Đề ôn thi chuyên toán 12 thpt có đáp án (413)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 042 Câu Người ta muốn làm bình thủy tinh hình lăng trụ đứng có nắp đậy, đáy tam giác để đựng lít nước Để tiết kiệm chi phí (xem thủy tinh làm vỏ bình mỏng) cạnh đáy bình A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Gọi độ dài cạnh đáy chiều cao hình lăng trụ đứng Khi thể tích khối lăng trụ cho Để tiết kiệm chi phí diện tích tồn phần hình lăng trụ nhỏ Suy Ta có Bảng biến thiên Vậy Câu Cho tam giác vng A C có , biết B D Chọn câu Đáp án đúng: D Câu Cho hàm số có A Đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang Khẳng định sau đúng? B Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang đường thẳng C Đồ thị hàm số cho khơng có tiệm cận ngang đường thẳng D Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang đường thẳng Đáp án đúng: D đường thẳng Giải thích chi tiết: Cho hàm số có A Đồ thị hàm số cho khơng có tiệm cận ngang B Đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang Khẳng định sau đúng? C Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang đường thẳng đường thẳng D Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang đường thẳng Lời giải đường thẳng Từ suy đồ thị hàm số có tiệm cận ngang đường thẳng Từ suy đồ thị hàm số có tiệm cận ngang đường thẳng Câu Lăng trụ tam giác có độ dài tất cạnh Thể tích khối lăng trụ cho bằng: A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Đáy hình lăng trụ tam giác cạnh D nên Chiều cao hình lăng trụ Thể tích Câu Trên tập hợp số phức cho phương trình trình có dạng với A Đáp án đúng: C B , với số phức Tính C Giải thích chi tiết: Trên tập hợp số phức cho phương trình phương trình có dạng A B Lời giải Gọi C D với Biết hai nghiệm phương D , với số phức Tính Biết hai nghiệm với hai số phức liên hợp nên: Khi , Ta có Suy nghiệm phương trình: Vậy Câu Hàm số có điểm cực trị? A B C Đáp án đúng: C Câu D Cho hàm số có bảng biến sau: Hàm số cho đồng biến khoảng nào? A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Cho hàm số có bảng biến sau: Hàm số cho đồng biến khoảng nào? A B C Câu Cho biểu thức đúng? D , phân số tối giản Gọi A B C D Khẳng định sau Đáp án đúng: B Câu Đạo hàm hàm số A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Ta có Câu 10 C D Cho hình vẽ bên, biết cung trịn nằm đường trịn bán kính Cạnh tích vật trịn xoay tạo thành quay hình bên quanh trục nằm khoản sau đây? A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Chọn hệ trục tọa độ Khi đường trịn B C có gốc tọa độ trùng có phương trình tia có giá D tia đường thẳng Phương trình hồnh độ giao điểm đường thẳng đường trịn Thể tích vật thể trịn xoay quay phần tơ đen quanh là: Thể tích khối trịn xoay quay Thể tích khối trịn xoay quay Thể song song (như hình vẽ) có phương trình là: quanh khối cầu có quanh (tổng hai khối nón) Vậy thể tích cần tính Câu 11 Cho hàm số , có đồ thị nghiệm phương trình A Phương trình tiếp tuyến B C Đáp án đúng: A kính , C , Đáp án đúng: A , cho mặt cầu Tọa độ tâm B bán kính A , , bán , , cho mặt cầu Tọa độ tâm B D , , Ta có phương trình có tâm , D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Do đó, A C Lời giải D Câu 12 Trong không gian điểm có hồnh độ bán kính Câu 13 Giá trị thỏa mãn là: A B C D Đáp án đúng: B Câu 14 Tập nghiệm bất phương trình: log ( 36−x 2) ≥ A ¿ ∪¿ B [ −3 ;3 ] C ¿ D ¿ Đáp án đúng: B x ,t >0, ta phương trình Câu 15 Biết phương trình x −2.1 2x −1 x =0 Đặt t= A t 2−2t−1=0 B t 2−2 t−1=0 C t 2+2 t−1=0 D t 2+ 2t−1=0 Đáp án đúng: B () () Giải thích chi tiết: Biết phương trình x −2.1 2x −1 x =0 Đặt t= A t 2−2 t−1=0 Lời giải B t 2+2 t−1=0 [( ) ] ( ) Ta có −2.1 −1 =0 ⇔ x x C t 2−2t−1=0 x x −2 x ,t >0, ta phương trình D t 2+ 2t −1=0 x −1=0 Mà Câu 16 Gọi M giá trị lớn nhất, m giá trị nhỏ hàm số f ( x )= M +m có giá trị gần với giá trị sau đây? A 2,8 B 2,7 Đáp án đúng: D Câu 17 Trong không gian với hệ tọa độ x+ √ x +1 C 0,9 , tọa độ tâm đoạn [ − 2; ] Tổng D bán kính mặt cầu có phương trình A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ cầu có phương trình A Lời giải C Phương trình mặt cầu A Đáp án đúng: A Câu 19 bán kính mặt B Câu 18 Biểu thức , tọa độ tâm D có tọa độ tâm bán kính viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ B C D Tính tích phân A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Ta có: Suy ra: Do Câu 20 Cho hai khối hình vẽ Tìm khẳng định A Cả hình hình khối đa diện B Cả hình hình khơng phải khối đa diện C Hình khối đa diện D Hình khối đa diện Đáp án đúng: C Câu 21 Cho hàm số có đồ thị đường cong hình bên Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Dựa vào đồ thị ta có hàm số đồng biến khoảng: Câu 22 Trong khơng gian , phương trình mặt cầu A có tâm bán kính B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian , phương trình mặt cầu A B C Lời giải D Phương trình mặt cầu có tâm bán kính có tâm bán kính Câu 23 Cho khối chóp có đáy tam giác cạnh , (tham khảo hình vẽ) Thể tích khối chóp cho A Đáp án đúng: D B C Câu 24 Cho hàm số A Hàm số liên tục C Hàm số liên tục khoảng D Chọn mệnh đề đúng? B Hàm số liên tục D Hàm số liên tục Đáp án đúng: C Câu 25 Họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Họ nguyên hàm hàm số A B C Lời giải Tác giả: Phan Minh Quốc Vinh; Fb: Vinh Phan Đặt D Ta có Câu 26 Trong không gian Điểm , cho mặt cầu thuộc mặt cầu hai điểm Biết đạt giá trị nhỏ Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Điểm A B Lời giải C +) Gọi Gọi D , cho mặt cầu thuộc mặt cầu Giá trị biểu thức Biết hai điểm đạt giá trị nhỏ D ta có Do ta có điểm đường thẳng +) Đường thẳng Dấu xẩy với mặt cầu qua điểm nằm nhận vectơ giao làm vectơ phương nên có phương trình tham số mãn hệ Tọa độ giao điểm đường thẳng với mặt cầu thỏa Với ta có nên thỏa mãn yêu cầu toán Vậy Câu 27 Cho số thực dương a ≠ b Rút gọn biểu thức A Đáp án đúng: C B C Câu 28 Số đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Số đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số A B C Lời giải Ta có: D D D 10 Và: Vậy có hai đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số Câu 29 Trong tập số phức, cho phương trình , phương trình giá trị có hai nghiệm phân biệt , thỏa mãn Gọi giá trị Hỏi khoảng để có ? A Đáp án đúng: C B Câu 30 Cho hàm số tích phân C liên tục thỏa mãn D , Biết Tính A Đáp án đúng: A Câu 31 Cho B C A Đáp án đúng: D Giải Khi B thích D chi C ? D tiết: Câu 32 Cho hàm số y=− x +2 x Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến khoảng ( − ∞ ; −1 ) B Hàm số nghịch biến khoảng ( − ∞; − ) C Hàm số đồng biến khoảng ( −1 ; ) D Hàm số nghịch biến khoảng ( −1 ; ) Đáp án đúng: A Câu 33 Trong phát biểu sau, phát biểu đúng? A Hình lăng trụ hình lăng trụ có tất cạnh B Hình lăng trụ hình lăng trụ đứng có đáy đa giác C Hình lăng trụ hình lăng trụ có tất mặt đa giác D Hình lăng trụ hình lăng trụ có đáy đa giác cạnh bên Đáp án đúng: B Câu 34 Cho hàm số A Biểu thức rút gọn B C D 11 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho hàm số A B Lời giải C Biểu thức rút gọn D  ; Khi Câu 35 Rút gọn biểu thức A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có: với B ta C D HẾT - 12