Ôn tập kiến thức toán ôn thi thpt (11)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 002 Câu Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' Góc hai mặt phẳng ( AA ' B ' B) ( BB' D ' D ) A ^ B ^ C ^ D ^ ABD ' A ' BD ' ADB DD ' B Đáp án đúng: D Câu Cho A Đáp án đúng: C thỏa mãn B C Giá trị biểu thức D Giải thích chi tiết: Câu Cho hàm số hàm số Hàm số có điểm cực đại ? A B Đáp án đúng: C Câu Cho hàm số có đồ thị hình vẽ C D Khẳng định sau đúng? A Hàm số đạt cực đại đạt cực tiểu B Hàm số đạt cực đại đạt cực tiểu C Hàm số đạt cực tiểu đạt cực đại D Hàm số đạt cực đại Đáp án đúng: A Câu đạt cực tiểu Cho hàm số bậc ba Hàm số Đồ thị hàm số hình vẽ đạt giá trị lớn đoạn A Đáp án đúng: B B Câu Trong mặt phẳng phức đường tròn bao nhiêu? C D , tập hợp điểm biểu diễn số phức Diện tích hình trịn có biên đường trịn giản Giá trị biểu thức thỏa mãn với , phân số tối A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Đặt Ta có C D Suy tập hợp điểm biểu diễn số phức kính thỏa mãn yêu cầu tốn đường trịn nên diện tích hình trịn có biên đường tròn tâm bán Vậy Câu Diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối hộp chữ nhật có kích thước A B C Đáp án đúng: A , , D Giải thích chi tiết: Xét hình hộp chữ nhật Gọi trung điểm có , , , suy tâm mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật Ta có bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình hộp là: Vậy diện tích mặt cầu là: Câu Trong không gian , viết phương trình đường thẳng qua hai điểm A Đáp án đúng: A B Câu Cho hàm số có đạo hàm A C Đáp án đúng: D Câu 10 Cho tam giác cân quanh cạnh đường gấp khúc A Đáp án đúng: B B C D , B D Hàm số đạt cực tiểu có có góc Khi quay tam giác tạo thành khối trịn xoay tích C D Giải thích chi tiết: Cho tam giác cân có có góc quanh cạnh đường gấp khúc tạo thành khối trịn xoay tích A Lời giải B C D Khi quay tam giác quanh cạnh đường cao bán kính Vậy thể tích khối trịn xoay Câu 11 Cho A Đáp án đúng: D Khi quay tam giác đường gấp khúc tạo thành hai khối nón trịn xoay có , B C Giải thích chi tiết: D Câu 12 Tìm nghiệm phương trình A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cách 1: Lần lượt thử phương án vào phương trình cho, ta thấy thỏa mãn Cách 2: Câu 13 Cho hai hàm số liên tục số thực Xét khẳng định sau Số khẳng định A B Đáp án đúng: B Câu 14 Điểm cực tiểu hàm số A C Đáp án đúng: B C D B D Câu 15 Biết phương trình đúng? A C Đáp án đúng: D có nghiệm B D Giải thích chi tiết: Điều kiện: Đặt Khi Khẳng định (*) Ta thấy hàm số nghịch biến liên tục có nghiệm Mà nên bằng: A Đáp án đúng: A Câu 17 B Tìm họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: B C D B D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 18 Trong không gian với hệ tọa độ định sau ? A nên phương trình (*) hay Câu 16 , cho hai đường thẳng B Khẳng C Đáp án đúng: B chéo D Câu 19 Xét số phức thỏa mãn số thực Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức đường thẳng Diện tích tam giác giới hạn đường thẳng hai trục tọa độ A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Giả sử Khi + số thực suy + Số phức có điểm biểu diễn + Đường thẳng cắt trục , lần Câu 20 Cho trụ tích Khi tỉ số A Đáp án đúng: B với B nội tiếp hình trụ Mặt phẳng biết chia khối Tính tổng Hình lăng trụ trụ làm hai phần tích lượt C D Giải thích chi tiết: Đặt , , điều kiện Thể tích khối lăng trụ Gọi là thể tích khối lăng trụ Ta có bán kính đường tròn đáy khối trụ cho Từ giả thiết có: Khi thể tích khối trụ cho là: Suy Vậy Câu 21 Nghiệm phương trình: 27 x−1=82 x−1 A x=−3 B x=1 C x=2 D x=−2 Đáp án đúng: D Câu 22 Cho hàm số y=f ( x ) thỏa mãn f ′ ( x )=( x −1 ) ( x+1 ) ( x − x −3 ) , ∀ x ∈ ℝ Số điểm cực tiểu hàm số y=f ( x )là: A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Cho hàm số y=f ( x ) thỏa mãn f ′ ( x )=( x −1 ) ( x+1 ) ( x − x −3 ) , ∀ x ∈ ℝ Số điểm cực tiểu hàm số y=f ( x )là: A B C D Lời giải Ta có f ′ ( x )=( x −1 ) ( x+1 ) ( x − x −3 ) =( x − )( x +1 )3 ( x − ) [ f ′ ( x )=0 ⇔ ( x −1 )( x +1 ) ( x − )=0 ⇔ x=1 x=−1 Bảng biến thiên x= Vậy số điểm cực tiểu hàm số y=f ( x ) Câu 23 Bà An gửi tiết kiệm triệu đồng theo kỳ hạn tháng Sau năm, bà nhận số tiền gốc lãi triệu đồng Hỏi lãi suất ngân hàng tháng (làm tròn đến hàng phần nghìn)? Biết tháng kỳ hạn, cộng thêm lãi không cộng vốn lãi tháng trước để tính lãi tháng sau; hết kỳ hạn lãi cộng vào vốn để tính lãi đủ kỳ hạn A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Áp dụng công thức: Câu 24 Biết C ta lãi suất quý , với D Do đó, lãi suất tháng , số thực Giá trị biểu thức A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Ta có số thực Với , thay vào biểu thức Câu 25 Phương trình A C Đáp án đúng: B có , ta được: nghiệm phân biệt B D Câu 26 Nguyên hàm hàm số A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Câu 27 Cho hình lăng trụ đáy đa giác có 20 cạnh Hình lăng trụ có số đỉnh A 60 B 28 C 40 D 22 Đáp án đúng: C Câu 28 Số giao điểm hai đường cong y=x − x y=x − x là: A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Số giao điểm hai đường cong y=x − x y=x − x là: A B C D Lời giải Xét phương trình hồnh độ giao điểm hai đường cong: x=0 3 2 x=0 x − x=x − x ⇔ x + x −2 x=0 ⇔ x ( x + x − )=0⇔ [ ⇔ [ x=1 x + x −2=0 x=−2 Vậy số giao điểm hai đường cong Câu 29 Trong mặt phẳng tọa độ A Đáp án đúng: C B , điểm có ảnh qua phép vị tự tâm C , tỉ số vị tự D Giải thích chi tiết: Gọi Câu 30 Hàm số liên tục có bảng biến thiên hình vẽ bên Mệnh đề sau đúng? A Hàm số cho khơng có giá trị cực tiểu C Hàm số cho có điểm cực trị Đáp án đúng: C Câu 31 Cho phương trình B Hàm số cho có điểm cực trị D Hàm số cho khơng có giá trị cực đại Biết tập hợp tất giá trị tham số trình cho có hai nghiệm đây? , A C Đáp án đúng: D thỏa mãn khoảng Khi B D Giải thích chi tiết: Xét khoảng để phương thuộc khoảng phương trình: Đặt Với yêu cầu đề ta xét khoảng Đặt Suy Từ ta có bảng biến thiên Dựa vào bảng biến thiên, để phương trình đề có nghiệm phân biệt thỏa Câu 32 Tính đến đầu năm 2011, tồn tỉnh Bình Dương có 1.691.400 người, đến đầu năm 2015 dân số tỉnh Bình Dương 1.802.500 người Hỏi trung bình năm dân số tỉnh Bình Dương tăng phần trăm? A 1,3% B 1,2% C 16,4% D 1,6% Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Áp dụng cơng thức: Trong đó: ta Câu 33 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số A điểm C Đáp án đúng: A Câu 34 Tính thể tích B Giải thích chi tiết: Tính thể tích A Lời giải Thể tích B D khối trụ có bán kính đáy chiều cao A Đáp án đúng: C B C D C Đáp án đúng: B , với Hàm D với với tham số Giá trị nguyên dương lớn B Giải thích chi tiết: Đặt D A Đặt Câu 35 Cho phương trình tham số để phương trình có nghiệm là: Phương trình trở thành khối trụ có bán kính đáy chiều cao C khối trụ là: ta đồng biến nên để phương trình có nghiệm suy Vậy giá trị nguyên dương lớn HẾT - 10