Ôn tập kiến thức toán ôn thi thpt (311)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 032 Câu Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số A điểm C Đáp án đúng: B Câu Cho phương trình là: B D Biết tập hợp tất giá trị tham số trình cho có hai nghiệm đây? , A C Đáp án đúng: D thỏa mãn khoảng Khi B D Giải thích chi tiết: Xét khoảng để phương thuộc khoảng phương trình: Đặt Với yêu cầu đề ta xét khoảng Đặt Suy Từ ta có bảng biến thiên Dựa vào bảng biến thiên, để phương trình đề có nghiệm phân biệt thỏa Câu Cho hàm số bậc ba có bảng biến thiên hình vẽ: Hỏi có giá trị tham số điểm cực trị? A Đáp án đúng: D (với B ; ) để đồ thị hàm số C Giải thích chi tiết: Từ bảng biến thiên hàm số bậc ba D , ta có có Suy Mặt khác, Do đó, , nên hay Đồ thị Đồ thị Từ đồ thị ta có có điểm cực trị (Chú ý: Hàm số có điểm cực trị dương nên hàm số có số điểm cực trị 🡪 Nên khơng cần vẽ đồ thị) Vì hàm số có điểm cực trị nên hàm số suy từ đồ thị cách tịnh tiến theo phương trục Số điểm cực trị hàm số phương trình số cực trị hàm số ) số nghiệm đơn bội lẻ Vậy để Ta có có điểm cực trị (Vì đồ thị hàm số có điểm cực trị phương trình có hai nghiệm đơn bội lẻ Từ đồ thị hàm số ta có: Từ giả thiết Vậy từ , kết hợp điều kiện giá trị nguyên Câu Trong mặt phẳng phức đường tròn thỏa mãn yêu cầu toán , tập hợp điểm biểu diễn số phức Diện tích hình trịn có biên đường trịn giản Giá trị biểu thức , ta có thỏa mãn với , phân số tối A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Đặt Ta có C D Suy tập hợp điểm biểu diễn số phức kính thỏa mãn u cầu tốn đường trịn nên diện tích hình trịn có biên đường tròn tâm bán Vậy Câu Cho hàm số y=f ( x ) thỏa mãn f ′ ( x )=( x −1 ) ( x+1 ) ( x − x −3 ) , ∀ x ∈ ℝ Số điểm cực tiểu hàm số y=f ( x )là: A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Cho hàm số y=f ( x ) thỏa mãn f ′ ( x )=( x −1 ) ( x+1 ) ( x − x −3 ) , ∀ x ∈ ℝ Số điểm cực tiểu hàm số y=f ( x )là: A B C D Lời giải Ta có f ′ ( x )=( x −1 ) ( x+1 ) ( x − x −3 ) =( x − )( x +1 )3 ( x − ) [ f ( x )=0 ⇔ ( x −1 )( x +1 ) ( x − )=0 ⇔ x=1 x=−1 ′ Bảng biến thiên x= Vậy số điểm cực tiểu hàm số y=f ( x ) Câu Tính đến đầu năm 2011, tồn tỉnh Bình Dương có 1.691.400 người, đến đầu năm 2015 dân số tỉnh Bình Dương 1.802.500 người Hỏi trung bình năm dân số tỉnh Bình Dương tăng phần trăm? A 1,3% B 1,2% C 16,4% D 1,6% Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Áp dụng cơng thức: Trong đó: ta Câu Giá trị A C Đáp án đúng: B là ? B D Giải thích chi tiết: Giá trị A B C D Hướng dẫn giải là ? Vậy chọn đáp án A Câu Điểm cực tiểu hàm số A B C Đáp án đúng: A Câu Tính diện tích D miền hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số: A B C Đáp án đúng: B Câu 10 Hàm số D liên tục có bảng biến thiên hình vẽ bên Mệnh đề sau đúng? A Hàm số cho giá trị cực đại C Hàm số cho khơng có giá trị cực tiểu Đáp án đúng: D Câu 11 Cho hàm số B Hàm số cho có điểm cực trị D Hàm số cho có điểm cực trị có đồ thị hình vẽ Biết , A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có , Khi đó, tổng số tiệm cận đồ thị hàm số B C D Vẽ đồ thị hai hàm số + Với + hệ trục tọa độ ta thấy , phương trình vơ nghiệm Với , có nên Vậy đồ thị hàm số C Đáp án đúng: C có tiệm cận đứng ta thấy nên đồ thị hàm số A nghiệm trình Mặt khác dựa vào đồ thị hàm số Câu 12 Phương trình phương nên khơng tồn có tiệm cận ngang có nghiệm B D Câu 13 Cho hình chóp góc có Đáy mặt phẳng đáy ngoại tiếp tứ giác Tính thể tích khối nón có đỉnh B Giải thích chi tiết: Cho hình chóp , góc C , đường trịn đáy đường trịn có D Đáy mặt phẳng đáy đường tròn ngoại tiếp tứ giác hình chữ nhật có Tính thể tích khối nón có đỉnh , đường tròn đáy A B Lời giải FB tác giả: Trịnh Văn Thạch Vì , A Đáp án đúng: C Gọi hình chữ nhật có C giao điểm D Ta có: Hình chiếu lên mặt phẳng đáy Xét tam giác mặt phẳng đáy Thể tích khối nón cần tính Câu 14 Cho hàm số nên góc Khẳng định sau đúng? A Hàm số đạt cực đại đạt cực tiểu B Hàm số đạt cực đại đạt cực tiểu C Hàm số đạt cực đại đạt cực tiểu D Hàm số đạt cực tiểu Đáp án đúng: B Câu 15 đạt cực đại Cho A Đáp án đúng: C , B C D Giải thích chi tiết: Câu 16 Một chất điểm xuất phát từ vị trí , chuyển động thẳng nhanh dần đều; giây sau đạt đến vận tốc Từ thời điểm chuyển động thẳng Một chất điểm xuất phát từ vị trí chậm giây so với chuyển động thẳng nhanh dần Biết đuổi kịp sau giây (kể từ lúc xuất phát) Tìm vận tốc thời điểm đuổi kịp A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: xuất phát Từ C đến là: suy Câu 17 Trong không gian với hệ tọa độ cho mặt phẳng Mặt cầu qua hai điểm tiếp xúc với đường tròn cố định Tính bán kính đường trịn A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải B C Ta có phương trình đường thẳng Gọi tọa độ Suy chuyển động nhanh dần nên: Do D chuyển động nhanh dần nên: Vì Quãng đường mà Vậy xuất phát gặp B thỏa mãn hai điểm điểm Biết thuộc D suy Theo đề tiếp xúc với mặt cầu nên Điều chứng tỏ điểm cách điểm khoảng (khơng đổi) Câu 18 Cho hình nón có đỉnh S, độ dài đường sinh a Một mặt phẳng qua đỉnh S cắt hình nón theo thiết diện, thiết diện đạt diện tích lớn A a B a √ C a2 D a2 Đáp án đúng: D Câu 19 Tính thể tích khối trụ có bán kính đáy chiều cao A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Tính thể tích A Lời giải Thể tích Câu 20 B khối trụ C A C D gỗ? B D Giải thích chi tiết: Một khu rừng có trữ lượng gỗ năm Hỏi sau Biết tốc độ sinh trưởng khu năm, khu rừng có khoảng B gỗ? D Gọi trữ lượng gỗ ban đầu , tốc độ sinh trưởng hàng năm rừng Sau năm, trữ lượng gỗ Sau năm, trữ lượng gỗ Tổng quát, sau Biết tốc độ sinh trưởng khu rừng A năm, khu rừng có khoảng C Đáp án đúng: C C Lời giải D rừng khối trụ có bán kính đáy chiều cao Một khu rừng có trữ lượng gỗ năm Hỏi sau Ta có năm trữ lượng gỗ Áp dụng cơng thức ta có trữ lượng gỗ sau năm toán Câu 21 Trong không gian A Đáp án đúng: B Câu 22 Phương trình A , viết phương trình đường thẳng qua hai điểm B C D có nghiệm B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 23 Cho hàm số f(x) có bảng xét dấu sau Số điểm cực đại hàm số cho A B C Đáp án đúng: D Câu 24 Số đỉnh số cạnh hình mười hai mặt A B C Đáp án đúng: C Câu 25 Cho phương trình A Đáp án đúng: B D D Phương trình cho có tập nghiệm B Câu 26 Cho số thực Biết C D Tính A B C D Đáp án đúng: B Câu 27 Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' Góc hai mặt phẳng ( AA ' B ' B) ( BB' D ' D ) A ^ B ^ C ^ D ^ ABD ' ADB A ' BD ' DD ' B Đáp án đúng: C Câu 28 Cho hàm số y=f ( x ) có đồ thị ( C ) hình vẽ Tọa độ điểm cực tiểu ( C ) A ( ;−4 ) C ( ;−2 ) Đáp án đúng: A B ( ; ) D (−2 ;0 ) 10 Câu 29 Tìm tất giá trị thực tham số xứng qua gốc tọa độ A B Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: TXĐ: để đồ thị hàm số C có hai điểm phân biệt đối Gọi tọa độ hai điểm đối xứng qua gốc tọa độ Vì hai điểm thuộc đồ thị nên ta có: D Với Với Với vơ nghiệm, khơng thỏa mãn có nghiệm có nghiệm , khơng thỏa mãn thỏa mãn Câu 30 Tìm tập xác định D hàm số A B C Đáp án đúng: B Câu 31 Cho hình chóp D có đáy hình chữ nhật, mặt bên Hình chiếu vng góc Biết chóp cho A C Đáp án đúng: B mặt đáy điểm tam giác vuông thuộc cạnh tạo với đáy góc cho Thể tích khối B D 11 Giải thích Đặt vng Khi chi tiết: , ta có: vng Ta có Suy Vậy Câu 32 Nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: B Câu 33 Cho hàm số B D Đồ thị hàm số hình vẽ bên 12 Số nghiệm phương trình A Đáp án đúng: C B Câu 34 Cho hàm số C D (1) , m tham số thực Kí hiệu đồ thị hàm số (1); d tiếp tuyến điểm có hồnh độ Tìm m để khoảng cách từ điểm giá trị lớn nhất? A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết:   đến đường thẳng d đạt nên Phương trình tiếp tuyến Ngoài , hay  Khi  Do , Dấu ‘=’ xảy lớn Câu 35 Phương trình A C Đáp án đúng: C có nghiệm B D HẾT - 13