Ôn tập kiến thức toán ôn thi thpt (601)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 061 Câu Cho trụ tích Hình lăng trụ trụ làm hai phần tích Khi tỉ số với A Đáp án đúng: B B nội tiếp hình trụ Mặt phẳng biết chia khối Tính tổng C D Giải thích chi tiết: Đặt , , điều kiện Thể tích khối lăng trụ Gọi là thể tích khối lăng trụ Ta có bán kính đường trịn đáy khối trụ cho Từ giả thiết có: Suy Câu Cho hàm số Vậy Khi thể tích khối trụ cho là: có bảng xét dấu đạo hàm sau: Hàm số có điểm cực trị? A B Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cách giải: đổi dấu qua điểm nên cho điểm vng góc với mặt phẳng mặt phẳng B C D B C Lời giải D có vectơ pháp tuyến mặt phẳng vectơ phương tập hợp nghiệm nguyên bất phương trình B C Câu Cho phương trình tham số để phương trình có nghiệm là: A C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Đặt Đường Đường thẳng cần tìm nhận Do đó, đường thẳng cần tìm có phương trình A Đáp án đúng: C có phương trình A Câu Gọi cho điểm vng góc với mặt phẳng Mặt phẳng Đường thẳng qua có phương trình Giải thích chi tiết: Trong khơng gian thẳng qua D có điểm cực trị Câu Trong không gian A Đáp án đúng: C C Số phần tử tập hợp D , với tham số Giá trị nguyên dương lớn B D với ta Phương trình trở thành Đặt với Hàm đồng biến nên để phương trình có nghiệm suy Vậy giá trị nguyên dương lớn Câu Phương trình có nghiệm A B C Đáp án đúng: B Câu D Cho A Đáp án đúng: C thỏa mãn B Giá trị biểu thức D C Giải thích chi tiết: Câu Cho khối chóp có đáy tam giác vuông , biết tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Tính theo Mặt bên thể tích khối chóp A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Gọi trung điểm đoạn thẳng Vì tam giác cạnh Ta có: nên Vậy Câu Nghiệm phương trình: 27 x−1=82 x−1 A x=−2 B x=2 Đáp án đúng: A Câu 10 Cho hàm số A Câu 11 Trong không gian với hệ tọa độ định sau ? C x=−3 D x=1 có đạo hàm C Đáp án đúng: D A , B D , cho hai đường thẳng B Hàm số đạt cực tiểu Khẳng C Đáp án đúng: A Câu 12 Cho hàm số chéo D liên tục đoạn Tìm giá trị A cho B C Đáp án đúng: C Tìm giá trị C liên tục đoạn B D Giải thích chi tiết: Cho hàm số A Lời giải D cho Câu 13 Cho hàm số Có tất giá trị nguyên tham số để hàm số có ba điểm cực trị A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: [2D1-2.6-4] Cho hàm số tham số để hàm số Có tất giá trị nguyên có ba điểm cực trị A B C D Lời giải Người sáng tác đề: Võ Thanh Hải; Fb: Võ Thanh Hải *Ta có Vì hàm số khơng có đạo hàm điểm nên ta có *Ta xét trường hợp sau đây: Trường hợp 1: Ta có bảng biến thiên Vậy với hàm số có điểm cực trị Trường hợp 2: Ta có bảng biến thiên Vậy với hàm số có điểm cực trị Trường hợp 3: Ta có bảng biến thiên Vậy với hàm số có điểm cực trị Kết luận: Với Câu 14 hàm số Cho hàm số Đồ thị hàm số Số nghiệm phương trình A Đáp án đúng: A Câu 15 Trong không gian có điểm cực trị Mà hình vẽ bên B C cho hai điểm , A B Đáp án đúng: A Câu 16 Phương trình: x−1=4 1010 có nghiệm A x=2020 B x=2021 Đáp án đúng: B Câu 17 C Cho hàm số bậc ba nên D Tính độ dài đoạn C x=2018 D D x=2019 có bảng biến thiên hình vẽ: Hỏi có giá trị tham số điểm cực trị? A Đáp án đúng: A (với B ; ) để đồ thị hàm số C Giải thích chi tiết: Từ bảng biến thiên hàm số bậc ba D , ta có có Suy Mặt khác, Do đó, , nên hay Đồ thị Đồ thị Từ đồ thị ta có (Chú ý: Hàm số có điểm cực trị có điểm cực trị dương nên hàm số có số điểm cực trị 🡪 Nên khơng cần vẽ đồ thị) Vì hàm số có điểm cực trị nên hàm số suy từ đồ thị Số điểm cực trị hàm số phương trình cách tịnh tiến theo phương trục số cực trị hàm số ) số nghiệm đơn bội lẻ Vậy để Ta có có điểm cực trị (Vì đồ thị hàm số có điểm cực trị phương trình có hai nghiệm đơn bội lẻ Từ đồ thị hàm số ta có: Từ giả thiết Vậy từ , kết hợp điều kiện giá trị nguyên Câu 18 Đồ thị hàm số A thỏa mãn u cầu tốn cắt trục hồnh điểm? C Đáp án đúng: C Câu 19 Cho hàm số y=f ( x ) có đồ thị ( C ) hình vẽ Tọa độ điểm cực tiểu ( C ) A ( ;−4 ) C (−2 ;0 ) Đáp án đúng: A Câu 20 Đường thẳng có A Đáp án đúng: D , ta có B D B ( ; ) D ( ;−2 ) tiếp xúc với đồ thị hàm số B C điểm D Khi ta Giải thích chi tiết: Ta có Khi phương trình tiếp tuyến Câu 21 Giá trị là ? A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Giá trị A B C D Hướng dẫn giải , nên là ? Vậy chọn đáp án A Câu 22 Cho số phức số phức biểu thức A Đáp án đúng: A bằng: B Giải thích chi tiết: Gọi thỏa mãn C với Giá trị lớn D hệ thức số phức có phần thực phần ảo Gọi với Suy ra: Suy quỹ tích điểm biểu diễn số phức đường trịn có tâm bán kính Biểu thức biểu diễn , với điểm số phức nằm đường tròn ; điểm Suy Câu 23 Cho hình nón có đỉnh S, độ dài đường sinh a Một mặt phẳng qua đỉnh S cắt hình nón theo thiết diện, thiết diện đạt diện tích lớn A a2 B a2 C a D a √ Đáp án đúng: A Câu 24 Cho A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: , B C D 10 Câu 25 Tìm họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 26 Điểm cực tiểu đồ thị hàm số A B C D Đáp án đúng: C Câu 27 Cho hàm số y=f ( x ) thỏa mãn f ′ ( x )=( x −1 ) ( x+1 ) ( x − x −3 ) , ∀ x ∈ ℝ Số điểm cực tiểu hàm số y=f ( x )là: A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Cho hàm số y=f ( x ) thỏa mãn f ′ ( x )=( x −1 ) ( x+1 ) ( x − x −3 ) , ∀ x ∈ ℝ Số điểm cực tiểu hàm số y=f ( x )là: A B C D Lời giải Ta có f ′ ( x )=( x −1 ) ( x+1 ) ( x − x −3 ) =( x − )( x +1 )3 ( x − ) [ f ( x )=0 ⇔ ( x −1 )( x +1 ) ( x − )=0 ⇔ x=1 x=−1 ′ Bảng biến thiên x= Vậy số điểm cực tiểu hàm số y=f ( x ) Câu 28 nguyên hàm hàm Giá trị A Đáp án đúng: C B Biết C D Giải thích chi tiết: Ta có 11 Ta có Đặt Do Ta có nên Khi Do Câu 29 Phương trình có nghiệm A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 30 Tìm nghiệm phương trình A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cách 1: Lần lượt thử phương án vào phương trình cho, ta thấy thỏa mãn Cách 2: Câu 31 Cho phương trình Biết tập hợp tất giá trị tham số trình cho có hai nghiệm đây? A C Đáp án đúng: C , thỏa mãn khoảng Khi B D Giải thích chi tiết: Xét khoảng để phương thuộc khoảng phương trình: Đặt Với yêu cầu đề ta xét khoảng Đặt 12 Suy Từ ta có bảng biến thiên Dựa vào bảng biến thiên, để phương trình đề có nghiệm phân biệt thỏa Câu 32 Hàm số A đồng biến khoảng đây? B C Đáp án đúng: C D Câu 33 Biết , với , số thực Giá trị biểu thức A C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có , thay vào biểu thức Một khu rừng có trữ lượng gỗ A C Lời giải , ta được: Biết tốc độ sinh trưởng khu rừng gỗ? B D Giải thích chi tiết: Một khu rừng có trữ lượng gỗ rừng D năm, khu rừng có khoảng A C Đáp án đúng: A số thực Với Câu 34 năm Hỏi sau B năm Hỏi sau Gọi trữ lượng gỗ ban đầu Biết tốc độ sinh trưởng khu năm, khu rừng có khoảng B D gỗ? , tốc độ sinh trưởng hàng năm rừng Ta có 13 Sau năm, trữ lượng gỗ Sau năm, trữ lượng gỗ Tổng quát, sau năm trữ lượng gỗ Áp dụng cơng thức ta có trữ lượng gỗ sau năm tốn Câu 35 Tìm tập xác định D hàm số A C Đáp án đúng: C B D HẾT - 14