Ôn tập kiến thức toán ôn thi thpt (431)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 044 Câu Điểm cực tiểu hàm số y=− x 3+ x −9 x +1 A x=3 B x=2 C x=1 Đáp án đúng: C Câu Phương trình D x=0 có nghiệm A B C D Đáp án đúng: D Câu Hình lăng trụ có đáy tam giác có mặt? A B C Đáp án đúng: A Câu Số lượng loại vi khuẩn lúc ban đầu, số lượng vi khuẩn có sau t phút Biết sau nghìn Hỏi sau bao lâu, kể từ lúc ban đầu, số lượng vi khuẩn B 12 phút C A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Câu phút D phút A B C Câu Trong khơng gian cho điểm vng góc với mặt phẳng A D phịng thí nghiệm tính theo cơng thức số lượng vi khuẩn phút số lượng vi khuẩn là triệu ? A phút Đáp án đúng: D B D D mặt phẳng Đường thẳng qua có phương trình C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Trong không gian thẳng qua cho điểm vuông góc với mặt phẳng B C Lời giải D có vectơ pháp tuyến Đường thẳng cần tìm nhận Do đó, đường thẳng cần tìm có phương trình Câu Cho hàm số bậc ba Hàm số A Đáp án đúng: A B Câu Cho hàm số có đạo hàm A vectơ phương Đồ thị hàm số đạt giá trị lớn đoạn hình vẽ bao nhiêu? C D , B C Đáp án đúng: C D Câu Biết Đường có phương trình A Mặt phẳng mặt phẳng , với Hàm số đạt cực tiểu , số thực Giá trị biểu thức A C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có B D số thực Với , thay vào biểu thức , ta được: Câu 10 Biết phương trình đúng? A C Đáp án đúng: D có nghiệm B D Giải thích chi tiết: Điều kiện: Đặt Khi Khẳng định (*) Ta thấy hàm số ln nghịch biến liên tục có nghiệm nên Câu 11 Điểm cực tiểu hàm số A B C Đáp án đúng: A Câu 12 D Cho hàm số Đồ thị hàm số Số nghiệm phương trình A Đáp án đúng: A nên phương trình (*) hay Mà hình vẽ bên B Câu 13 Tính diện tích tam giác có ba cạnh C , , D A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Tính diện tích tam giác có ba cạnh A B C D D , , Câu 14 Tìm tập xác định D hàm số A B C D Đáp án đúng: D Câu 15 ~Cho khối nón có chiều cao , bán kính đáy Thể tích khối nón cho A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho khối nón có chiều cao , bán kính đáy Thể tích khối nón cho A Lời giải B Khối nón có chiều cao C D , bán kính đáy tích Câu 16 Ngun hàm hàm số A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Câu 17 Cho phương trình Biết tập hợp tất giá trị tham số trình cho có hai nghiệm đây? A C Đáp án đúng: C , thỏa mãn khoảng Khi B D Giải thích chi tiết: Xét khoảng để phương thuộc khoảng phương trình: Đặt Với yêu cầu đề ta xét khoảng Đặt Suy Từ ta có bảng biến thiên Dựa vào bảng Câu 18 biến thiên, để phương trình đề có nghiệm phân biệt thỏa bằng: A Đáp án đúng: D B Câu 19 Phương trình C D có nghiệm A B C Đáp án đúng: A D Câu 20 Trên đoạn A B C , hàm số đạt giá trị lớn điểm D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có Ta có Ta xét đoạn nên loại Do giá trị lớn hàm số đoạn Câu 21 Điểm cực tiểu đồ thị hàm số A C Đáp án đúng: B , B D Câu 22 Trong không gian với hệ tọa độ định sau ? A C Đáp án đúng: B chéo Câu 23 Tính thể tích B Giải thích chi tiết: Tính thể tích Thể tích B D khối trụ có bán kính đáy chiều cao A Đáp án đúng: D A Lời giải , cho hai đường thẳng B khối trụ C D D Phương trình cho có tập nghiệm B Cho hàm số bậc ba khối trụ có bán kính đáy chiều cao Câu 24 Cho phương trình A Đáp án đúng: D Câu 25 C Khẳng C D có bảng biến thiên hình vẽ: Hỏi có giá trị tham số điểm cực trị? A Đáp án đúng: A (với B ; ) để đồ thị hàm số C Giải thích chi tiết: Từ bảng biến thiên hàm số bậc ba D , ta có có Suy Mặt khác, , nên Do đó, hay Đồ thị Đồ thị Từ đồ thị ta có có điểm cực trị (Chú ý: Hàm số có điểm cực trị dương nên hàm số có số điểm cực trị 🡪 Nên khơng cần vẽ đồ thị) Vì hàm số có điểm cực trị nên hàm số suy từ đồ thị Số điểm cực trị hàm số phương trình Từ đồ thị hàm số cách tịnh tiến theo phương trục số cực trị hàm số ) số nghiệm đơn bội lẻ Vậy để Ta có có điểm cực trị (Vì đồ thị hàm số có điểm cực trị phương trình có hai nghiệm đơn bội lẻ ta có: Từ giả thiết Vậy từ , kết hợp điều kiện giá trị nguyên , ta có thỏa mãn u cầu tốn Câu 26 Một nhà nghiên cứu tiến hành thực nghiệm sau Ông ước tính sau thời gian kể từ lúc nhiệt độ thành phố cho hàm thành phố A sáng đêm, Hãy tính nhiệt độ trụng bình chiều B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: D Vì sáng chiều tương ứng với Như vậy, nhiệt độ trung bình thành phố sáng chiều giá trị trung bình hàm nhiệt độ trung bình ta có: với theo cơng thức tính giá trị Vậy nhiệt độ trung bình khoảng thời gian cho là: Câu 27 Trong không gian với hệ tọa độ Mặt phẳng cố định của cắt tại cắt mặt cầu là điểm thay đổi ( Giá trị lớn nhất của khoảng cách từ A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Mặt cầu cho mặt cầu có tâm B và mặt phẳng theo giao tuyến là đường tròn khác và là một đường kính ) Đường thẳng qua đến mặt phẳng C và vuông góc với bằng D bán kính Gọi trung điểm Vì tâm mặt cầu Từ vuông nằm mặt phẳng trung trực Ta có Dựng Vì đơi mợt vng góc nên Dấu xảy Vậy Câu 28 Thể tích khối lập phương A B Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Thể tích khối lập phương A B C Câu 29 Đồ thị hàm số A D C D cắt trục hoành điểm? B C Đáp án đúng: A Câu 30 D Cho hàm số liên tục R Biết hàm số có bảng xét dấu sau: Số điểm cực tiểu hàm số A B C D Đáp án đúng: D Câu 31 Cho hình nón có đỉnh S, độ dài đường sinh a Một mặt phẳng qua đỉnh S cắt hình nón theo thiết diện, thiết diện đạt diện tích lớn A a √ B a2 C a2 D a Đáp án đúng: B Câu 32 Tìm tập xác định A Đáp án đúng: D hàm số B C D Câu 33 Cho trụ tích Hình lăng trụ trụ làm hai phần tích Khi tỉ số với A Đáp án đúng: D B nội tiếp hình trụ Mặt phẳng biết chia khối Tính tổng C D Giải thích chi tiết: Đặt , , điều kiện Thể tích khối lăng trụ Gọi thể tích khối lăng trụ Ta có bán kính đường trịn đáy khối trụ cho Từ giả thiết có: Suy Khi thể tích khối trụ cho là: Vậy Câu 34 Một hình trụ có diện tích xung quanh hình trụ thể tích A D Câu 35 Giá trị C Đáp án đúng: B Bán kính đường trịn đáy B C Đáp án đúng: D A là ? B D Giải thích chi tiết: Giá trị là ? 10 A B C Hướng dẫn giải D Vậy chọn đáp án A HẾT - 11