Đề ôn thi chuyên toán 12 thpt có đáp án (987)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 099 Câu Thể tích khối trịn xoay quay hình phẳng giới hạn đường thẳng , trục hai đường quanh trục hoành tính cơng thức đây? A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Thể tích khối trịn xoay quay hình phẳng giới hạn đường hai đường thẳng A Lời giải , trục quanh trục hồnh tính cơng thức đây? B C D Áp dụng công thức ta có Câu Hàm số y=x −6 x + x+1 nghịch biến khoảng nào? A ( ; ) B ( − ∞ ; ) ( ;+ ∞) C ( ; ) D ( ; ) Đáp án đúng: D Câu Cho hàm số ( tham số) Khi tham số đồ thị hàm số có tiệm cận đứng ngang đồng thời tiệm cận với trục tọa độ tạo thành hình chữ nhật có diện tích Tổng bình phương phần tử thuộc tập bao nhiêu? A Đáp án đúng: B Câu Gọi B tập hợp tất giá trị thực tham số thực đoạn Tính tổng phần tử B C A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Gọi số C D cho giá trị lớn hàm số D tập hợp tất giá trị thực tham số thực đoạn Tính tổng phần tử cho giá trị lớn hàm A B Lời giải C D Nhận xét: Hàm số hàm số bậc ba không đơn điệu đoạn hàm bậc để sử dụng tính chất cho tập Đặt Ta có , nên ta tìm miền giá trị Khi nên ta đưa hàm số đơn điệu Từ giả thiết ta có Chú ý: Cách giải ta sử dụng tính chất hàm số bậc Tuy nhiên trình bày phần sau tốn sau mà khơng cần cơng thức Ta có + Trường hợp 1: + Trường hợp 2: Cách Xét đoạn có Khi Suy Do tổng tất phần tử Câu Số phức liên hợp số phức A B C D Đáp án đúng: C Câu Tìm phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số , biết tiếp tuyến vng góc với đường thẳng tiếp điểm có hồnh độ dương? A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Gọi hồnh độ tiếp điểm Vì tiếp tuyến vng góc với đường thẳng nên ta có: Vậy phương trình tiếp tuyến cần tìm là: Câu Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' có cạnh Diện tích xung quanh hình nón trịn xoay sinh đường chéo AC ' quay quanh AA ' bằng: A 16 √ π B 17 √ π C 17 √ π D 16 √ π Đáp án đúng: A Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm Viết phương trình mặt cầu tâm mặt phẳng tiếp xúc với mặt phẳng có phương trình : A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Vì mặt cầu tâm tiếp xúc với mặt phẳng : Vậy: Câu Cho hai đồ thị hàm số hình vẽ Mệnh đề sau đúng? A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số Cách giải: Phương pháp: đồng biến R Đồ thị hàm số nghịch biến R Đồ thị hàm số đồng biến nghịch biến R Câu 10 Cho hàm số số xác định liên tục đoạn đạt giá trị nhỏ đoạn A Đáp án đúng: B B có đồ thị hàm số điểm hình vẽ Hỏi hàm đây? C D Giải thích chi tiết: [2D1-3.1-2] Cho hàm số hình vẽ Hỏi hàm số xác định liên tục đoạn đạt giá trị nhỏ đoạn có đồ thị hàm số điểm đây? A B C D Lời giải Tác giả: Nguyễn Thanh Hải; Fb: Thanh Hải Nguyễn Dựa vào đồ thị hàm ta có bảng biến thiên: Dựa vào bảng biến thiên, hàm số Câu 11 Cho A đạt giá trị nhỏ đoạn với C Đáp án đúng: D số nguyên Mệnh đề đúng ? B D Câu 12 Tập nghiệm bất phương trình: A Đáp án đúng: A B điểm là: C D Câu 13 Trong không gian , cho hai điểm Điểm thuộc Tính B C Điểm vng góc với D , cho hai điểm thuộc Tính Gọi cho mặt phẳng Giải thích chi tiết: Trong không gian C mặt phẳng , cho mặt phẳng mặt phẳng vng góc với D , vng góc với mp Ta có Vì , không thuộc Gọi véc-tơ pháp tuyến mặt phẳng Mặt khác Ta có Vì mp A Đáp án đúng: D A B Lời giải , nên nằm phía mp trung điểm trung tuyến tam giác , ta có Khi ta có hệ phương trình Vậy - Hết Câu 14 Cho hàm số liên tục Thể tích vật thể trịn xoay sinh cho hình phẳng giới hạn đường quay quanh trục hoành A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Cho hàm số liên tục Thể tích vật thể trịn xoay sinh cho hình phẳng giới hạn đường A Lời giải quay quanh trục hoành B Ta có C D Câu 15 Trong không gian tọa độ Khi điểm , cho ba điểm , thay đổi mặt phẳng , mặt phẳng , tìm giá trị nhỏ biểu thức ? A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: ⬩ Gọi C trọng tâm : ⬩ D ⇒ Do giá trị ⬩ Gọi đạt hình chiếu vng góc ⇒ lên mặt phẳng : ⇒ khi: hay Vậy: hình chiếu mặt phẳng tọa độ, B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Vì khơng thẳng hàng điểm biểu diễn , mặt phẳng tọa độ điểm loại đáp án Mặt khác trung điểm D Nên ta có Câu 17 Cho ⇒ Câu 16 Gọi điểm biểu diễn gốc tọa độ, Mệnh đề sau đúng? A lên loại đáp án Tính A B Đáp án đúng: D Câu 18 Bên hình vng cạnh cho hình) Tính thể tích C D dựng hình bốn cánh hình vẽ bên (các kích thước cần thiết khối tròn xoay sinh quay hình quanh trục A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Chọn hình vẽ Khi , Suy Phương trình đường trịn đường kính Suy phần phía nửa đường trịn có phương trình Thể tích quay phần tơ đậm quanh trục hồnh Suy thể tích cần tính Câu 19 Cho số phức Tìm phần thực phần ảo số phức A Phần thực phần ảo B Phần thực phần ảo C Phần thực phần ảo D Phần thực Đáp án đúng: C phần ảo Câu 20 Cho hàm số liên tục khoảng Tính , biết A Đáp án đúng: A B khoảng A B Lời giải Gọi khoảng C , biết D nguyên hàm liên tục khoảng Tính C Giải thích chi tiết: Cho hàm số D Gọi nguyên hàm Câu 21 Xét tất số thực dương A Đáp án đúng: B thỏa Mệnh đề đúng? B C Câu 22 Cho hình phẳng giới hạn đường khối trịn xoay tạo thành A Đáp án đúng: B B Câu 23 Trong không gian A Đáp án đúng: D Câu 24 , cho điểm B D , , C quay xung quanh trục Khoảng cách từ điểm C D đến trục D Thể tích bằng: Cho hàm số liên tục có bảng biến thiên hình Tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho đường thẳng có phương trình A Đáp án đúng: C Câu 25 Tìm tập xác định B D D B C Đáp án đúng: C Câu 26 D Số giao điểm đường cong Cho hàm số hàm số A A Đáp án đúng: B Câu 27 C trục hoành bao nhiêu? B C có bảng biến thiên sau: 10 Hàm số đồng biến khoảng đây? A B C Đáp án đúng: C Câu 28 Hình vẽ bên bảng xét dấu tam thức sau A C Đáp án đúng: B Câu 29 A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải D B D Cho hình lăng trụ tam giác cạnh Mặt phẳng B có tất cạnh cắt cạnh C Gọi trung điểm Thể tích khối đa diện D 11 Chia khối đa diện thành phần gồm: chóp tam giác chóp tứ giác (như hình vẽ) Ta có Trong Vậy Câu 30 Cho tích phân A Đáp án đúng: B B Câu 31 Cho hình chóp chóp C có đáy tam giác vuông Khoảng cách từ điểm A Đáp án đúng: D B A Câu 32 Với B có đáy số thực dương tuỳ ý, A Đáp án đúng: A B D Biết thể tích khối D tam giác vuông đến mặt phẳng , , Biết thể C Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 33 Cho số phức , C Khoảng cách từ điểm C , đến mặt phẳng Giải thích chi tiết: Cho hình chóp tích khối chóp Tính giá trị biểu thức D D Khẳng định sau khẳng định đúng? A Phần thực số phức C Phần ảo số phức Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho số phức B Phần ảo số phức D Số phức số ảo Khẳng định sau khẳng định đúng? A Phần thực số phức B Phần ảo số phức C Phần ảo số phức D Số phức số ảo 12 Hướng dẫn giải Phần ảo (Khơng có Vậy chọn đáp án C Câu 34 Quay tam giác ) vuông quanh cạnh hình nón có A bán kính đáy độ dài cạnh B độ dài đường cao độ dài cạnh C bán kính đáy độ dài cạnh Đáp án đúng: B D độ dài đường cao độ dài cạnh Câu 35 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABCD hình vng cạnh a, biết khối chóp tích Chiều cao khối chóp bằng: A Đáp án đúng: B B C D HẾT - 13