Đề ôn thi chuyên toán 12 thpt có đáp án (505)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 051 Câu Một lều vải du lịch dạng hình cong hình bên Khung bao gồm đáy hình vng cạnh hai xương dây , nằm đường parabol đỉnh đáy Tính thể tích lều Biết chiều cao lều , tâm A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Một lều vải du lịch dạng hình cong hình bên Khung bao gồm đáy hình vng cạnh hai xương dây , , nằm đường parabol đỉnh Biết chiều cao lều là tâm đáy Tính thể tích lều A B Lời giải C D Gắn hệ trục hình vẽ Ta tính Gọi phương trình đường Ta có qua điểm Mặt phẳng vng góc Suy ta có hệ Gọi cắt hình cho theo thiết diện hình vng có diện tích Theo giả thiết điểm phương trình có tung độ Mà hai điểm thuộc đường có Suy Suy thể tích lều Câu Ông A dự định sử dụng hết kính để làm bể cá kính có dạng hình hộp chữ nhật khơng nắp, chiều dài gấp đơi chiều rộng (các mối ghép có kích thước khơng đáng kể) Bể cá có dung tích lớn (kết làm tròn đến hàng phần trăm)? A B C D Đáp án đúng: D Câu Một khối lập phương có cạnh 4cm Người ta sơn đỏ mặt khối lập phương cắt khối lập phương mặt phẳng song song với mặt khối lập phương thành 64 khối lập phương nhỏ có cạnh 1cm Có khối lập phương có mặt sơn đỏ? A B 16 C 24 D 48 Đáp án đúng: A Câu Gọi hai nghiệm phương trình Giá trị biểu thức bằng: A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Gọi C D hai nghiệm phương trình Giá trị biểu thức bằng: A Lời giải B C Ta có D Vậy Câu Tính tích phân cách đặt , mệnh đề đúng? A Đáp án đúng: C B Câu Trong không gian C , cho bốn véctơ D , , Cặp véctơ sau phương? A Đáp án đúng: C B Câu Cho hình tứ diện quanh đường thẳng có C vng góc với mặt phẳng D tam giác vuông Biết Quay tam giác (bao gồm điểm bên hai tam giác) xung ta hai khối trịn xoay Thể tích phần chung hai khối tròn xoay A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Khi quay tam giác B quanh C ta khối nón đỉnh Biểu diễn điểm hình vẽ Gọi quay tam giác tam giác quanh kính D có đường cao hai khối nón có đỉnh đáy đường trịn bán kính Phần chung hai khối nón đỉnh có đáy đường trịn bán Ta có Lại có Khi thể tích phần chung: Câu Cho lăng trụ tam giác có cạnh đáy , góc đường thẳng mặt phẳng Thể tích khối lăng trụ cho A Đáp án đúng: B Câu B Cho hàm số C có đạo hàm số D Hỏi hàm đồng biến khoảng đây? A B C Đáp án đúng: C Câu 10 D Trong không gian với hệ tọa độ Xác định m, n để C Đáp án đúng: A song song với B D Giải thích chi tiết: Mặt phẳng Mặt phẳng , cho hai mặt phẳng , với A có véc tơ pháp tuyến có véc tơ pháp tuyến Mặt phẳng Câu 11 Cho số thực A thỏa mãn C Đáp án đúng: A Câu 12 Giá trị biểu thức B D Tìm tất giá trị thực tham số cho bất phương trình: nghiệm ? A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Tìm tất giá trị thực tham số nghiệm A Lời giải B C cho bất phương trình: ? D Bpt Ta có suy tăng Ycbt Câu 13 Cho hình chóp tam giác bên vng góc với mặt đáy A Đáp án đúng: D có đáy tam giác vng , hợp với mặt đáy góc Tính thể tích B C Giải thích chi tiết: Cho hình chóp tam giác , cạnh bên khối chóp A Lời giải Ta có Vì Khi B có đáy vng góc với mặt đáy C tam giác vuông D , , khối chóp D tam giác vng hợp với mặt đáy góc , cạnh , Tính thể tích , , hình chiếu vng góc lên mặt phẳng Vậy Câu 14 Cho A Phương trình tiếp tuyến với giao điểm B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Cho trục hồnh Ta có Phương trình tiếp tuyến với A B Hướng dẫn giải C D với trục hoành giao điểm với Phương trình hồnh độ giao điểm với trục hồnh Phương trình tiếp tuyến Phương trình tiếp tuyến Câu 15 Thể tích khối lập phương cạnh 3a A Đáp án đúng: D Câu 16 Xét số phức B thỏa mãn C Gọi D giá trị lớn giá trị nhỏ Tính tổng A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Đặt B Gọi C D điểm biểu diễn số phức Ta có Gọi điểm biểu diễn số phức Phương trình điểm biểu diễn số phức viết lại: Mà quỹ tích điểm độ dài trục nhỏ đường Elip có hai tiêu điểm độ dài trục lớn tiêu cự (tham khảo hình vẽ) Dựa vào hình vẽ, ta thấy Ta có điểm nằm trục lớn ; nằm Elip cách xa gốc điểm nằm trục nhỏ Vì suy điểm Suy Vậy Câu 17 Cho đồng hồ cát hình bên (gồm hình nón chung đỉnh khép lại) , đường sinh hình nón hợp với đáy góc Biết chiều cao đồng hồ tỉ lệ thể tích phần lớn phần nhỏ Thể tích cát (lấy gần đến hàng phần trăm) để đổ đầy phần nhỏ đồng hồ cát bao nhiêu? A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Gọi chiều cao hình nón nhỏ; + Tam giác + Tam giác vng vng có có chiều cao phần lớn (Điều kiện: ) , , + Theo giả thiết ta có pt: + Thể tích phần nhỏ là: Câu 18 Cho khối lập phương vuông , cạnh Gọi , Gọi , , trung điểm , tâm hình Tính thể tích khối tứ diện  ? A Đáp án đúng: C Giải B thích Chọn hệ trục tọa độ vng góc C D chi tiết: hình vẽ Khi ta có tọa độ điểm 10 Câu 19 Rút gọn biểu thức A Đáp án đúng: D với B C Giải thích chi tiết: Rút gọn biểu thức A B C Lời giải Với D với D ta có Câu 20 Cho hàm số có Khẳng định sau đúng? A Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang hai đường thẳng B Đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang hai đường thẳng C Đồ thị hàm số cho khơng có tiệm cận ngang D Đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải tiệm cận ngang; thoả mãn bất phương trình A Đáp án đúng: D Câu 22 Cho A Đáp án đúng: B B D Khi giá trị ? C thỏa mãn tiệm cận ngang Câu 21 Có số nguyên B C D Giải thích chi tiết: Ta có 11 (do ) Vậy Câu 23 Tâm đối xứng đồ thị hàm số A Đáp án đúng: C B C Câu 24 Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn A Hình trịn tâm , bán kính B Đường trịn tâm B Hình trịn tâm C Đường trịn tâm , bán kính , bán kính , kể biên , bán kính , kể biên , bán kính D Đường trịn tâm bất kì, bán kính Lời giải Câu 25 Khối cầu bán kính tích B C Giải thích chi tiết: Khối cầu bán kính A Lời giải Câu 26 B C mặt phẳng tọa độ , khơng kể biên , bán kính A Đáp án đúng: D mặt phẳng tọa độ Giải thích chi tiết: Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn A Hình trịn tâm D , khơng kể biên C Đường trịn tâm bất kì, bán kính D Hình trịn tâm Đáp án đúng: A D D tích 12 Trong khơng gian với hệ trục tọa độ , cho hai mặt phẳng Với giá trị thực A để B C Đáp án đúng: A , song song D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ trục tọa độ , , cho hai mặt phẳng Với giá trị thực để song song A Hướng dẫn giải: Để B C D song song Vậy Câu 27 Cho hàm số có đồ thị (F) Chọn khẳng định bốn khẳng định sau? A Đường thẳng tiệm cận ngang (F) B Đường thẳng tiệm cận đứng (F) C Đường thẳng tiệm cận đứng (F) D Đường thẳng Đáp án đúng: C tiệm cận ngang (F) Giải thích chi tiết: Vì nên đường thẳng tiệm cận đứng (F) nên đồ thị (F) khơng có tiệm cận ngang Câu 28 \) Cho hàm số y=f ( x ) có đạo hàm f ' ( x )=x +10 x , ∀ x ∈ R Có giá trị nguyên tham số mđể hàm số y=f ( x 4−8 x +m ) có điểm cực trị? A 16 B C 15 D 10 Đáp án đúng: D Câu 29 Một vật chuyển động theo quy luật với (giây) khoảng thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động (mét) quãng đường vật khoảng thời gian Hỏi khoảng thời gian giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn vật đạt bao nhiêu? A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Vận tốc thời điểm Ta có : Suy ra: D với Vậy vận tốc lớn vật đạt 13 Câu 30 Cho khối lăng trụ đứng Tính thể tích khối lăng trụ cho A Đáp án đúng: B có , đáy B tam giác vng cân C D Giải thích chi tiết: Tam giác vuông cân Suy ra: Khi đó: Câu 31 Tìm tất giá trị tham số A Đáp án đúng: D B A D dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ A Đáp án đúng: C Câu 33 Hỏi nghiệm với C Câu 32 Viết biểu thức Cho hàm số để bất phương trình B C D hình vẽ hàm số hàm số đây? B 14 C Đáp án đúng: A Câu 34 Cho hàm số D có bảng biến thiên sau Số nghiệm thực phân biệt phương trình A B C D Đáp án đúng: C Câu 35 Kim tự tháp Kê-ốp ở Ai cập được xây dựng vào khoảng 2500 năm trước Công nguyên Kim tự tháp này là một khối chóp tứ giác đều có chiều cao 147m, cạnh đáy dài 230m Thể tích của nó là: A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: [2H1-3.2-2] Kim tự tháp Kê-ốp ở Ai cập được xây dựng vào khoảng 2500 năm trước Công nguyên Kim tự tháp này là một khối chóp tứ giác đều có chiều cao 147m, cạnh đáy dài 230m Thể tích của nó là: A B C D Lời giải Tác giả:Nguyễn Vũ Hương Giang ; Fb: Hương Giang Thể tích hình chóp tứ giác đều được tính sau: Trong đó: là diện tích đáy và là chiều cao Kim tự tháp là hình chóp tứ giác đều có đáy là hình vuông cạnh 230m, chiều cao 147m Từ đó ta tính được thể tích kim tự tháp là: Chọn D HẾT - 15