Đề ôn thi chuyên toán 12 thpt có đáp án (5)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 001 Câu Cho hình chóp tứ giác , khoảng cách hai đường thẳng tích khối chóp đạt giá trị nhỏ nhất, tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp ? A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Cho hình chóp tứ giác , khoảng cách hai đường thẳng Khi thể tích khối chóp đạt giá trị nhỏ nhất, tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp A Lời giải Gọi Gọi Ta có B C tâm hình vng trung điểm , ta có , D Khi thể ? hình chiếu vng góc Mà nên Theo Giả sử hình vng có cạnh Xét tam giác vng (vng Khi ) có: Thể tích khối chóp Xét hàm số khoảng Ta có khoảng Thể tích khối chóp nhỏ Khi Ta lại có : đạt nên tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp , bán kính mặt Diện tích mặt cầu - Hết - Câu Trong không gian , cho điểm qua Bảng biến thiên hàm số cầu song song với mặt phẳng A C Đáp án đúng: C B D để bất phương trình B C Câu Cho lăng trụ tứ giác khối lăng trụ có cạnh đáy A Đáp án đúng: B B Mặt phẳng có phương trình Câu Tìm tất giá trị tham số A Đáp án đúng: C mặt phẳng C nghiệm với D , góc đường chéo với đáy 600 Thể tích D Câu Có số nguyên A Đáp án đúng: D Câu Gọi , , thoả mãn bất phương trình B ? C D số thực dương thỏa mãn điều kiện hai số nguyên dương Tính A Đáp án đúng: B có A Đáp án đúng: C C , , B D Khi số đo góc C A Câu Cho khối lăng trụ đứng Tính thể tích khối lăng trụ cho A Đáp án đúng: A có D B đoạn B D , đáy bằng: Câu Tổng hai giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số Khi đó: C Đáp án đúng: A , với B Câu Tam giác tam giác vuông cân C D Giải thích chi tiết: Tam giác vuông cân Suy ra: Khi đó: Câu 10 Cho số thực A C Đáp án đúng: A Câu 11 thỏa mãn Giá trị biểu thức B D Cho hàm số có đạo hàm số Hỏi hàm đồng biến khoảng đây? A C Đáp án đúng: A B D Câu 12 Cho hình chóp khối chóp bằng: A Đáp án đúng: D có đáy B tam giác với C đường cao D Thể tích Giải thích chi tiết: Câu 13 Một lều vải du lịch dạng hình cong hình bên Khung bao gồm đáy hình vng cạnh hai xương dây , nằm đường parabol đỉnh đáy Tính thể tích lều Biết chiều cao lều , tâm A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Một lều vải du lịch dạng hình cong hình bên Khung bao gồm đáy hình vng cạnh hai xương dây , A B , nằm đường parabol đỉnh Biết chiều cao lều là tâm đáy Tính thể tích lều C D Lời giải Gắn hệ trục hình vẽ Ta tính Gọi phương trình đường Ta có qua điểm Mặt phẳng vng góc Suy ta có hệ Gọi cắt hình cho theo thiết diện hình vng có diện tích Theo giả thiết điểm phương trình có tung độ Mà hai điểm thuộc đường có Suy Suy thể tích lều Câu 14 Tổng bình phương nghiệm phương trình A Đáp án đúng: D B Câu 15 Tính tích phân C cách đặt D , mệnh đề đúng? A B C D Đáp án đúng: D Câu 16 \) Cho hàm số y=f ( x ) có đạo hàm f ' ( x )=x +10 x , ∀ x ∈ R Có giá trị nguyên tham số mđể hàm số y=f ( x 4−8 x +m ) có điểm cực trị? A B 16 C 15 D 10 Đáp án đúng: D Câu 17 Cho đồng hồ cát hình bên (gồm hình nón chung đỉnh khép lại) , đường sinh hình nón hợp với đáy góc Biết chiều cao đồng hồ tỉ lệ thể tích phần lớn phần nhỏ Thể tích cát (lấy gần đến hàng phần trăm) để đổ đầy phần nhỏ đồng hồ cát bao nhiêu? A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Gọi chiều cao hình nón nhỏ; + Tam giác vng + Tam giác có vng chiều cao phần lớn (Điều kiện: ) , có , + Theo giả thiết ta có pt: + Thể tích phần nhỏ là: Câu 18 Rút gọn biểu thức P=x √6 x với x >0 B P= √ x A P=x Đáp án đúng: B D P=x C P=x Giải thích chi tiết: (Chuyên Thái Bình - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Rút gọn biểu thức P=x √6 x với x >0 A P=x B P= √ x C P=x D P=x Lời giải 1 1 1 Ta có P=x √6 x ¿ x x ¿ x + ¿ x ¿ √ x Câu 19 Cho thỏa mãn A Đáp án đúng: D Khi giá trị B C D Giải thích chi tiết: Ta có (do ) Vậy Câu 20 Cho hàm số A Đường thẳng có đồ thị (F) Chọn khẳng định bốn khẳng định sau? tiệm cận ngang (F) B Đường thẳng tiệm cận đứng (F) C Đường thẳng tiệm cận ngang (F) D Đường thẳng Đáp án đúng: B tiệm cận đứng (F) Giải thích chi tiết: Vì (F) khơng có tiệm cận ngang Câu 21 Tâm đối xứng nên đường thẳng đồ thị hàm số tiệm cận đứng (F) nên đồ thị A B C D Đáp án đúng: C Câu 22 Trong hoạt động quản trị công ty, phương pháp quản trị theo mục tiêu (MBO) có đặc điểm đây: A Các nhà quản trị cao cấp thiết lập mục tiêu chung tổ chức yêu cầu cấp đưa phương án hành động tối ưu để hoàn thành mục tiêu B Cấp cấp bàn bạc vạch mục tiêu cụ thể cho đơn vị C Không câu D Cấp tiến hành kiểm soát đánh giá cấp hoàn thành mục tiêu Đáp án đúng: C Câu 23 Rút gọn biểu thức A Đáp án đúng: C với B C Giải thích chi tiết: Rút gọn biểu thức A B Lời giải Với C D với D ta có Câu 24 Cho tứ diện có , , đơi vng góc với trung điểm Khoảng cách hai đường thẳng A Đáp án đúng: B B C Gọi D Giải thích chi tiết: Chọn hệ trục tọa độ cho , có vtcp , , , có vtcp , Câu 25 Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Đường tiệm cận ngangcủa đồ thị hàm số là ? A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Từ bảng biến thiên, ta có Do đó, D tiệmcận ngang Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số Câu 26 Cho hình tứ diện cách hai đường thẳng có cạnh vng góc với mặt phẳng Gọi trung điểm cạnh ; ; Tính khoảng 10 A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Ta có: vng hình vẽ , Ta có D nên Chọn hệ trục toạ độ Đêcac vng góc Suy , , Suy Suy khoảng cách hai đường thẳng là: Câu 27 Cho lăng trụ tam giác có cạnh đáy mặt phẳng Thể tích khối lăng trụ cho A Đáp án đúng: B Câu 28 B C Cho khối chóp tứ giác có cạnh đáy bằng? A , góc đường thẳng C Đáp án đúng: D Câu 29 Cho hình chóp tam giác bên vng góc với mặt đáy D cạnh bên B D Thể tích khối chóp cho có đáy tam giác vuông , hợp với mặt đáy góc Tính thể tích , khối chóp , cạnh 11 A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Cho hình chóp tam giác , cạnh bên khối chóp A Lời giải Ta có C tam giác vng Vì có đáy vng góc với mặt đáy B D tam giác vuông hợp với mặt đáy góc D , , Tính thể tích , , hình chiếu vng góc lên mặt phẳng Khi Vậy Câu 30 Trong hình hình khơng phải đa diện lồi? A Hình (IV) C Hình (II) Đáp án đúng: A B Hình (I) D Hình(III) Giải thích chi tiết: Ta có đường nối hai điểm Câu 31 Cho hình chữ nhật N khơng thuộc hình IV nên đa diện lồi Phép tịnh tiến theo vectơ biến điểm thành điểm nào? 12 A Điểm Đáp án đúng: C B Điểm Giải thích chi tiết: Cho hình chữ nhật A Điểm B Điểm C Điểm Lời giải D Điểm Trên hình chữ nhật thành điểm Vậy chọn C Đáp án đúng: C biến điểm thành đường thẳng? D Ta có: cho đường thẳng phép tịnh tiến theo B C Phép dời hình có biến D thành đường thẳng? Câu 33 Cho hình tứ diện A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải phép tịnh tiến theo vectơ B quanh đường thẳng thành điểm nào? cách thực liên tiếp phép Phép dời hình có cách thực biến Giải thích chi tiết: [1H1-3] Trong mặt phẳng A Lời giải D Điểm biến điểm cho đường thẳng phép tịnh tiến theo A Phép tịnh tiến theo vectơ ta có Câu 32 Trong mặt phẳng liên tiếp phép C Điểm có vng góc với mặt phẳng tam giác vuông Biết Quay tam giác (bao gồm điểm bên hai tam giác) xung ta hai khối trịn xoay Thể tích phần chung hai khối tròn xoay B C D 13 Khi quay tam giác quanh ta khối nón đỉnh Biểu diễn điểm hình vẽ Gọi quay tam giác tam giác quanh kính có đường cao hai khối nón có đỉnh đáy đường trịn bán kính Phần chung hai khối nón đỉnh có đáy đường trịn bán Ta có Lại có Khi thể tích phần chung: Câu 34 Cho nửa đường trịn đường kính gọi hình chiếu vng góc điểm quay hình tam giác xung quanh trục A Đáp án đúng: B Câu 35 Cho hàm số B điểm thay đổi nửa đường trịn Đặt , Tìm cho thể tích khối tròn xoay tạo thành đạt giá trị lớn có C D Khẳng định sau đúng? A Đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang hai đường thẳng B Đồ thị hàm số cho khơng có tiệm cận ngang C Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang hai đường thẳng D Đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải tiệm cận ngang; tiệm cận ngang HẾT 14 15