Ôn tập kiến thức toán ôn thi thpt (15)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 002 Câu Cho hình nón có chiều cao Một mặt phẳng qua đỉnh hình nón cắt hình nón theo thiết diện tam giác đều, góc trục hình nón mặt phẳng tích hình nón cho A Đáp án đúng: C B C Thể D Giải thích chi tiết: Giả sử mặt phẳng cắt hình nón theo thiết diện tam giác giác Gọi hình nón Gọi Dựng tâm đường tròn đáy; trung điểm ( , tam giác mặt phẳng Xét tam giác vng có Do tam giác suy có Suy thể tích hình nón Cho hàm số A Đáp án đúng: B có Số điểm cực trị hàm số cho C D B Giải thích chi tiết: Cho hàm số Câu Cho hình nón có có đường kính đáy Số điểm cực trị hàm số cho , đường sinh Tính diện tích xung quanh A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Cho hình nón A Lời giải nên nên Xét tam giác vuông quanh cân đỉnh Vậy góc tạo trục hình nón đường cao bán kính ) Theo ta có cho là: Câu Theo giả thiết tam hình nón B C có đường kính đáy D , đường sinh Tính diện tích xung C D Diện tích xung quanh hình nón là: Câu Cho hàm số y=− x +3 x − x+1 Khẳng định sau đúng? A Hàm số đồng biến ℝ B Hàm số đồng biến khoảng ( − ∞ ; ) nghịch biến khoảng ( ;+ ∞; ) C Hàm số nghịch biến khoảng ( − ∞ ; ) đồng biến khoảng ( ;+ ∞; ) D Hàm số nghịch biến ℝ Đáp án đúng: D Câu Từ chữ số A lập số tự nhiên có chữ số khác chia hết cho B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Từ chữ số cho A B Lời giải C D lập số tự nhiên có chữ số khác chia hết Gọi số tự nhiên có ba chữ số khác Vì chia hết TH 1 : có cách chọn có cách chọn Suy có số trường hợp TH2 : có cách chọn có cách chọn Suy có số trường hợp Vậy số số thỏa mãn Câu Tìm giá trị lớn A Đáp án đúng: A số hàm số B Giải thích chi tiết: Tìm giá trị lớn A B Lời giải Ta có: C D đoạn C hàm số D đoạn Ta có : ; ; Vậy giá trị lớn hàm số đoạn Câu Tập nghiệm bất phương trình có tất số nguyên? A B Vơ số C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Tập nghiệm bất phương trình số nguyên? A B Lời giải C D Vơ số Ta có Vậy tập nghiệm bất phương trình có Câu Xét số thực A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: có tất giá trị nguyên thoả mãn B Mệnh đề đúng? C D Câu Một hình nón cắt mặt phẳng (P) song song với đáy Mặt phẳng chia mặt xung quanh hình nón thành hai phần có diện tích hình vẽ Gọi (N ) hình nón có đỉnh A, bán kính đáy HM ; (N ) hình nón có đỉnh A, bán kính đáy OD Tỉ số thể tích khối nón ( N ) khối nón (N ) 1 √2 ⋅ √2 ⋅ A ⋅ B C D ⋅ 8 Đáp án đúng: C Câu 10 Cho hàm số có đồ thị hình vẽ sau Gọi giá trị nhỏ tham số để đồ thị hàm số Tìm mệnh đề mệnh đề sau? A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Xét hàm số có số điểm cực trị C D ; Ta có Bảng biến thiên: ; Từ bảng biến thiên hàm số điểm cực trị suy hàm số có số Khi Vậy Câu 11 Cho tam giác A Đáp án đúng: D cạnh , trọng tâm B Độ dài vectơ C bằng: D x−1 Khẳng định sau khẳng định đúng? x +1 A Hàm số đồng biến khoảng ( − ∞; − ) nghịch biến khoảng ( − 1;+ ∞ ) B Hàm số đồng biến ℝ ¿ −1 \} C Hàm số nghịch biến khoảng ( − ∞ ; − ) đồng biến khoảng ( − 1;+ ∞ ) D Hàm số đồng biến khoảng ( − ∞; − ) ( − 1;+ ∞ ) Đáp án đúng: D Câu 13 Diện tích mặt cầu có bán kính r tính cơng thức Câu 12 Cho hàm số y= A Đáp án đúng: C B Câu 14 Nếu A C Đáp án đúng: D D D C D B Ta có Câu 15 Cho hàm số có đạo hàm nguyên hàm thỏa mãn A Đáp án đúng: B B , Giải thích chi tiết: Cho hàm số A Giải thích chi tiết: Nếu A B Lời giải C nguyên hàm B C D thỏa mãn Biết C có đạo hàm , D Biết Lời giải Xét Đặt Khi Suy Ta có Mà nên Câu 16 Cho tam giác vuông Khi quay tam giác xung quanh cạnh góc vng đường gấp khúc tạo hình nón Diện tích xung quanh hình nón A Đáp án đúng: B Câu 17 Cho hàm số B C liên tục đoạn có đồ thị hình vẽ bên Gọi trị lớn nhỏ hàm số cho đoạn Giá trị A Đáp án đúng: B C Câu 18 Cho hàm số B Các điểm tọa độ A, B với diện tích tam giác OAB A C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Gọi D giá D cho tiếp tuyến đồ thị hàm số M cắt hai trục có dạng Khi tổng B D nên phương trình tiếp tuyến M (d) • Tiếp tuyến d cắt Ox • Tiếp tuyến d cắt Oy Do Vậy Câu 19 Cho hàm số có bảng biến thiên sau Hàm số đồng biến khoảng A B C D Đáp án đúng: B Câu 20 Cho mặt nón có bán kính r, đường sinh Khi đó, diện tích xung quanh mặt nón A B C D Đáp án đúng: A Câu 21 Một công ty điện tử sản suất hai loại máy tính hai dây chuyền độc lập (loại I loại II) Máy tính loại I sản xuất dây chuyền với cơng suất tối đa 45 máy tính ngày; máy tính loại II sản xuất dây chuyền hai với cơng suất tối đa 80 máy tính ngày Để sản xuất máy tính loại I cần 12 linh kiện cần linh kiện để sản xuất máy tính loại II Biết số linh kiện sử dụng tối đa ngày 900 linh kiện tiền lãi bán máy loại I đồng; tiền lãi bán máy loại II đồng Hỏi cần sản xuất loại máy tính để tiền lãi thu ngày nhiều (Giả thiết tất máy tính sản xuất ngày bán hết) A 35 máy loại I 50 máy loại II B 50 máy loại I 35 máy loại II C 45 máy loại I 40 máy loại II D 40 máy loại I 45 máy loại II Đáp án đúng: C Câu 22 Cho hàm số có đồ thị hình vẽ A B C Đáp án đúng: B Câu 23 Gọi D nghiệm có phần ảo dương phương trình Tính giá trị biểu thức A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Gọi C nghiệm có phần ảo dương phương trình D Tính giá trị biểu thức A B Lời giải Lấy Suy C D , ta có: Suy Suy Câu 24 Hàm số nguyên hàm hàm số đây? A B C D Đáp án đúng: B Câu 25 Một người gửi tiết kiệm số tiền 80.000.000 đồng với lãi suất 6,9%/năm Biết tiền lãi hàng năm nhập vào tiền gốc, hỏi sau năm người rút tiền gốc lẫn tiền lãi gần với số sau ? A 116.570.000 đồng B 107.667.000 đồng C 105.370.000 đồng D 111.680.000 đồng Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: +) Cơng thức lãi kép: Gọi số tiền gửi ban đầu, lãi suất kỳ Nếu không rút tiền khỏi ngân hàng sau kỳ, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho kỳ Khi đó, sau kỳ, tổng số tiền vốn ban đầu lãi +) Áp dụng cơng thức lãi kép cho tốn trên, số tiền gốc lãi người gửi nhận sau năm là: (đồng) Câu 26 Cho hình lăng trụ đứng cạnh tích cho A Lấy điểm Thể tích khối đa diện lồi B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Cho hình lăng trụ đứng tích thuộc cạnh A Lời giải cho B C Trên lấy Ta có: Khi D cho thuộc Lấy điểm Thể tích khối đa diện lồi Suy ; Câu 27 Biết A C Đáp án đúng: D với Tính B D 10 Giải thích chi tiết: Đặt Vi phân hai vế: Đổi cận: , suy suy Ta có: Vậy Câu 28 Xét mệnh đề sau: (I) Hàm số nghịch biến (II) Hàm số đồng biến tập xác định (III) Hàm số đồng biến Hỏi có mệnh đề đúng? A B Đáp án đúng: C C D Giải thích chi tiết: (I) (II) (III) Câu 29 Trong bất đẳng thức sau, bất đẳng thức sai? A B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có: D Câu 30 Bất phương trình khi: A nghiệm với B 11 C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: [2D2-6.3-3] Bất phương trình nghiệm với khi: A Lời giải B C Đặt D , Yêu cầu toán , , Phân tích sai lầm: Đáp án C: học sinh không đổi điều kiện biến số giải sai tốn tìm để Đáp án D: học sinh có đổi điều kiện biến giải sai tốn tìm Câu 31 Số nghiệm nguyên bất phương trình A B Đáp án đúng: D Câu 32 Tìm tập nghiệm C phương trình D A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Tìm tập nghiệm A Lời giải để B C phương trình D Câu 33 Khẳng định sau tính đơn điệu hàm số A Hàm số đồng biến khoảng B Hàm số nghịch biến khoảng ? 12 C Hàm số đồng biến khoảng D Hàm số nghịch biến khoảng Đáp án đúng: D Câu 34 Cho hình chóp tích khối chóp A Đáp án đúng: B Câu 35 Biết A có đáy tam giác cạnh B Biết C nguyên hàm hàm số C Đáp án đúng: B và Tính thể D Tính B D HẾT - 13