Ôn tập kiến thức toán ôn thi thpt (224)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 023 Câu Trong không gian với hệ tọa độ A Đáp án đúng: A Câu Tìm giá trị lớn B , tính khoảng cách từ điểm C hàm số đoạn A đến trục D B C Đáp án đúng: D Câu Cho số thực D hàm số Phương trình A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Đặt Hàm số Bảng biến thiên: có đồ thị hình vẽ có nhiều nghiệm phân biệt thuộc đoạn B C , với liên tục ? D Vậy với Với có giá trị thỏa mãn Với có giá trị thỏa mãn Xét phương trình với Từ đồ thị ta thấy phương trình phương trình có trình có số nghiệm nhiều nghiệm , có có nhiều Câu Cho số thực a B bằng: C Câu Trong không gian với hệ tọa độ Tính tọa độ trọng tâm tam giác A Đáp án đúng: C Do phương nghiệm phân biệt thuộc đoạn Khi giá trị A Đáp án đúng: A cho tam giác B C D có đỉnh D Câu Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số A C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: đoạn bằng: B D Câu Cho hàm số trình A C Đáp án đúng: A có đồ thị hình bên Tìm tất giá trị thực tham số để phương có bốn nghiệm thực phân biệt B D Câu Trong không gian với hệ tọa độ Một mặt phẳng cho hai điểm qua hai điểm , , mặt phẳng vng góc với có dạng: Khẳng định sau đúng? A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ Một mặt phẳng D cho hai điểm qua hai điểm , , mặt phẳng vng góc với có dạng: Khẳng định sau đúng? A Lời giải Ta có: B C , D Véc tơ pháp tuyến Do mặt phẳng là: qua vng góc với tơ pháp tuyến nên phương trình Suy , nên nhận véc tơ là: , Câu Cho khối chóp có đáy là hình vuông cạnh là tam giác cân Tính thể tích của khối chóp đã cho A Đáp án đúng: D làm véc B , vuông góc với mặt phẳng đáy và tam giác C D Câu 10 Trong không gian với hệ toạ độ , cho điểm Viết phương trình mặt phẳng cắt trục (không trùng với gốc tọa độ ) cho tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ toạ độ cắt trục ngoại tiếp tam giác A B C Hướng dẫn giải: D Gọi giao điểm , cho điểm (không trùng với gốc tọa độ D Viết phương trình mặt phẳng ) cho tâm đường trịn với trục Ta có: Câu 11 Một người gửi tiết kiệm số tiền 80.000.000 đồng với lãi suất 6,9%/năm Biết tiền lãi hàng năm nhập vào tiền gốc, hỏi sau năm người rút tiền gốc lẫn tiền lãi gần với số sau ? A 116.570.000 đồng B 105.370.000 đồng C 111.680.000 đồng D 107.667.000 đồng Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: +) Công thức lãi kép: Gọi số tiền gửi ban đầu, lãi suất kỳ Nếu không rút tiền khỏi ngân hàng sau kỳ, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho kỳ Khi đó, sau kỳ, tổng số tiền vốn ban đầu lãi +) Áp dụng công thức lãi kép cho toán trên, số tiền gốc lãi người gửi nhận sau năm là: (đồng) Câu 12 Cho tập hợp nhau? A C Đáp án đúng: B Từ tập B D Giải thích chi tiết: Cho tập hợp chữ số khác nhau? A B Lời giải , lập số tự nhiên chẵn gồm C D Từ tập chữ số khác , lập số tự nhiên chẵn gồm Gọi số tự nhiên cần tìm Khi đó: Chọn c: cách, chọn a: cách chọn b: cách Vậy có số thỏa mãn Câu 13 Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm mặt phẳng thay đổi chứa đường thẳng cho mặt cầu có bán kính lớn Tính bán kính A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Gọi hình chiếu Ta có: Gọi mặt phẳng chứa Ta tìm Tọa độ B đường thẳng mặt cầu có tâm mặt cầu C lên vng góc Gọi tiếp xúc mặt phẳng D giao điểm nên nghiệm hệ phương trình: Vậy: Bán kính Câu 14 Cho đồ thị hàm số ; A Đáp án đúng: C ; B hình vẽ Tìm mối liên hệ Giải thích chi tiết: Cho đồ thị hàm số A Lời giải B C C ; D ; Khi thay Câu 15 Khi ta thu B C Đáp án đúng: A Câu 16 A D C điểm hàm số đồng biến nên ; có phương trình B có giá trị A Tiếp tuyến đồ thị hàm số ; Cho D hình vẽ Tìm mối liên hệ Nhìn đồ thị ta thấy hàm số hàm số đồng biến nên hàm số nghịch biến nên ta có vào hai hàm số D Đáp án đúng: B Câu 17 Khi sản xuất hộp mì tơm, nhà sản xuất để khoảng trống đáy hộp để nước chảy xuống ngấm vào vắt mì, giúp mì chín Hình vẽ mơ tả cấu trúc hộp tơm (hình vẽ mang tính chất minh họa) Vắt mì tơm có hình khối trụ, hộp mì tơm có dạng hình nón cụt cắt hình nón có chiều cao bán kính đáy Nhà sản xuất tìm cách để cho vắt mì tơm tích lớn hộp với mục đích thu hút khách hàng Tìm thể tích lớn đó? A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Đây thực chất toán khối trụ nội tiếp khối nón, ta có kí hiệu kích thước sau: Gọi h; r chiều cao bán kính khối trụ Ta tích vắt mì tơm tính Đây ứng dụng tốn tìm GTLN, GTNN khoảng (đoạn) xác định: Ta đưa thể tích hàm số biến theo h r Trước tiên ta cần tìm mối liên hệ h r Nhìn vào hình vẽ ta thấy mối quan hệ vng góc song song, dùng định lí Thales ta có: Khi với Khi lập BBT Ta suy với Câu 18 V đạt GTLN, Cho hàm số y=f ( x ) có đạo hàm liên tục ℝ hàm số sau đúng? có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề A Hàm số y=f ( x ) đạt cực tiểu điểm x=1 B Hàm số y=f ( x ) đạt cực tiểu điểm x=− C Hàm số y=f ( x ) đạt cực đại điểm x=− D Hàm số y=f ( x ) đạt cực đại điểm x=− Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Dựa vào đồ thị hàm số , ta có nhận xét sau: ⏺ đổi dấu từ − sang + qua điểm x=− suy x=− điểm cực trị điểm cực tiểu hàm số y=f ( x ) ⏺ không đổi dấu qua điểm x=− 1, x=1 suy x=− 1, x=1 không điểm cực trị hàm số y=f ( x ) Vậy hàm số cho đạt cực tiểu điểm x=− Câu 19 Cho số phức A Đáp án đúng: D Câu 20 B Môđun số phức C Một ô tô bắt đầu chuyển động nhanh đần với vận tốc D Đi , người lái xe phát chướng ngại vật phanh gấp, ô tô tiếp tục chuyển động chậm dần với gia tốc Quãng đường đây? A C Đáp án đúng: D ô tô từ lúc bắt đầu chuyển bánh dừng hẳn gần với giá trị B D Giải thích chi tiết: Một tơ bắt đầu chuyển động nhanh đần với vận tốc Đi , người lái xe phát chướng ngại vật phanh gấp, ô tô tiếp tục chuyển động chậm dần với gia tốc Quãng đường hẳn gần với giá trị đây? ô tô từ lúc bắt đầu chuyển bánh dừng A B C D Lời giải Quãng đường ô tô từ lúc xe lăn bánh đến phanh: Vận tốc ô tô từ lúc phanh đến dừng hẳn Vậy Quãng đường cần tìm: Câu 21 Cho khối lăng trụ đứng , đáy ABC tam giác vng cân , cạnh Thể tích khối lăng trụ cho A B C Đáp án đúng: D Câu 22 D Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật, Cạnh bên đáy Khoảng cách từ điểm A tới mặt phẳng a a A B Đáp án đúng: D vng góc với C a Câu 23 Tọa độ giao điểm đồ thị hàm số D 2a với trục tung là: A B C Đáp án đúng: D D Câu 24 Cho A , biểu thức B C Đáp án đúng: C D Câu 25 Giá trị lớn hàm số A mãn Thời điểm xe dừng hẳn tương ứng với thoả mãn Quãng đường ô tô từ lúc xe phanh đến dừng hẳn: tạo với đáy góc thoả đoạn B là: C D Đáp án đúng: B Câu 26 Trường đồn viên có giá trị có khơng, nên chọn kiểu liệu cho phù hợp? A Number B Text C Date/time D Yes/No Đáp án đúng: D Câu 27 Phương trình A C Đáp án đúng: A có nghiệm? B D Giải thích chi tiết: Điều kiện Khi đó, phương trình tương đương với: So sánh với điều kiện ta Câu 28 nghiệm Tìm giá trị lớn hàm số A Đáp án đúng: C Câu 29 B Đường cong Hình phẳng đoạn chia hình chữ nhật giới hạn đường (tham khảo hình vẽ) Giá trị C D thành phần có diện tích , trục hồnh, trục tung thuộc khoảng để , , có diện tích ? A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: , Từ suy 10 Câu 30 Kết A C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải là: B D Đặt Với , với , Câu 31 Tìm để tổng giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số A Đáp án đúng: D B Câu 32 Cho hàm số A Đáp án đúng: D C A Đáp án đúng: B C thỏa mãn điều kiện Giải thích chi tiết: Cho số phức trị biểu thức Giả sử Câu 34 C C D , phần thực lần phần ảo Tính giá có phần ảo âm D , ta có Suy Do đó, D , phần thực lần phần ảo Tính giá trị biểu thỏa mãn điều kiện , biết số phức có phần ảo âm B B D Số điểm cực trị hàm số cho B , biết số phức A Lời giải có đạo hàm Câu 33 Cho số phức thức đoạn 11 A Đáp án đúng: A B Câu 35 Trong mặt phẳng tọa độ C cho tiếp phép tịnh tiến theo véctơ A Đáp án đúng: A D Khi ảnh có cách thực liên phép vị tự tâm O tỉ số k = -2 B C D HẾT - 12