng ? A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Xét phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số D trục : Diện tích hình phẳng cần tính là: (do ) Đặt Vậy Câu 23 Cho lăng trụ ABC A ' B' C ' có đáy tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc A ' mặt phẳng ( ABC ) trung điểm cạnh AB , góc đường thẳng A ' C mặt đáy 300 Thể tích khối lăng trụ ABC A ' B' C ' là: 3 3 a √3 a √3 a √3 a √3 A B C D 24 8 Đáp án đúng: D Câu 24 Cho khối chóp có đáy là hình vuông cạnh là tam giác cân Tính thể tích của khối chóp đã cho A B Đáp án đúng: D Câu 25 Cho khối lăng trụ đáy trọng tâm đáy góc A C Đáp án đúng: B Câu 26 ~(Minh họa năm 2022) Cho hàm số Số điểm cực trị hàm số cho A B Đáp án đúng: B Câu 27 C , vuông góc với mặt phẳng đáy và tam giác D có đáy tam giác cạnh Hình chiều vng góc mặt đáy 600 Tính thể tích khối lăng trụ B D lên mặt có bảng xét dấu đạo hàm sau: C D Khi sản xuất hộp mì tơm, nhà sản xuất để khoảng trống đáy hộp để nước chảy xuống ngấm vào vắt mì, giúp mì chín Hình vẽ mơ tả cấu trúc hộp tơm (hình vẽ mang tính chất minh họa) Vắt mì tơm có hình khối trụ, hộp mì tơm có dạng hình nón cụt cắt hình nón có chiều cao bán kính đáy Nhà sản xuất tìm cách để cho vắt mì tơm tích lớn hộp với mục đích thu hút khách hàng Tìm thể tích lớn đó? A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Đây thực chất tốn khối trụ nội tiếp khối nón, ta có kí hiệu kích thước sau: Gọi h; r chiều cao bán kính khối trụ Ta tích vắt mì tơm tính Đây ứng dụng tốn tìm GTLN, GTNN khoảng (đoạn) xác định: Ta đưa thể tích hàm số biến theo h r Trước tiên ta cần tìm mối liên hệ h r Nhìn vào hình vẽ ta thấy mối quan hệ vng góc song song, dùng định lí Thales ta có: Khi với Khi lập BBT Ta suy với V đạt GTLN, Câu 28 Trong khơng gian với hệ tọa độ thuộc trục A hình chiếu lên cho mặt phẳng điểm Biết tam giác B cân Gọi Đoạn thẳng điểm có độ dài C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Vì điểm thuộc trục điểm Ta có D nên hình chiếu lên ta tìm trung nên có véc-tơ phương Lại có tam giác cân Vậy Câu 29 Cho số thực hàm số Phương trình A Đáp án đúng: B có đồ thị hình vẽ có nhiều nghiệm phân biệt thuộc đoạn B C Giải thích chi tiết: Đặt Hàm số Bảng biến thiên: , với liên tục ? D Vậy với Với có giá trị Với thỏa mãn có giá trị thỏa mãn Xét phương trình Từ đồ thị ta thấy phương trình với có số nghiệm nhiều phương trình có trình nghiệm có nhiều , có Do phương nghiệm phân biệt thuộc đoạn Câu 30 Đạo hàm hàm số A B C Đáp án đúng: D Câu 31 D Tìm giá trị lớn hàm số đoạn A B C Đáp án đúng: C Câu 32 D Một ô tô bắt đầu chuyển động nhanh đần với vận tốc Đi , người lái xe phát chướng ngại vật phanh gấp, ô tô tiếp tục chuyển động chậm dần với gia tốc Quãng đường đây? A ô tô từ lúc bắt đầu chuyển bánh dừng hẳn gần với giá trị C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Một tô bắt đầu chuyển động nhanh đần với vận tốc Đi , người lái xe phát chướng ngại vật phanh gấp, ô tô tiếp tục chuyển động chậm dần với gia tốc Quãng đường hẳn gần với giá trị đây? ô tô từ lúc bắt đầu chuyển bánh dừng A B C D Lời giải Quãng đường ô tô từ lúc xe lăn bánh đến phanh: Vận tốc ô tô từ lúc phanh đến Vậy Thời điểm xe dừng hẳn tương ứng với thoả mãn Quãng đường ô tô từ lúc xe phanh đến dừng hẳn: dừng hẳn thoả mãn 10 Quãng đường cần tìm: Câu 33 Cho hình chóp có đáy hình vng cạnh hình chóp Thể tích khối chóp A Đáp án đúng: A Câu 34 Từ số B vng góc mặt đáy; Góc C B Câu 35 Trong không gian , cho B C chữ số ? , Toạ độ C mặt đáy D lập số tự nhiên có A Đáp án đúng: C A Đáp án đúng: A ; D D HẾT - 11