Ôn tập kiến thức toán ôn thi thpt (24)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 003 Câu Cho hàm số có đồ thị hình bên Tìm tất giá trị thực tham số trình để phương có bốn nghiệm thực phân biệt A C Đáp án đúng: C Câu Tìm số giá trị nguyên tham số A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có: Để hàm số B B D thuộc khoảng để hàm số đồng biến khoảng C D đồng biến Xét hàm số tập Ta có: Suy hàm Khí đó: (2) Xét đồng biến tập hàm: liên tục Ta có Suy hàm Từ (2) ta có: nghịch biến Kết hợp với điều kiện: Vậy có u cầu tốn Câu giá trị nguyên tham số Một khối đồ chơi gồm hai khối trụ tương ứng xếp chồng lên nhau, có bán kính đáy chiều cao thỏa mãn khối đồ chơi thỏa mãn (tham khảo hình vẽ) Biết thể tích tồn , thể tích khối trụ A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Gọi thể tích khối trụ D mà Câu Trong khơng gian , cho tam giác tam giác có tọa độ A Đáp án đúng: A Câu B Cho phương trình A C Đáp án đúng: A với C có hai nghiệm B D A Đáp án đúng: A B D Tính Câu Nghiệm phương trình Trọng tâm C D Câu Đường cong Hình phẳng chia hình chữ nhật giới hạn đường (tham khảo hình vẽ) Giá trị A C Đáp án đúng: C thành phần có diện tích , trục hoành, trục tung thuộc khoảng để , , có diện tích ? B D Giải thích chi tiết: , Từ suy Câu Cho hàm số liên tục giá trị nhỏ hàm số A Đáp án đúng: B Câu Cho hàm số Hàm số A Đáp án đúng: B có đồ thị đoạn đoạn B B C xác định liên tục đạt giá trị lớn hình vẽ bên Tổng giá trị lớn có đồ thị đường cong hình vẽ bên giá trị nhỏ D C đoạn D Câu 10 Phương trình có hai nghiệm A C Đáp án đúng: B Câu 11 Cho điểm D có tọa độ C ~ Biết giá trị lớn hàm số C Đáp án đúng: B B B A tính A Đáp án đúng: B Câu 12 Biết đoạn B D D 10 Giá trị tham số D Giải thích chi tiết: [ Mức độ 2] Biết giá trị lớn hàm số Giá trị tham số A B C Lời giải FB tác giả: Thu Hiền Gmail: thuhienngt1016@gmai.com đoạn 10 Ta có: , theo giả thiết ta có Câu 13 Trong khơng gian với hệ tọa độ , cho điểm mặt phẳng thay đổi ln chứa đường thẳng cho mặt cầu có bán kính lớn Tính bán kính A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Gọi hình chiếu Ta có: B đường thẳng mặt cầu có tâm mặt cầu C lên Gọi tiếp xúc mặt phẳng D Gọi mặt phẳng chứa Ta tìm Tọa độ vng góc giao điểm nên nghiệm hệ phương trình: Vậy: Bán kính Câu 14 Cho hàm số có đồ thị Mệnh đề đúng? A Đáp án đúng: C hình vẽ Xét hàm số B C Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đồ thị D hình vẽ Xét hàm số Mệnh đề đúng? A C Lời giải B D Ta có: ta có bảng biến thiên hàm sau: Vậy Câu 15 Tổng giá trị nghiệm phương trình A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Tổng giá trị nghiệm phương trình Câu 16 Cho đồ thị hàm số ; A Đáp án đúng: B ; B hình vẽ Tìm mối liên hệ Giải thích chi tiết: Cho đồ thị hàm số A Lời giải B C C ; D ; Khi thay A ; Câu 17 Cho D hình vẽ Tìm mối liên hệ Nhìn đồ thị ta thấy hàm số hàm số đồng biến nên hàm số nghịch biến nên ta có vào hai hàm số ta thu hàm số đồng biến nên ; , khẳng định sau đúng? B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Cho A Lời giải , khẳng định sau đúng? B C D Đặt Đổi cận Vậy Câu 18 Cho số phức thức thỏa mãn điều kiện , biết số phức A Đáp án đúng: D có phần ảo âm B Giải thích chi tiết: Cho số phức trị biểu thức A Lời giải Giả sử Suy C C thỏa mãn điều kiện , biết số phức B , phần thực lần phần ảo Tính giá trị biểu D , phần thực lần phần ảo Tính giá có phần ảo âm D , ta có Do đó, Câu 19 ~(Minh họa năm 2022) Cho hàm số có bảng xét dấu đạo hàm sau: Số điểm cực trị hàm số cho A B Đáp án đúng: A C Câu 20 Trong không gian với hệ tọa độ Một mặt phẳng D cho hai điểm qua hai điểm , , mặt phẳng vng góc với có dạng: Khẳng định sau đúng? A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ Một mặt phẳng D cho hai điểm qua hai điểm , , vng góc với mặt phẳng có dạng: Khẳng định sau đúng? A Lời giải Ta có: B C , D Véc tơ pháp tuyến Do mặt phẳng qua là: vng góc với tơ pháp tuyến nên phương trình Suy , A C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải nên nhận véc tơ là: , Câu 21 Kết làm véc là: B D Đặt Với , với , Câu 22 Thiết diện qua trục hình nón tam giác vng cân có diện tích 50 cm Tính thể tích khối nón tạo hình nón A B C Đáp án đúng: D D Câu 23 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , trục C đường thẳng A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Xét phương trình hoành độ giao điểm đồ thị hàm số ? D trục : Diện tích hình phẳng cần tính là: Đặt Vậy (do ) Câu 24 Cho hình chóp mặt phẳng A Đáp án đúng: D có đáy tam giác cạnh mặt phẳng đáy B , vng góc với mặt phẳng đáy, góc Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp C D 10 Giải thích chi tiết: Ta có tâm đáy giao điểm ba đường cao tam giác đáy Đường cao tam giác Góc mặt phẳng Suy nên bán kính đường tròn ngoại tiếp mặt phẳng đáy suy Bán kính mặt cầu ngoại tiếp Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Câu 25 Cho khối chóp có đáy là hình vuông cạnh là tam giác cân Tính thể tích của khối chóp đã cho A Đáp án đúng: B B Câu 26 Cho hàm số A C Đáp án đúng: C (với , C tham số) Giá trị vuông góc với mặt phẳng đáy và tam giác D để B D 11 Giải thích chi tiết: Cho hàm số A Lời giải B C Ta có hàm số xác định Nếu không thỏa mãn yêu cầu đề Nếu D (thỏa) , khẳng đinh đúng? B D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 28 Cho , biểu thức A C Đáp án đúng: D Câu 29 Đạo hàm hàm số B D A B C Đáp án đúng: B Câu 30 D Trong không gian với hệ trục tọa độ trục để thỏa mãn A C Đáp án đúng: D tham số) Giá trị hàm số đơn điệu đoạn Từ giả thiết, ta Câu 27 Với moi (với A C Đáp án đúng: B , cho điểm cho trọng tâm tứ diện B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ trục tọa độ mặt phẳng cắt trục Viết phương trình mặt phẳng cắt ? , cho điểm cho Viết phương trình trọng tâm tứ diện ? 12 A B Hướng dẫn giải Phương pháp tự luận +) Do C thuộc trục +) Do trọng tâm tứ diện suy nên D nên +) Vậy phương trình đoạn chắn mặt phẳng là: Câu 31 Trong dãy số ( u n) cho số hạng tổng quát un sau, dãy số dãy số giảm? n−1 A un = n B un = n+ C un =n2 D un =√ n+2 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Trong dãy số ( u n) cho số hạng tổng quát un sau, dãy số dãy số giảm? n−1 A un = n B un = C un =n D un =√ n+2 n+ Lời giải Vì 2n dãy dương tăng nên n dãy giảm ❑ → u1=1 n−1 u = ❑ ❑ u 10 nên ( u n) dãy tăng n+2 n+1 ( n+1 ) ( n+2 ) { 2 u n+1−un =( n+1 ) −n =2 n+1>0❑ C loại Xét C: un =n ❑ → → un +1−un =√ n+3− √n+2= Xét D: un =√ n+2❑ → > 0❑ D loại √ n+ 3+ √ n+2 → Câu 32 Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số A C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: đoạn bằng: B D 13 Câu 33 Trong không gian , cho , Toạ độ A B C D Đáp án đúng: B Câu 34 Mặt phẳng qua trục hình trụ cắt hình trụ theo thiết diện hình vng cạnh a Thể tích khối trụ A B C D Đáp án đúng: B Câu 35 Khi sản xuất hộp mì tơm, nhà sản xuất ln để khoảng trống đáy hộp để nước chảy xuống ngấm vào vắt mì, giúp mì chín Hình vẽ mơ tả cấu trúc hộp tơm (hình vẽ mang tính chất minh họa) Vắt mì tơm có hình khối trụ, hộp mì tơm có dạng hình nón cụt cắt hình nón có chiều cao bán kính đáy Nhà sản xuất tìm cách để cho vắt mì tơm tích lớn hộp với mục đích thu hút khách hàng Tìm thể tích lớn đó? A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Đây thực chất tốn khối trụ nội tiếp khối nón, ta có kí hiệu kích thước sau: Gọi h; r chiều cao bán kính khối trụ Ta tích vắt mì tơm tính Đây ứng dụng tốn tìm GTLN, GTNN khoảng (đoạn) xác định: Ta đưa thể tích hàm số biến theo h r Trước tiên ta cần tìm mối liên hệ h r Nhìn vào hình vẽ ta thấy mối quan hệ vng góc song song, dùng định lí Thales ta có: Khi với Khi lập BBT 14 Ta suy với V đạt GTLN, HẾT - 15