Ôn tập kiến thức toán ôn thi thpt (503)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 051 Câu Với A Đáp án đúng: A số thực dương tùy ý, B Giải thích chi tiết: Ta có Câu C D Cắt khối nón trịn xoay có bán kính đáy R, đường sinh 2R mặt phẳng với mặt đáy góc A Đáp án đúng: D tính tỷ số thể tích hai phần khối nón chia mặt phẳng B C qua tâm đáy tạo ? D Giải thích chi tiết: Khơng tính tổng qt ta giả sử Khi cắt khối nón trịn xoay có bán kính đáy R, đường sinh 2R mặt phẳng qua tâm đáy tạo với mặt đáy góc đỉnh cịn lại ta thiết diện đường parabol có đỉnh gốc , thiết diện có diện tích Xét mặt phẳng qua cạnh đáy thiết diện vng góc với hình trịn đáy hình nón cắt hình nón làm đơi Gọi đa diện chứa mặt thiết diện thiết diện Parabol với đa diện Khi khoảng cách từ Gọi đa diện chứa đỉnh đến mặt thiết diện là: Suy thể tích đa diện Mặt khác thể tích nửa khối nón là: Do thể tích đa diện nhỏ tạo thiết diện khối nón là: Vậy tỉ số thể tích hai phần khối nón chia mặt phẳng Câu Cho hai số phức A Đáp án đúng: C hình nón sinh cắt thoả mãn: B là: , Hãy tính giá trị biểu thức C D C D Giải thích chi tiết: Đặt Theo đề: Vậy Câu : Đạo hàm hàm số A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Đạo hàm hàm số Câu Trong không gian phẳng , cho ba điểm cho A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Trong khơng gian A Lời giải Gọi B điểm thỏa mãn Tìm tọa độ điểm nằm mặt đạt giá trị nhỏ B nằm mặt phẳng , hàm số hợp mũ C D , cho ba điểm cho C Tìm tọa độ điểm đạt giá trị nhỏ D Ta có Để đạt giá trị nhỏ Mà ngắn nên hình chiếu vng góc lên Vậy Câu Đường thẳng cắt parabol hình vẽ bên hai điểm phân biệt diện tích hình phẳng , Mệnh đề sau đúng? A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm Đường thẳng cắt trục tọa độ điểm , D Diện tích hình phẳng Diện tích hình phẳng Câu Cho khối chóp khối chóp có đáy hình chữ nhật, , Thể tích A Đáp án đúng: A Câu B Giá trị tham số cho hàm số C D đạt cực đại A Đáp án đúng: C B C Câu Tìm tất giá trị thực để hàm số A B Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: [Phương pháp tự luận] C D cực trị? D Hàm số khơng có cực trị Câu 10 Tìm tất giá trị tham số A Đáp án đúng: D B để hàm số có điểm cực trị C D Câu 11 Cho hình hộp chữ nhật ABCD A' B ' C ' D' có tâm I Gọi V , V thể tích khối hộp V1 ' ' ' ' ABCD A B C D khối chóp I ABCD Tính tỉ số k = V 1 1 A k = B k = C k = D k = 12 Đáp án đúng: D Câu 12 Cho hình trụ có hai đường trịn đáy đường tròn tam giác A Đáp án đúng: D , Biết đường kính Thể tích khối trụ tạo hình trụ B C D Giải thích chi tiết: Ta có tam giác có cạnh Thể tích khối trụ suy Câu 13 Trong khơng gian với hệ tọa độ cho hai điểm Gọi đường thẳng thay đổi nằm mặt phẳng chiếu vng góc Biết trung điểm cố định, phương trình A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Gọi B trung điểm thuộc mặt phẳng trung trực C đoạn thẳng mặt phẳng điểm hình ln thuộc đường thẳng D Ta chứng minh giao tuyến hai mặt phẳng Phương trình mặt phẳng Câu 14 Ta gọi dãy nhị phân độ dài dãy gồm chữ số Tìm số dãy nhị phân độ dài 7, có ba chữ số bốn chữ số A 120 B 72 C 210 D 35 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta gọi dãy nhị phân độ dài dãy gồm chữ số Tìm số dãy nhị phân độ dài 7, có ba chữ số bốn chữ số Câu 15 Biết hình bên đồ thị bốn hàm số cho đáp án A, B, C, D Hỏi hàm số nào? A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Biết hình bên đồ thị bốn hàm số cho đáp án A, B, C, D Hỏi hàm số nào? A C Lời giải B Nhìn vào đồ thị ta thấy D , hàm số có điểm cực tiểu CĐ (do ) Suy loại đáp án D, C Tọa độ điểm cực tiểu tìm Câu 16 thuộc đồ thị hàm số Thay tọa độ vào đáp án A B ta thấy B hàm số cần Tìm tất giá trị A để hàm số đạt cực đại B C Đáp án đúng: B Câu 17 D Cho hàm chẵn liên tục thoả mãn A Tính B C Đáp án đúng: C D Câu 18 Tiệm cận ngang đồ thị hàm số A B C D Đáp án đúng: B Câu 19 Tập giá trị tham số m để phương trình x −2 x −3 m+1=0 có hai nghiệm phân biệt A ( ;+ ∞) ∪ \{0 \} B ( ;+ ∞ ) ∪ \{ \} C (1 ;+ ∞ ) D (0 ;+ ∞ ) Đáp án đúng: B Câu 20 Số tiếp tuyến đồ thị hàm số A mà song song với trục B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Tập xác định Gọi hồnh độ tiếp điểm Vì tiếp tuyến song song với trục hồnh nên tiếp tuyến có hệ số góc Ta có: ; Do tuyến thỏa mãn (thỏa mãn) (loại tiếp tuyến trùng với trục hồnh) nên có tiếp Câu 21 Với số thực dương, A B Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có C D Câu 22 Tính đạo hàm hàm số A C Đáp án đúng: A B D Câu 23 Tiệm cận đứng đồ thị hàm số A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: [2D1-4.1-1] Tiệm cận đứng đồ thị hàm số A B Lời giải C D Tập xác định hàm số cho Ta có Khi đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho Câu 24 Trong không gian phẳng , cho mặt phẳng Tọa độ vectơ pháp tuyến mặt A Đáp án đúng: A B Câu 25 Với số thực dương tùy ý, A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có Câu 26 Cho hàm số phương trình C D có đồ thị hình Tổng tất giá trị nguyên tham số để có nghiệm phân biệt A Đáp án đúng: C B 10 C Giải thích chi tiết: Ta có Đồ thị hàm số D cắt đường thẳng điểm phân biệt Đồ thị hàm số cắt đường thẳng điểm phân biệt Câu 27 Trong không gian hướng , cho hai vectơ B Cho hàm số liên tục C D Thể tích vật thể trịn xoay sinh cho hình phẳng giới hạn đường quay quanh trục hoành A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Cho hàm số liên tục phẳng giới hạn đường A Lời giải Tính Tích vơ A Đáp án đúng: C Câu 28 Ta có Câu 29 vectơ đơn vị trục B D Thể tích vật thể trịn xoay sinh cho hình quay quanh trục hoành C D Giá trị biểu thức A B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cách 1: Sử dụng phương pháp nguyên hàm phần D Cách 2: Sử dụng phương pháp bảng với ta Vậy Câu 30 Đồ thị hàm số A C Đáp án đúng: A có điểm chung với trục hoành? B D Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số A B C D Lời giải có điểm chung với trục hồnh? Phương trình hồnh độ giao điểm: Câu 31 Cho khối chóp có đáy hình vuông cạnh A Đáp án đúng: B B D C Đáp án đúng: A B D Câu 33 Tính thể tích khối chóp tam giác có cạnh đáy A B C D Đáp án đúng: D Câu 34 Cho số phức tồn C Phần ảo số phức Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho số phức số thực B A thỏa số thực D Mọi số phức số thực Khẳng định đúng? B Số phức tồn C Phần ảo số phức D số thực Lời giải Dựa vào định nghĩa số phức (chú ý – SGK) Câu 35 Cho số phức , cạnh bên Khẳng định đúng? A Số phức A Mọi số phức Thể tích khối chóp cho C Câu 32 Tính đạo hàm hàm số A chiều cao Số phức liên hợp B 10 C Đáp án đúng: D D HẾT - 11