Ôn tập kiến thức toán ôn thi thpt (41)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 005 Câu Cho hàm số có bảng xét dấu đạo hàm sau: Hàm số có điểm cực trị? A B Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cách giải: đổi dấu qua điểm nên C D có điểm cực trị Câu Tính diện tích tam giác có ba cạnh A Đáp án đúng: A B , , C Giải thích chi tiết: Tính diện tích tam giác có ba cạnh A B Câu C Tìm tập xác định D , , hàm số A Đáp án đúng: A D B C Câu Cho hàm số D Có tất giá trị nguyên tham số để hàm số có ba điểm cực trị A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: [2D1-2.6-4] Cho hàm số tham số để hàm số Có tất giá trị nguyên có ba điểm cực trị A B C D Lời giải Người sáng tác đề: Võ Thanh Hải; Fb: Võ Thanh Hải *Ta có Vì hàm số khơng có đạo hàm điểm nên ta có *Ta xét trường hợp sau đây: Trường hợp 1: Ta có bảng biến thiên Vậy với hàm số có điểm cực trị Trường hợp 2: Ta có bảng biến thiên Vậy với hàm số có điểm cực trị Trường hợp 3: Ta có bảng biến thiên Vậy với hàm số có điểm cực trị Kết luận: Với hàm số có điểm cực trị Mà Câu Điểm cực tiểu hàm số y=− x + x −9 x +1 A x=1 B x=3 C x=2 Đáp án đúng: A Câu Trong không gian A Đáp án đúng: A Câu Gọi cho hai điểm B , nên D x=0 Tính độ dài đoạn C tập hợp nghiệm nguyên bất phương trình D Số phần tử tập hợp A B C D Đáp án đúng: D Câu ~Cho khối nón có chiều cao , bán kính đáy Thể tích khối nón cho A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho khối nón có chiều cao , bán kính đáy Thể tích khối nón cho A Lời giải B C Khối nón có chiều cao Câu Một chất điểm D , bán kính đáy tích xuất phát từ vị trí , chuyển động thẳng nhanh dần đều; giây sau đạt đến vận tốc Từ thời điểm chuyển động thẳng Một chất điểm xuất phát từ vị trí chậm giây so với chuyển động thẳng nhanh dần Biết đuổi kịp sau giây (kể từ lúc xuất phát) Tìm vận tốc thời điểm đuổi kịp A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: xuất phát B C D xuất phát gặp Từ đến chuyển động nhanh dần nên: Quãng đường mà Vì là: chuyển động nhanh dần nên: Do Vậy suy Câu 10 Cho hình chóp góc có Đáy mặt phẳng đáy ngoại tiếp tứ giác Tính thể tích khối nón có đỉnh B Giải thích chi tiết: Cho hình chóp , góc , đường trịn đáy đường trịn có Đáy D hình chữ nhật có Tính thể tích khối nón có đỉnh , đường tròn đáy A B Lời giải FB tác giả: Trịnh Văn Thạch C giao điểm D Ta có: Hình chiếu Xét tam giác C mặt phẳng đáy đường trịn ngoại tiếp tứ giác Vì , A Đáp án đúng: B Gọi hình chữ nhật có lên mặt phẳng đáy nên góc mặt phẳng đáy Thể tích khối nón cần tính x−1 1010 Câu 11 Phương trình: =4 có nghiệm A x=2020 B x=2021 Đáp án đúng: B Câu 12 Nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: B Câu 13 C x=2019 B D Cho hàm số Tính A B C Đáp án đúng: D D -2 Câu 14 Tập xác định hàm số A Đáp án đúng: D B với số không nguyên C Câu 15 Nguyên hàm hàm số D B D Giải thích chi tiết: Câu 16 Cho hàm số A C Đáp án đúng: D D x=2018 liên tục R Biết hàm số có bảng xét dấu sau: Số điểm cực tiểu hàm số A Đáp án đúng: A B Câu 17 Trong khơng gian vng góc với mặt phẳng cho điểm C mặt phẳng có phương trình D Đường thẳng qua A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Trong không gian thẳng qua cho điểm vng góc với mặt phẳng B C Lời giải D có vectơ pháp tuyến cắt tại Gọi Vì Từ ( B trung điểm tâm mặt cầu và là một đường kính ) Đường thẳng qua đến mặt phẳng C có tâm và mặt phẳng theo giao tuyến là đường tròn khác Giá trị lớn nhất của khoảng cách từ A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Mặt cầu cho mặt cầu cắt mặt cầu là điểm thay đổi Đường vectơ phương Câu 18 Trong không gian với hệ tọa độ cố định của mặt phẳng Đường thẳng cần tìm nhận Do đó, đường thẳng cần tìm có phương trình Mặt phẳng D có phương trình A Mặt phẳng và vuông góc với bằng D bán kính vng nằm mặt phẳng trung trực Ta có Dựng Vì đơi một vuông góc nên Dấu xảy Vậy Câu 19 Tìm để hàm số A Đáp án đúng: A Câu 20 đạt cực tiểu C B Một khu rừng có trữ lượng gỗ năm Hỏi sau Biết tốc độ sinh trưởng khu rừng năm, khu rừng có khoảng A C Đáp án đúng: A D năm Hỏi sau A gỗ? D Gọi trữ lượng gỗ ban đầu , tốc độ sinh trưởng hàng năm rừng Sau năm, trữ lượng gỗ Sau năm, trữ lượng gỗ Tổng quát, sau Biết tốc độ sinh trưởng khu năm, khu rừng có khoảng B C Lời giải gỗ? B Giải thích chi tiết: Một khu rừng có trữ lượng gỗ rừng D năm trữ lượng gỗ Áp dụng cơng thức ta có trữ lượng gỗ sau Ta có năm tốn Câu 21 Tìm nghiệm phương trình A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cách 1: Lần lượt thử phương án vào phương trình cho, ta thấy thỏa mãn Cách 2: Câu 22 Cho hình chóp có đáy hình chữ nhật, mặt bên Hình chiếu vng góc Biết chóp cho mặt đáy điểm Vậy Thể tích khối D thích Khi chi tiết: , ta có: vng Ta có cho B C Đáp án đúng: A Giải vng thuộc cạnh tạo với đáy góc A Đặt tam giác vuông Suy Câu 23 Cho hàm số (1) , m tham số thực Kí hiệu đồ thị hàm số (1); d tiếp tuyến điểm có hồnh độ Tìm m để khoảng cách từ điểm giá trị lớn nhất? A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết:   đến đường thẳng d đạt nên Phương trình tiếp tuyến Ngồi , hay  Khi , Dấu ‘=’ xảy  Do lớn Câu 24 Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' Góc hai mặt phẳng ( AA ' B ' B) ( BB' D ' D ) A ^ B ^ C ^ D ^ ADB ABD ' A ' BD ' DD ' B Đáp án đúng: A Câu 25 Biết , với , số thực Giá trị biểu thức A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Ta có Với số thực , thay vào biểu thức Câu 26 Cho phương trình A Đáp án đúng: A Câu 27 Cho hàm số bậc ba , ta được: Phương trình cho có tập nghiệm B Đồ thị hàm số C D hình vẽ Hàm số đạt giá trị lớn đoạn bao nhiêu? A B C D Đáp án đúng: C Câu 28 Cho hàm số y=f ( x ) thỏa mãn f ′ ( x )=( x −1 ) ( x+1 ) ( x − x −3 ) , ∀ x ∈ ℝ Số điểm cực tiểu hàm số y=f ( x )là: A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Cho hàm số y=f ( x ) thỏa mãn f ′ ( x )=( x −1 ) ( x+1 ) ( x − x −3 ) , ∀ x ∈ ℝ Số điểm cực tiểu hàm số y=f ( x )là: A B C D Lời giải Ta có f ′ ( x )=( x −1 ) ( x+1 ) ( x − x −3 ) =( x − )( x +1 )3 ( x − ) [ f ( x )=0 ⇔ ( x −1 )( x +1 ) ( x − )=0 ⇔ x=1 x=−1 ′ Bảng biến thiên x= Vậy số điểm cực tiểu hàm số y=f ( x ) Câu 29 Nghiệm phương trình: 27 x−1=82 x−1 A x=−2 B x=2 Đáp án đúng: A Câu 30 C x=−3 Cho hai hàm số số thực Xét khẳng định sau liên tục D x=1 10 Số khẳng định A B Đáp án đúng: B Câu 31 C D Một nhà nghiên cứu tiến hành thực nghiệm sau Ơng ước tính sau thời gian kể từ lúc nhiệt độ thành phố cho hàm thành phố sáng đêm, Hãy tính nhiệt độ trụng bình chiều A B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: D Vì sáng chiều tương ứng với Như vậy, nhiệt độ trung bình thành phố sáng chiều giá trị trung bình hàm nhiệt độ trung bình ta có: với theo cơng thức tính giá trị Vậy nhiệt độ trung bình khoảng thời gian cho là: Câu 32 Một hình trụ có diện tích xung quanh hình trụ thể tích A Bán kính đường trịn đáy B C Đáp án đúng: A D Câu 33 Trong mặt phẳng tọa độ A Đáp án đúng: B , điểm có ảnh qua phép vị tự tâm B , tỉ số vị tự C D Giải thích chi tiết: Gọi Câu 34 Phương trình A C Đáp án đúng: D Câu 35 Cho hàm số có nghiệm B D có đồ thị hình vẽ 11 Biết , A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có B , Khi đó, tổng số tiệm cận đồ thị hàm số C D Vẽ đồ thị hai hàm số + Với + , phương trình hệ trục tọa độ ta thấy vơ nghiệm Với , có nên phương nghiệm trình 12 Vậy đồ thị hàm số có tiệm cận đứng Mặt khác dựa vào đồ thị hàm số nên đồ thị hàm số ta thấy nên khơng tồn có tiệm cận ngang HẾT - 13