Đề ôn thi chuyên toán 12 thpt có đáp án (1)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 001 Câu Có giá trị nguyên tham số có đường tiệm cận? A B Đáp án đúng: D Câu Cho ba điểm phân biệt A thuộc khoảng để đồ thị hàm số C 10 D Đẳng thức sau đúng? B C D Đáp án đúng: D Câu Cho hàm số y=f ( x ) có đạo hàm liên tục K có đồ thị đường cong ( C ) Viết phương trình tiếp tuyến ( C ) điểm M ( a ; f ( a ) ), a ∈ K A y=f ′ ( a ) ( x − a ) − f ( a ) B y=f ′ ( a ) ( x − a )+ f ( a ) C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cách giải: Ta có: M ( a ; f ( a ) ) ∈ (C ) Vậy phương trình tiếp tuyến đường cong ( C ) điểm M ( a ; f ( a ) ) có dạng: y=f ′ ( a ) ( x − a )+ f ( a ) Câu Tìm tổng giá trị nhỏ lớn hàm số A Đáp án đúng: A B đoạn C Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Tìm tổng giá trị nhỏ lớn hàm số A B C Lời giải Xét hàm số D D đoạn đoạn ta có Câu Biết khoảng chứa tất giá trị tham số thực để phương trình có hai nghiệm thực phân biệt Giá trị A Đáp án đúng: A B C Câu Số giá tṇ̣ nguyên tham số với moi A 20 Đáp án đúng: C ‘bằng D để bất phương trình nghiệm B 17 Câu Hàm số C 21 D 18 đạt cực trị tại: A B C Đáp án đúng: B D Câu Tìm số phức liên hợp số phức A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Câu Với số nguyên dương bất kỳ, A , công thức đúng? B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho hình nón có bán kính đáy cm, đường cao 4cm, diện tích xung quanh hình nón là: A Lời giải B C D Ta có Diện tích xung quanh hình nón là: Câu 10 Giải phương trình Ta có tích hai nghiệm là: A 16 Đáp án đúng: D B - Câu 11 Cho đặt A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Cho A B C -3 ta có C đặt C D D ta có D Đặt Đổi cận: Câu 12 Hàm số đồng biến khoảng A B C Đáp án đúng: C D Câu 13 Tìm m để phương trình thuộc đoạn có hai nghiệm phân biệt A C Đáp án đúng: B Câu 14 Tìm họ nguyên hàm hàm số A B D B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Đặt x−2 Câu 15 Cho đường cong ( C ) : y= Điểm giao điểm hai đường tiệm cận ( C ) x +2 A M ( −2 ; −2 ) B M ( −2 ;1 ) C M ( 2; ) D M ( −2 ; −1 ) Đáp án đúng: B Câu 16 Cho hàm số xác định Hàm số có đồ thị hình vẽ bên mệnh đề sau: (1) Hàm số có điểm cực trị (2) Hàm số có điểm cực đại (3) Hàm số đồng biến khoảng (4) Hàm số nghịch biến khoảng (5) Trên đoạn giá trị nhỏ Số mệnh đề là: A B Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Dựa vào hình vẽ, ta thấy rằng: Phương trình Và Hàm số đổi dấu từ Hàm số có điểm cực tiểu qua Ta có D có điểm cực trị qua đổi dấu từ C Hàm số có điểm cực đại Suy hàm số đồng biến khoảng Xét Hàm số Dựa vào bảng biến thiên Trên đoạn nghịch biến Và suy Vậy có mệnh đề 1, Câu 17 Hàm số đồng biến khoảng ? A B C Đáp án đúng: C D Câu 18 Cho hàm số biến A C Tập hợp tất giá trị tham số B D để hàm số đồng Đáp án đúng: A Câu 19 Trong bốn phương trình mặt cầu sau đây, tìm phương trình mặt cầu tiếp xúc với trục A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Trong bốn phương trình mặt cầu sau đây, tìm phương trình mặt cầu tiếp xúc với trục A B C Lời giải tâm D Gọi tâm mặt cầu đến trục , mặt cầu tiếp xúc với trục Gọi Câu 20 hình chiếu vng góc , suy mặt cầu có bán kính khoảng cách từ lên trục , suy nên bán kính mặt cầu Trong khơng gian , , gọi , mặt cầu qua điểm điểm Bán kính B Giải thích chi tiết: Gọi tâm mặt cầu hay , C Vì , , , A Đáp án đúng: C điểm tiếp xúc với trục , , D tiếp xúc với trục nên ta có tương ứng hình chiếu , , , , , , Mặt cầu Vì có phương trình: qua , Vì , , nên • TH1: Từ với nên ta có: Mặt khác, từ Thay vào : • TH2: Từ • TH3: Từ Thay vào , : Thay vào : • TH4: Từ , Vậy mặt cầu Thay vào có bán kính : Câu 21 Tính tích nghiệm phương trình A Đáp án đúng: B Câu 22 C B Cho khối chóp khối chóp cho B Câu 23 Cho số phức A có đáy hình vng cạnh A Đáp án đúng: A C , phương trình cho trở thành đạt cực đại B tham số thực C có giá trị là: D Chọn khẳng định Đúng B Cho hình hộp chữ nhật tiếp hình hộp chữ nhật cho A D D Câu 26 Cho A Đáp án đúng: C Câu 27 mặt phẳng B Câu 25 Để hàm số A Đáp án đúng: D Khi đặt Điểm biểu diễn số phức Cho phương trình phương trình đây?: A Tính chiều cao mặt phẳng D B D B Giải thích chi tiết: Cho số phức C Đáp án đúng: A D thể tích Điểm biểu diễn số phức C C Đáp án đúng: A A Lời giải Câu 24 B C có , C D Diện tích mặt cầu ngoại D Đáp án đúng: A Câu 28 Hàm số có nguyên hàm A B C D Đáp án đúng: D Câu 29 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình bình hành, tích V Gọi M trung điểm SB, N thuộc cạnh SD thỏa mãn: SN=2ND, Gọi P giao SC (AMN) Tính theo V thể tích khối đa diện ABCDMNP A Đáp án đúng: C B C D C D Câu 30 Tìm nghiệm phương trình A Đáp án đúng: D Câu 31 B Cho hàm số Tính liên tục thỏa mãn Biết ? A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Trên khoảng C D ta có: Mà nên từ Vậy có: Câu 32 Cho số phức , A Đáp án đúng: B với thỏa mãn Khi đó: B Biểu thức đạt giá trị lớn C D Giải thích chi tiết: Ta có: Nhận xét: Bài ta dùng bất đẳng thức véc tơ sau Cho , ta có: Dấu “ = ” xãy ngược hướng Câu 33 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y= x −m x + x − có hai điểm cực trị x , x thỏa mãn x 12+ x 22 − x x 2=9 A m=± √3 B m=3 C m=± √ D m=0 Đáp án đúng: C Câu 34 Đường cong hình bên đồ thị hàm số đúng? A với số thực Mệnh đề B C Đáp án đúng: A Câu 35 Gọi S D tập giá trị tham số Tổng phẩn tử A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: [Mức độ 3] Gọi trị nhỏ đoạn m để hàm số có giá trị nhỏ đoạn S C tập giá trị tham số Tổng phẩn tử D m để hàm số có giá A B C D Lời giải FB tác giả: Trịnh Trung Hiếu Ta có Hàm số ln đồng biến với Giá trị nhỏ hàm số Vậy Tổng phẩn tử HẾT - 10