Ôn tập kiến thức toán ôn thi thpt (411)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 042 Câu Cho hình chóp góc có Đáy mặt phẳng đáy ngoại tiếp tứ giác Tính thể tích khối nón có đỉnh B Giải thích chi tiết: Cho hình chóp , góc , đường trịn đáy đường trịn có Đáy D hình chữ nhật có Tính thể tích khối nón có đỉnh , đường tròn đáy A B Lời giải FB tác giả: Trịnh Văn Thạch C giao điểm D Ta có: Hình chiếu Xét tam giác C mặt phẳng đáy đường tròn ngoại tiếp tứ giác Vì , A Đáp án đúng: D Gọi hình chữ nhật có lên mặt phẳng đáy nên góc mặt phẳng đáy Thể tích khối nón cần tính Câu Tìm tập xác định hàm số A Đáp án đúng: B B C D Câu Cho tam giác cân có có góc cạnh đường gấp khúc tạo thành khối trịn xoay tích A Đáp án đúng: D B C Khi quay tam giác D Giải thích chi tiết: Cho tam giác cân có có góc quanh cạnh đường gấp khúc tạo thành khối trịn xoay tích A Lời giải B C Khi quay tam giác quanh cạnh đường cao bán kính D tạo thành hai khối nón trịn xoay có Vậy thể tích khối trịn xoay Câu Hình lăng trụ có đáy tam giác có mặt? A B C Đáp án đúng: C Câu A D C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Ta có Câu Điểm cực tiểu hàm số y=− x 3+ x −9 x +1 A x=0 B x=1 C x=3 Đáp án đúng: B Câu Tính thể tích khối trụ có bán kính đáy chiều cao A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Tính thể tích A Lời giải Thể tích B khối trụ C Khi quay tam giác đường gấp khúc Tìm họ nguyên hàm hàm số quanh C D x=2 D khối trụ có bán kính đáy chiều cao D Câu Có nhất? A B Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Điều kiện Mà vế trái số nguyên dương ( tham số) để phương trình có nghiệm C Vô số của D dương với mọi nguyên dương Vì nên Do đó từ suy Vậy không có giá trị Lời giải Chọn B Ta chứng minh: không tồn tại thỏa yêu cầu Lấy điểm Khi cho tứ giác hình bình hành Chiều cao lăng trụ Thể tích lăng trụ: Câu Tập xác định hàm số với A Đáp án đúng: B B số không nguyên C Câu 10 Tìm tất giá trị thực tham số xứng qua gốc tọa độ A B Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: TXĐ: D để đồ thị hàm số C có hai điểm phân biệt đối Gọi tọa độ hai điểm đối xứng qua gốc tọa độ Vì hai điểm thuộc đồ thị nên ta có: D Với Với Với vơ nghiệm, khơng thỏa mãn có nghiệm có nghiệm , khơng thỏa mãn thỏa mãn Câu 11 Biết , với , số thực Giá trị biểu thức A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Ta có số thực Với Câu 12 Cho hai hàm số , thay vào biểu thức liên tục , ta được: số thực Xét khẳng định sau Số khẳng định A Đáp án đúng: C B Câu 13 Đồ thị hàm số A C Đáp án đúng: B Câu 14 C D cắt trục hoành điểm? B D Một nhà nghiên cứu tiến hành thực nghiệm sau Ơng ước tính sau thời gian kể từ lúc nhiệt độ thành phố cho hàm thành phố sáng đêm, Hãy tính nhiệt độ trụng bình chiều A B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: D Vì sáng chiều tương ứng với Như vậy, nhiệt độ trung bình thành phố sáng chiều giá trị trung bình hàm nhiệt độ trung bình ta có: với theo cơng thức tính giá trị Vậy nhiệt độ trung bình khoảng thời gian cho là: Câu 15 Cho hàm số Hàm số hàm số có đồ thị hình vẽ có điểm cực đại ? A B Đáp án đúng: C Câu 16 Cho hàm số y=f ( x ) có đồ thị ( C ) hình vẽ C Tọa độ điểm cực tiểu ( C ) A ( ;−2 ) C ( ; ) Đáp án đúng: D Câu 17 Gọi D B (−2 ; ) D ( ;−4 ) tập hợp nghiệm nguyên bất phương trình A Đáp án đúng: A Câu 18 Tìm để hàm số A Đáp án đúng: B Câu 19 Một chất điểm C Số phần tử tập hợp B B nghịch biến khoảng xác định C xuất phát từ vị trí D D , chuyển động thẳng nhanh dần đều; giây sau đạt đến vận tốc Từ thời điểm chuyển động thẳng Một chất điểm xuất phát từ vị trí chậm giây so với chuyển động thẳng nhanh dần Biết đuổi kịp sau giây (kể từ lúc xuất phát) Tìm vận tốc thời điểm đuổi kịp A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: xuất phát Từ Do C D đến chuyển động nhanh dần nên: Quãng đường mà Vì xuất phát gặp B là: chuyển động nhanh dần nên: suy Vậy Câu 20 Cho phương trình Biết tập hợp tất giá trị tham số trình cho có hai nghiệm đây? , A C Đáp án đúng: C thỏa mãn khoảng Khi B D Giải thích chi tiết: Xét khoảng để phương thuộc khoảng phương trình: Đặt Với yêu cầu đề ta xét khoảng Đặt Suy Từ ta có bảng biến thiên Dựa vào bảng biến thiên, để phương Câu 21 Trong khơng gian với hệ tọa độ trình đề B C Ta có phương trình đường thẳng Gọi tọa độ Suy thỏa mãn nghiệm cho mặt phẳng Mặt cầu qua hai điểm tiếp xúc với đường tròn cố định Tính bán kính đường trịn A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải có phân biệt thỏa hai điểm điểm Biết thuộc D suy Theo đề tiếp xúc với mặt cầu nên khoảng (không đổi) Câu 22 Trong không gian A Đáp án đúng: A Điều chứng tỏ điểm cho hai điểm , C B ln cách điểm Tính độ dài đoạn Câu 23 Diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối hộp chữ nhật có kích thước A B C Đáp án đúng: D D , , D Giải thích chi tiết: Xét hình hộp chữ nhật Gọi trung điểm có , , , suy tâm mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật Ta có bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình hộp là: Vậy diện tích mặt cầu là: Câu 24 Trong mặt phẳng tọa độ A Đáp án đúng: D B , điểm có ảnh qua phép vị tự tâm C , tỉ số vị tự D Giải thích chi tiết: Gọi Câu 25 Bà An gửi tiết kiệm triệu đồng theo kỳ hạn tháng Sau năm, bà nhận số tiền gốc lãi triệu đồng Hỏi lãi suất ngân hàng tháng (làm trịn đến hàng phần nghìn)? Biết tháng kỳ hạn, cộng thêm lãi khơng cộng vốn lãi tháng trước để tính lãi tháng sau; hết kỳ hạn lãi cộng vào vốn để tính lãi đủ kỳ hạn A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Áp dụng cơng thức: ta lãi suất quý Câu 26 Tìm nghiệm phương trình A D Do đó, lãi suất tháng B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cách 1: Lần lượt thử phương án vào phương trình cho, ta thấy thỏa mãn Cách 2: Câu 27 Phương trình có nghiệm A B C Đáp án đúng: D Câu 28 Cho hình chóp D có đáy hình chữ nhật, mặt bên Hình chiếu vng góc Biết chóp cho A C Đáp án đúng: C mặt đáy điểm tam giác vuông thuộc cạnh tạo với đáy góc cho Thể tích khối B D Giải thích Đặt vng Khi chi , ta có: vng Ta có tiết: Suy Vậy Câu 29 Hình lập phương có mặt? A B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Hình lập phương có mặt Câu 30 Số đỉnh số cạnh hình mười hai mặt A B C Đáp án đúng: A Câu 31 Phương trình D D có nghiệm A B C D 10 Đáp án đúng: B Câu 32 Cho hàm số y=f ( x ) thỏa mãn f ′ ( x )=( x −1 ) ( x+1 ) ( x − x −3 ) , ∀ x ∈ ℝ Số điểm cực tiểu hàm số y=f ( x )là: A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Cho hàm số y=f ( x ) thỏa mãn f ′ ( x )=( x −1 ) ( x+1 ) ( x − x −3 ) , ∀ x ∈ ℝ Số điểm cực tiểu hàm số y=f ( x )là: A B C D Lời giải Ta có f ′ ( x )=( x −1 ) ( x+1 ) ( x − x −3 ) =( x − )( x +1 )3 ( x − ) [ 3 f ′ ( x )=0 ⇔ ( x −1 )( x +1 ) ( x − )=0 ⇔ x=1 x=−1 Bảng biến thiên x= Vậy số điểm cực tiểu hàm số y=f ( x ) Câu 33 Cho hàm số Số nghiệm phương trình Đồ thị hàm số hình vẽ bên A B C D Đáp án đúng: A Câu 34 Tính đến đầu năm 2011, tồn tỉnh Bình Dương có 1.691.400 người, đến đầu năm 2015 dân số tỉnh Bình Dương 1.802.500 người Hỏi trung bình năm dân số tỉnh Bình Dương tăng phần trăm? A 1,3% B 16,4% C 1,2% D 1,6% Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Áp dụng cơng thức: Trong đó: ta 11 Câu 35 Cho phương trình A Đáp án đúng: C Phương trình cho có tập nghiệm B C D HẾT - 12