Đề ôn thi chuyên toán 12 thpt có đáp án (20)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 002 Câu Biết A Đáp án đúng: C Câu , B Tính C D Có số nguyên thỏa mãn bất phương trình A Đáp án đúng: B B Câu Cho hình lăng trụ có bán kính đáy cho A Đáp án đúng: D B C D C −2 √ D −1+ √ 2 − x +3 x+ x +1 B 5+2 √ Câu Giá trị cực tiểu hàm số y= A −1 − √ Đáp án đúng: B độ dài đường sinh C Diện tích xung quanh hình trụ D Giải thích chi tiết: Diện tích xung quanh hình trụ là: Câu Trong khơng gian với hệ tọa độ cho A Đáp án đúng: B bé Tính Giải thích chi tiết: Mặt phẳng điểm đối xứng với Ta có Ta có , cho hai điểm B , có tập D 2021 Trên mặt phẳng , lấy C có phương trình qua Câu Có tất giá trị nguyên dương tham số để hàm số xác định ? A 2019 B 2022 C 2020 Đáp án đúng: B điểm , , D nằm phía với Gọi bé suy , , thẳng hàng, có vectơ phương : Do Vậy Câu Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng theo thể thức lãi kép (tức tiền lãi kỳ trước cộng vào vốn kỳ kế tiếp) với kỳ hạn tháng, lãi suất 2% quý Sau tháng, người gửi thêm 100 triệu đồng với kỳ hạn lãi suất trước Tổng số tiền người nhận sau năm gửi tiền vào ngân hàng gần với kết sau đây? Biết suốt thời gian gửi tiền lãi suất ngân hàng khơng thay đối người khơng rút tiền A 220 triệu đồng B 216 triệu đồng C 212 triệu đồng D 210 triệu đồng Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Sau tháng (gửi kỳ hạn), số tiền người có ngân hàng (triệu đồng) Sau gửi thêm 100 triệu, người có triệu đồng ngân hàng Sau tháng tiếp theo, người gửi thêm kỳ hạn nên có ngân hàng số tiền (triệu đồng) Vậy sau năm, số tiền người có gần với 212 triệu đồng Câu Trong không gian với hệ tọa độ A Đáp án đúng: D B Câu Trong không gian với hệ toạ độ phương trình mặt phẳng A C Đáp án đúng: A , vectơ có tọa độ C , cho , , , Khi là: B D Câu 10 Nghiệm phương trình A B C Đáp án đúng: C Câu 11 Trong phương trình sau phương trình vơ nghiệm? A D B D C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Trong phương trình sau phương trình vơ nghiệm? A B C Lời giải D Ta có: , phương trình Câu 12 Cho tam giác nhọn , biết quay tam giác quanh cạnh hình trịn xoay tích A Đáp án đúng: C B , , C , ta D nhọn nên chân đường cao nằm tam giác đường cao từ đỉnh , , , tam giác , + Thể tích khối trịn xoay quay tam giác quanh + Thể tích khối trịn xoay quay tam giác quanh + Thể tích khối tròn xoay quay tam giác quanh Do , Tính diện tích tam giác Giải thích chi tiết: Vì tam giác Gọi , , cạnh , Khi vơ nghiệm , , độ dài Câu 13 số thực thỏa điều kiện A và C Đáp án đúng: D Câu 14 Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên hình bên .Chọn khẳng định khẳng định sau? B D Hàm số đạt cực đại x bao nhiêu? A x=3 Đáp án đúng: C Câu 15 B x=− C x=2 D x=4 Tính đạo hàm hàm số A B C D Đáp án đúng: A Câu 16 Cho hàm số y = f(x) liên tục đoạn [-1; 3] có đồ thị hình vẽ: Giá trị lớn hàm số f(x) đoạn [-1; 3] A B Đáp án đúng: C Câu 17 Biết C nguyên hàm hàm số A D - Khi B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Ta có: Suy ra: nguyên hàm hàm số Câu 18 Cho hai số thực dương thỏa mãn A Đáp án đúng: A B Giá trị C Câu 19 Tìm tất giá trị tham số thực A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: B D để hàm số C đạt cực tiểu điểm D , Điều kiện cần Điều kiện đủ Khi điểm cực đại hàm số Khi Câu 20 điểm cực tiểu hàm số Gọi hai nghiệm phương trình A Tính tổng C Đáp án đúng: B Câu 21 Cho hàm số liên tục B D có bảng xét dấu đạo hàm sau: Số điểm cực đại hàm số cho A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: GVSB: Tai Pham Anh; GVPB: Vuong Kenny; GVPB2:Nguyễn Thanh Thảo Do hàm số liên tục nên ta khôi phục bảng biến thiên sau: Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy hàm số có cực đại cực tiểu Câu 22 Cho phương trình A , đặt ta phương trình: B C D Đáp án đúng: C Câu 23 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, cạnh SA vng góc với đáy mặt phẳng ( SBC ) tạo với đáy góc 60 ° Thể tích khối chóp S ABCD a3 √ Đáp án đúng: D A B a3 √ C a3 √3 D a3 √ Giải thích chi tiết: 2 S ABCD =( a ) =4 a ^ BC ⊥( SAB ) ⇒^ (( SBC ) , ( ABCD ) )=SBA=60 ° SA tan ^ SBA= ⇒ SA=2 a tan 60 °=2 a √ AB 1 a3 √ Vậy V S ABCD = S ABCD SA ¿ a a √ ¿ 3 Câu 24 Cho hàm số y=x + ( m −1 ) x + ( m2 −6 m+5 ) x − Gọi S=( a; b )là tập hợp giá trị tham số mđể hàm số có cực trị, giá trị a+ bbằng A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Cho hàm số y=x + ( m −1 ) x + ( m2 −6 m+5 ) x − Gọi S=( a; b )là tập hợp giá trị tham số mđể hàm số có cực trị, giá trị a+ bbằng A B C D Lời giải Ta có y ′ =3 x 2+ ( m −1 ) x+ m2 −6 m+5 ⇔ ( m−1 ) −3 ( m − m+5 ) >0 ′ Để hàm số có cực trị ⇔ y có hai nghiệm phân biệt ⇔ −2 m +16 m −14> 0⇔ m∈ ( 1;7 ) Vậy S=( a ; b )=( 1;7 ) ⇒ a=1; b=7⇒ a+b=8 Câu 25 Có giá trị nguyên A B Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Tập xác định hàm số để hàm số C có tập xác định D Vô số Mặt khác nên có Câu 26 Thể tích khối lập phương có độ dài cạnh A Đáp án đúng: A Câu 27 B giá trị thỏa mãn bằng: C D Cho hàm số y=f (x ) có đồ thị đường cong hình vẽ bên Hàm số f (x) đạt cực tiểu điểm sau đây? A x=−1 Đáp án đúng: B B x=0 C x=−2 Câu 28 Cho tứ diện ABCD cạnh CD A Đáp án đúng: A , B A B C C Giải thích chi tiết: Cho tứ diện ABCD độ dài cạnh CD D x=2 , Tính độ dài D Tính D Lời giải Gọi M, N trung điểm AB, CD vuông cân M Tương tự, ta có vng cân N Đặt ta có: Áp dụng hệ thức lượng tam giác vng ABN ta có: Câu 29 Tìm để giá trị nhỏ hàm số A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Hàm số Ta có: đoạn D xác định liên tục đoạn ; ; Suy ra: Vậy Câu 30 ; Theo giả thiết , Cho A Đáp án đúng: B Tính B Giải thích chi tiết: Cho A B Lời giải C C D Tính D Ta có: Câu 31 Với cách đổi biến A C Đáp án đúng: A Câu 32 Tập nghiệm bất phương trình tích phân trở thành B D A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Điều kiện xác định: Ta có Xét hàm số với Ta có Vậy hàm số đồng biến Suy Kết hợp với điều kiện Câu 33 ta tập nghiệm bất phương trình Biến đổi tích phân sau đúng? A thành tích phân cách đặt B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Biến đổi tích phân Khẳng định thành tích phân cách đặt Khẳng định sau đúng? A C B D Lời giải Tích phân viết lại Với Đổi cận: Khi Chọn Câu 34 D Giá trị lớn hàm số A Đáp án đúng: B Câu 35 B C D Một đảo vị trí cách bờ biển khoảng Trên bờ biển người ta xây nhà máy điện vị trí Để kéo đường dây điện ngồi đảo, người ta đặt trụ điện vị trí bờ biển (như hình vẽ) Biết khoảng cách từ đến , chi phí để lắp đặt km dây điện nước triệu đồng lắp đặt đất liền triệu đồng Hỏi trụ điện cách nhà máy điện khoảng để chi phí lắp đặt thấp nhất? A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Một hịn đảo vị trí cách bờ biển khoảng Trên bờ biển người ta xây nhà máy điện vị trí Để kéo đường dây điện đảo, người ta đặt trụ điện vị trí bờ biển (như hình vẽ) Biết khoảng cách từ đến , chi phí để lắp đặt km dây điện nước triệu đồng lắp đặt đất liền triệu đồng Hỏi trụ điện cách nhà máy điện khoảng để chi phí lắp đặt thấp nhất? A Lời giải Gọi B C D khoảng cách từ nhà máy điện đến trụ điện ( ) Suy Khi chi phí lắp đặt là: Để chi phí lắp đặt thấp đạt giá trị nhỏ Ta có: 10 Vậy chi phí thấp triệu đồng HẾT - 11