Đề ôn thi chuyên toán 12 thpt có đáp án (229)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 023 Câu Cho hình chóp có Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải B Gọi C Cơng thức tìm nhanh bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp ⏺ bán kính đường tròn ngoại tiếp đa giác đáy trung điểm D với ⏺ đỉnh hình chóp, tâm đường tròn ngoại tiếp đa giác đáy, chiều cao khối chóp Xét tốn Cho hình chóp có đường cao tâm đường trịn ngoại tiếp đáy Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp cho • Qua kẻ đường thẳng song song với trục đường trịn ngoại tiếp đáy • Gọi tâm mặt cầu cần tìm, đặt Khi chiều; Khi ngược chiều • Kẻ • Ta có • Bán kính mặt cầu cần tìm: Áp dụng Tính nên tam giác vng Gọi trung điểm suy Từ giả thiết suy Gọi trung điểm tính suy Trong tam giác vng Vậy ta có Câu Cho tính , nên suy thỏa mãn A Giải thích chi tiết: Cho Khẳng định sau đúng? C Đáp án đúng: C A tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác đáy nên B D , thỏa mãn Khẳng định sau đúng? B C Lời giải D Ta có: Câu Hình đa diện bên có cạnh? A Đáp án đúng: A B C D Câu Trong mặt phẳng , biết tập hợp điểm biểu diễn số phức đường tròn Toạ độ tâm đường trịn A Đáp án đúng: A B C thoả mãn D Giải thích chi tiết: Giả sử Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức Câu Hàm số thoả mãn yêu cầu toán đương trịn có tâm có tất điểm cực trị? B C D A B C Đáp án đúng: B Câu Trong hình sau có hình hình đa diện lồi? A A Đáp án đúng: B B Câu Hỏi hàm số C D nghịch biến khoảng nào? A Đáp án đúng: C Câu Cho hàm số D B C liên tục dương D , thỏa mãn Giá trị tích phân A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có Thay ta Khi Đặt Đổi cận Câu Cho tứ diện có cạnh , với đường tròn đáy đường tròn nội tiếp tam giác Diện tích xung quanh hình nón có đỉnh A B C D Đáp án đúng: A Câu 10 Gieo hai súc sắc Tính xác suất để tổng số chấm hai mặt xuất lớn ? A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Gieo hai súc sắc Tính xác suất để tổng số chấm hai mặt xuất lớn ? A B Lời giải C D Không gian mẫu Gọi biến cố: “Tổng số chấm hai mặt xuất lớn Số chấm hai súc sắc thỏa mãn yêu cầu đề bài: ” Tổng số chấm lớn Tổng số chấm Do : Vậy xác suất cần tìm Câu 11 Ơng An có mảnh đất nhỏ hình vng cạnh trước sân Ông muốn trồng hoa cỏ để trang trí mảnh vườn sau: Ơng trồng hoa phần diện tích có dạng Parabol nhận trục đối xứng hình vng làm trục đối xứng đỉnh trung điểm trồng phần cịn lại hình vng Biết loại hoa ơng muốn trồng có giá đồng/ đơn vị)? A hình vẽ, phần cỏ đồng/ , cỏ có giá Hỏi số tiền ông An bỏ để làm mảnh vườn (số tiền làm tròn đến hàng đ B C đ Đáp án đúng: A đ D Đáp án khác Giải thích chi tiết: Xét hệ trục tọa độ hình vẽ Phương trình ; phương trình Diện tích phần trồng hoa là: Diện tích phần trồng cỏ là: Vậy số tiền ông An bỏ để làm mảnh vườn là: đồng Câu 12 Trên tập hợp số phức, xét phương trình trình có nghiệm thỏa mãn A Đáp án đúng: B Tổng giá trị thực B C D Giải thích chi tiết: Trên tập hợp số phức, xét phương trình để phương trình có nghiệm thỏa mãn A B Lời giải C để phương D Tổng giá trị thực Trường hợp 1: có nghiệm thực Với Với Trường hợp 2: Nếu có nghiệm phức nghiệm phương trình nghiệm phương trình Ta có Vậy tổng giá trị thực Câu 13 Cho hàm số khẳng định sau, khẳng định đúng? Hàm số có đồ thị hình vẽ Trong A C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Theo đồ thị ta có D hệ số Xét , mà Hay Thay B Do ta loại ta có , nên ta có C nên Xét Do ta loại B Loại D , mà Từ ta có nên ta có cộng vế với ta có Câu 14 Cho hình chóp tứ giác đúng? A Gọi C Đáp án đúng: C Câu 15 Cho hàm trung điểm B D Mệnh đề sau có bảng biến thiên sau: Giá trị cực tiểu hàm số cho A B C D Đáp án đúng: C Câu 16 Trong khơng gian , cho biết có hai mặt cầu có tâm nằm đường thẳng tiếp xúc đồng thời với hai mặt phẳng bán kính hai mặt cầu Tỉ số A Đáp án đúng: D B mặt cầu có tâm Vì C , bán kính nên ta đặt Gọi , ( ) Giải thích chi tiết: Phương trình tham số đường thẳng Giả sử , D , tiếp xúc với hai mặt phẳng tiếp xúc với nên Với ; với Như có hai mặt cầu thỏa mãn u cầu tốn, có bán kính ; Vậy ; Giả thiết Câu 17 Tính thể tích vật thể trịn xoay tạo quay phần hình phẳng giới hạn đồ thị quanh trục , trục A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Tính thể tích vật thể trịn xoay tạo quay phần hình phẳng giới hạn đồ thị , trục A B C quanh trục D Lời giải Hoành độ giao điểm đồ thị trục hoành Thể tích khối trịn xoay cần tìm Câu 18 Hàm số Mệnh đề sau đúng? A Hàm số đồng biến khoảng , nghịch biến B Hàm số đồng biến , nghịch biến khoảng C Hàm số đồng biến , nghịch biến D Hàm số đồng biến khoảng Đáp án đúng: B Câu 19 : Cho số phức z thoả mãn  phức w=M+mi A Đáp án đúng: C B , nghịch biến  Kí hiệu  Tính mơđun số C Câu 20 Cho lăng trụ đứng có , tam giác tạo với mặt đáy góc Thể tích khối lăng trụ cho D có diện tích mặt phẳng A B C D Đáp án đúng: D Câu 21 Tìm giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = x4 – (3 – m)x² – qua điểm A(–2; 1) A –1 B C D Đáp án đúng: A Câu 22 Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình lập phương cạnh A là: B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Nhận xét: Khối cầu ngoại tiếp hình lập phương có tâm tâm hình lập phương bán kính nửa độ dài đường chéo Ta có: Độ dài đường chéo nên bán kính khối cầu Vậy Câu 23 : Cho số phức z thỏa mãn |z−3+4i|=4 Tìm giá trị nhỏ của |z| A C min|z|=33 B min|z|=3 D min|z|=1 Đáp án đúng: D Câu 24 Hình vẽ bên đồ thị hàm số nhận giá trị khoảng , , miền Hỏi số A Đồ thị hàm số B Hàm số với C Hàm số với C với D hàm số nghịch biến có tập xác định với B Đồ thị hàm số với D Hàm số Lời giải với với đối xứng qua trục hồnh có tập xác định hàm số nghịch biến Mệnh đề câu: Đồ thị hàm số hoành với có đạo hàm liên tục đoạn B hàm số đồng biến C Hàm số A Đáp án đúng: C số đối xứng qua trục hoành D Hàm số với hàm số đồng biến Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Tìm mệnh đề cá mệnh đề sau Câu 26 Cho hàm số , ? A B Đáp án đúng: A Câu 25 Tìm mệnh đề cá mệnh đề sau A Hàm số , C đối xứng qua trục thỏa mãn Tính D 10 Câu 27 Cho hình lập phương A có cạnh B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Cho hình lập phương bằng: A B C D Khoảng cách bằng: có cạnh Khoảng cách Lời giải Ta có: Câu 28 Cho hàm số liên tục có bảng biến thiên hình vẽ đây: Hàm số cho nghịch biến khoảng nào, khoảng A Đáp án đúng: C B C D Câu 29 Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A B C D Đáp án đúng: D 11 Câu 30 Hai điểm ngắn bằng: thuộc hai nhánh đồ thị hàm số A Đáp án đúng: C B Khi độ dài đoạn thẳng C D Giải thích chi tiết: Ta có: Đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số Đặt Ta có: Dấu xảy Câu 31 Giá trị A Đáp án đúng: D Câu 32 Cho hàm số B ,( C hệ số thực D ) có đồ thị hình bên 12 Có giá trị thực tham số ? A Đáp án đúng: D B để hàm số nghịch biến C Giải thích chi tiết: Ta có Mặt khác D Để hàm số nghịch biến , (vơ lý), khơng có giá trị Câu 33 Cho khối trụ trịn xoay có chiều cao , đường sinh mặt đáy Sd Diện tích tồn phần khối trụ A Stp = Sxq + Sd thỏa mãn bán kính đường trịn đáy , diện tích B C Đáp án đúng: C D Câu 34 Tìm giá trị lớn hàm số: A B C Đáp án đúng: D Câu 35 Giá trị A D bằng: B Vô số C D 13 Đáp án đúng: D HẾT - 14