Ôn tập kiến thức toán ôn thi thpt (443)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 045 Câu Tổng hệ số tất số hạng khai triển nhị thức A B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải D Ta có Tổng hệ số tất số hạng khai triển giá trị đa thức Vậy Câu Đồ thị hàm số A C Đáp án đúng: B có điểm chung với trục hoành? B D Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số A B C D Lời giải có điểm chung với trục hồnh? Phương trình hồnh độ giao điểm: Câu Cho hàm số y=f (x ) có bảng biến thiên sau Khi hàm số cho có A Ba điểm cực trị B Một điểm cực đại, khơng có điểm cực tiểu C Một điểm cực đại , hai điểm cực tiểu D Một điểm cực đại, điểm cực tiểu Đáp án đúng: D Câu Biết hình bên đồ thị bốn hàm số cho đáp án A, B, C, D Hỏi hàm số nào? A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Biết hình bên đồ thị bốn hàm số cho đáp án A, B, C, D Hỏi hàm số nào? A C Lời giải B D Nhìn vào đồ thị ta thấy , hàm số có điểm cực tiểu CĐ (do ) Suy loại đáp án D, C Tọa độ điểm cực tiểu tìm thuộc đồ thị hàm số Thay tọa độ Câu Cho hình phẳng D giới hạn đường sinh D xoay quanh trục Ox là: A Đáp án đúng: A đường thẳng B C Giao điểm hai đường Thể tích khối trịn xoay C Giải thích chi tiết: Cho hình phẳng D giới hạn đường tròn xoay sinh D xoay quanh trục Ox là: A B Hướng dẫn giải vào đáp án A B ta thấy B hàm số cần D đường thẳng Thể tích khối D và Phần phía Ox đường có phương trình Từ hình vẽ suy thể tích khối trịn xoay cần tính là: Câu Trong không gian với hệ tọa độ Gọi cho hai điểm đường thẳng thay đổi nằm mặt phẳng mặt phẳng điểm hình chiếu vng góc Biết cố định, phương trình A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Gọi trung điểm B C trung điểm thuộc mặt phẳng trung trực thuộc đường thẳng D đoạn thẳng Ta chứng minh giao tuyến hai mặt phẳng Phương trình mặt phẳng Câu Trong không gian phẳng , cho ba điểm cho A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian A Lời giải Gọi B điểm thỏa mãn nằm mặt đạt giá trị nhỏ B nằm mặt phẳng Tìm tọa độ điểm C D , cho ba điểm cho C Tìm tọa độ điểm đạt giá trị nhỏ D Ta có Để đạt giá trị nhỏ Mà ngắn nên hình chiếu vng góc lên Vậy Câu Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? A y=x −3 x − x+ C y= x −3 Đáp án đúng: A B y=− x + x −1 D y=− x −3 x −1 Câu Cho hình lập phương A C Đáp án đúng: C Chọn mệnh đề đúng? B D Giải thích chi tiết: Cho hình lập phương A Lời giải B Chọn mệnh đề đúng? C D Ta có : hai vectơ đối nên Câu 10 Xét số phức , thỏa Tính đạt giá trị nhỏ A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Xét số phức đạt giá trị nhỏ A Lời giải B Ta có: C , D thỏa D Tính Đặt Xét hàm số với suy hàm ) đồng biến Suy dấu xảy Vậy Câu 11 Tính đạo hàm hàm số A C Đáp án đúng: B Câu 12 Tam giác có B D Tính độ dài cạnh A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Tam giác A có B C C và hàm số cắt đồ thị hai hàm số cho có diện tích A C Đáp án đúng: C Biết đồ thị điểm có hoành độ B D đồ thị hàm số cắt giới hạn đồ thị hai hàm số cho có diện tích C D trình Hình phẳng giới hạn Giải thích chi tiết: Cho hai hàm số phương Tính độ dài cạnh Câu 13 Cho hai hàm số Xét D D A B Lời giải Biết điểm có hồnh độ Hình phẳng hoành độ giao điểm hàm số : Hàm số cắt điểm có hoành độ nên Xét Vậy hàm số: Hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số cho có diện tích bằng: Câu 14 Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp tứ giác A Đáp án đúng: B Câu 15 Cho A Đáp án đúng: B B có C D số thực dương khác Mệnh đề SAI B C D Câu 16 Số tiếp tuyến đồ thị hàm số A mà song song với trục B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Tập xác định Gọi hoành độ tiếp điểm Vì tiếp tuyến song song với trục hồnh nên tiếp tuyến có hệ số góc Ta có: ; Do (thỏa mãn) tuyến thỏa mãn (loại tiếp tuyến trùng với trục hồnh) nên có tiếp Câu 17 Cho khối chóp có đáy hình vng cạnh A Đáp án đúng: C B Câu 18 Hàm số có đạo hàm A Đáp án đúng: A B B Cho hàm số cho A Đáp án đúng: C Câu 20 C Thể tích khối chóp cho C Giải thích chi tiết: Hàm số A Lời giải Câu 19 chiều cao C D D có đạo hàm D có bảng biến thiên sau Tổng số tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số B C D Cắt khối nón trịn xoay có bán kính đáy R, đường sinh 2R mặt phẳng với mặt đáy góc tính tỷ số thể tích hai phần khối nón chia mặt phẳng qua tâm đáy tạo ? A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Khơng tính tổng quát ta giả sử Khi cắt khối nón trịn xoay có bán kính đáy R, đường sinh 2R mặt phẳng qua tâm đáy tạo với mặt đáy góc đỉnh cịn lại ta thiết diện đường parabol có đỉnh gốc , thiết diện có diện tích Xét mặt phẳng qua cạnh đáy thiết diện vng góc với hình trịn đáy hình nón cắt hình nón làm đơi Gọi đa diện chứa mặt thiết diện thiết diện Parabol với đa diện Khi khoảng cách từ Suy thể tích đa diện Gọi đa diện chứa đỉnh đến mặt thiết diện là: Mặt khác thể tích nửa khối nón là: Do thể tích đa diện nhỏ tạo thiết diện khối nón là: Vậy tỉ số thể tích hai phần khối nón chia mặt phẳng Câu 21 Với hình nón sinh cắt số thực dương tùy ý, là: bằng: A Đáp án đúng: A B Câu 22 Với số thực dương tùy ý, A B Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Với A Lời giải C D C D số thực dương tùy ý, B C D Câu 23 Một người gửi số tiền 500 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 6,5% năm theo hình thức lãi kép Đến hết năm thứ ba, cần tiền tiêu nên người đến rút 100 triệu đồng, phần lại tiếp tục gửi Hỏi sau năm kể từ lúc bắt đầu gửi, người có tổng số tiền gần với số sau ? A 672,150 triệu đồng B 671,990 triệu đồng C 671,620 triệu đồng D 680,135 triệu đồng Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Đến hết năm thứ ba, số tiền người có triệu đồng Sau rút 100 triệu đồng tiếp tục gửi vòng năm tiếp theo, người có số tiền triệu đồng Tổng số tiền người có sau năm (sau làm tròn) triệu đồng, gần với 671,620 triệu đồng Câu 24 Trong không gian cho mặt phẳng Vectơ vectơ pháp tuyến A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Mặt phẳng A thỏa mãn Vậy vectơ pháp tuyến Câu 25 Hàm số D B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Phương pháp tự luận: Sử dụng phương pháp phần Phương pháp trắc nghiệm: Sử dụng phương pháp bảng Kết Với suy Câu 26 nên A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Ta có chiều cao B C Đáp án đúng: D D D B D C D Khi đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho Câu 29 Xác định phần ảo số phức A Tập xác định hàm số cho Ta có B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Xác định phần ảo số phức A .B Lời giải C Giải thích chi tiết: [2D1-4.1-1] Tiệm cận đứng đồ thị hàm số A B Lời giải Thể tích khối trụ cho C Câu 28 Tiệm cận đứng đồ thị hàm số A Câu 27 (Cho khối trụ có bán kính đáy A Đáp án đúng: D C D Phần ảo số phức Câu 30 Có tất giá trị nguyên dương tha số để hàm số có cực trị A B C D 10 Đáp án đúng: C Câu 31 Một vật dao động điều hòa với tần số góc A Đáp án đúng: B Khi vật vị trí có li độ x gia tốc vật B C Câu 32 Với số thực dương tùy ý, A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có D Câu 33 Giá trị để đồ thị hàm số khơng có tiệm cận đứng A B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Xét đồ thị hàm số khơng có đường tiệm cận đứng Xét D đồ thị hàm số khơng có đường tiệm cận đứng Vậy giá trị cần tìm Câu 34 Khối chóp có chiều cao 3, diện tích đáy Thể tích khối chóp bằng: A Đáp án đúng: C Câu 35 B Cho hàm số C D có đồ thị hình Tổng tất giá trị ngun tham số phương trình để có nghiệm phân biệt A Đáp án đúng: B B C 10 Giải thích chi tiết: Ta có Đồ thị hàm số D cắt đường thẳng điểm phân biệt 11 Đồ thị hàm số cắt đường thẳng điểm phân biệt HẾT - 12